摘要:庞特里亚金留给人类的最大精神财富是最优控制原理,而最优控制原理的核心是变分方法,将最优化问题与变分法联系起来的就是拉格朗日泛函。由于拉格朗日泛函方法是传统拉格朗日函数的推广,与普通优化方法不同的是所有的相关概念都将建立在函数空间。本文首先建立拉格朗日泛函的概念,接着介绍泛函极值的求解,通过变分的方法得到泛函的``导数”(Frechet导数)。最后,本文将列举动态经济学的各类实例优化问题,应用拉格朗日泛函进行求解。关键词:拉格朗日泛函;Frechet 导数;变分;Rieze 表现定理
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