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[博弈问答台] 如何区分博弈类型?

面对一个博弈问题,首先要识别出它的类型,只有“对症”,才能“下药”。
按照一般的分类方式,可以将(非合作)博弈按照博弈的顺序和信息的情况分为四大类:
1、完全信息静态博弈
2、完全信息动态博弈(又分为完全且完美信息动态博弈和完全但非完美信息动态博弈两小类)
3、非完全信息静态博弈
4、非完全信息动态博弈

问题是:
1、静态博弈和动态博弈的本质区别是什么?
2、信息的完全性与信息的完美性有什么区别?

别看问题简单,说清楚了还真不容易。欢迎应答:)


walter:

静态博弈指每个参与人只行动一次,并且在行动时都不知道其他人所采取的行动;其他的博弈都应该是动态的。
完全信息指每个参与人都完全知道所有人的确切的类型或状态,也就是知道只作为策略的函数的每个人的支付函数的形式


猪头非:

呵呵,我说一种情况,大家看看是静态博弈,还是动态博弈。
有两个参与人,A和B,他们都只采取一次行动。A和B都秘密确定好了自己要采取的行动,双方都不知道对方的行动。但是有一天,A突然宣称已经知道了B将要采取的行动;B经过认真分析后,相信A确实知道了自己的行动;而A也知道B相信了自己。其实呢,A只是虚张声势,他根本不知道B的行动,当然B本来也就不知道A的行动。这完全符合walter对静态博弈的理解。那么,这个博弈到底是静态的,还是动态的?:)
条件变一下,如果A不知道B相信了自己或者A认为B不会相信自己,那么博弈是静态的,还是动态的?

另外,信息的完全性与信息的完美性的关系是什么?


walter:

这个“宣布行动”的行动本身就是另一种行动吧,这样的话A其实不是只采取一次行动的


猪头非:

以下是引用walter在2005-1-19 13:50:00的发言:
这个“宣布行动”的行动本身就是另一种行动吧,这样的话A其实不是只采取一次行动的


呵呵
这个宣布行动只是对信息状态、进而参与人对博弈结构主观认知的影响,而不是行动空间中的行动。
实际上,这个问题来源于我和一个同学的争论。对于静态博弈的定义,我同意你的,或者是几乎所有教科书的看法:每个人都不知道其他所有人将要或已经采取的行动是形成静态博弈的充分必要条件。而他认为还必须加上:“以上的这一点是所有参与人的共同知识”,并举了类似于上面的例子。我虽然认为“共同知识”不是必要的,但到现在也没能说服他,呵呵。

另外,关于信息完全性和信息完美性的关系,我来总结一下吧。信息的完全性是指每个人都知道其他所有人的特征(例如类型、战略空间、收益函数等),是一个静态的、结果性的概念。信息的完美性是每个人都知道其他所有参与人和自然采取了怎样的行动,或者说知道博弈已经进行的路径,是一个动态的、过程性的概念。完美信息博弈一定是完全信息博弈,不完全信息博弈一定是不完美信息博弈;而且,所有不完全信息博弈都可以等价转化为相应的完全但不完美信息动态博弈。


qingyouduz:

个人看法,所谓静态和动态博弈纯粹是部分中国学者不太严禁的分类方法。往往会造成概念模糊。
国外战略式和扩展式博弈的分类是基于分析方法的,其实并不与国内静态和动态的分类一一对应。这已经造成了一定程度的误解。


猪头非:

以下是引用qingyouduz在2005-1-20 12:41:00的发言:
个人看法,所谓静态和动态博弈纯粹是部分中国学者不太严禁的分类方法。往往会造成概念模糊。
国外战略式和扩展式博弈的分类是基于分析方法的,其实并不与国内静态和动态的分类一一对应。这已经造成了一定程度的误解。


呵呵
不是吧
我看过的原版教材都是按照静态和动态的概念来分章节的
直译过来大概是“同时行动博弈”和“序贯行动博弈”
从博弈论的发展历史来看,也是现有静态均衡概念(Nash),再有动态均衡概念(Selten)的
另外,似乎所有的博弈既可以用战略式表示,又可以用扩展式表示,用这个标准分类似乎不妥吧


NATO:

我认为静态博弈就是说双方的每一轮的策略选择是同时的(或者相当于同时),没有时间上的距离(或者说对方的行动不会影响到我这次的行动);所以静态博弈可以是多次博弈(如重复博弈),版主说的同时行动博弈应该是相当准确。
而动态博弈则是双方每一轮策略选择不是同步的,有时间上的距离或者说一方的行动会对该轮另一方的行动施加影响。所以,翻译成序贯博弈,从字面上我认为缺少了一层意思。


猪头非:

以下是引用NATO在2005-1-20 14:30:00的发言:
我认为静态博弈就是说双方的每一轮的策略选择是同时的(或者相当于同时),没有时间上的距离(或者说对方的行动不会影响到我这次的行动);所以静态博弈可以是多次博弈(如重复博弈),版主说的同时行动博弈应该是相当准确。
而动态博弈则是双方每一轮策略选择不是同步的,有时间上的距离或者说一方的行动会对该轮另一方的行动施加影响。所以,翻译成序贯博弈,从字面上我认为缺少了一层意思。


呵呵,那个“序贯”的原文是Sequencial,有人也翻译成“相继”。恐怕从字面上很难有什么深意,要靠进一步的解释。
不过一般情况下,重复博弈是动态博弈,即使它是静态博弈的重复。


saviolazgs:

斑竹的例子,其实和足球比赛中所谓的烟雾弹一样
这是个信息不完全的静态博弈
,即使A不宣布,B也要考虑A是否知道自己的行动


参阅:http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardID=92512&ID=53085

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