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John Nash的诺奖感言

本文是1994年Nash领取诺贝尔经济学奖时的获奖感言。让我们用这种方式,向他告别……

1928年6月13日我降临于世,出生在美国西弗吉尼亚州布鲁菲尔德医院。这个医院现在已无迹可寻,我也无法记起两三岁之前的任何事情。可以想象,这样的早期记忆就像民间的传说一样,由叙述者向听众讲述而代代相传,俨然成为‘记忆中的记忆’。当然,即便很多情况下直接记忆失效,事实依然存在,也可通过其他途径得知。

我父亲是一名电气工程师,早年来到布鲁菲尔德的阿巴拉契亚电力公司工作。他是第一次世界大战的老兵,曾经在法国作为一名中尉服役于后勤部队,但并未真正参与前线战争。他出生于德州,在德州农工大学获得电气工程学士。

我的母亲弗吉尼亚就生长在布鲁菲尔德。她曾就读于西弗吉尼亚大学,婚前是一名老师,教授英语,偶尔也教点拉丁文。母亲在西弗吉尼亚大学读书时感染过猩红热,导致部分失聪,严重影响了她后来的生活。

我的外祖父母曾居住于北卡罗莱纳州西部,结婚后迁至布鲁菲尔德。外祖父马丁曾在马里兰大学学医,在布鲁菲尔德人口激增之时来到这座城市,开始行医生涯。后来他实际上已偏离医学实践,转向房地产投资。我从没见过外祖父,他在我出生之前就去世了。而对于外祖母,我有着非常美好的回忆,依然能记起她在布鲁菲尔德中心地段的那间老宅里弹钢琴的情景。

我的妹妹玛莎比我小两岁半,出生于1930年11月16日。

我在布鲁菲尔德的学校念书,小学之前我也上过幼儿园。小时候父母送给我一本康普顿图画百科全书(Compton's Pictured Encyclopedia),我从中学到了很多知识。此外,我家里和祖父母家里都藏有很多很好的书籍可供学习。

布鲁菲尔德是阿巴拉契亚山区一个偏远的小城,没有太多的知识分子和科技产业。这里是商人和律师的天下,起步于铁路运输和丰富的煤矿资源。因此,从精神文化的角度而言,它对我有一些挑战。人们必须从外部世界获得思想启迪,而不能就地取材。

高中时代,我曾阅读E.T. Bell的经典之作《数学大师》,我也记得自己成功证明了有关整数自乘P次(P为质数)的费马小定理。

那时我也会做一些电学与化学实验。起初,在学校写一篇关于职业规划的散文时,我选择的是做一个像父亲那样的电气工程师。不过后来进入卡内基技术学院(现卡内基梅隆大学),我学的则是化工专业。

我幸运地得到George Westinghouse 奖学金的全额资助,进入卡内基学习。然而念化工专业一学期后,我开始反感一些死板的专业课程,如机械制图,于是我转向化学专业。可是一段时间后,我发现化学也没有我喜欢的定量分析。它似乎并不考验人的思维能力,而是更强调实验过程中的试管操作能力。这时,数学系老师鼓励我转入数学专业,并解释说在美国做一名数学家也并非一个不好的职业。于是,我又了换专业,正式成为数学系的一名学生。最终,由于学业优异,毕业时在学士学位之外我还获得了理学硕士学位。

值得一提的是,在布鲁菲尔德高中学习的最后一年,父母曾安排我在一个二年制的布鲁菲尔德学院旁听高等数学课程。额外的数学学习并没有给我在卡内基的正式学分,但因为提前学到的知识,我也不必在卡内基花费过多时间学习数学基础课程。

大学毕业时,哈佛和普林斯顿都给我提供了研究生奖学金。我当时并未赢得普特南数学竞赛,所以哈佛给的条件一般。普林斯顿的奖学金更加丰厚,而且对我也显得更有兴趣。A.W.塔克教授就亲自给我写信,鼓励我去。因此,我选择了去普林斯顿攻读研究生,离家也近。

还在卡内基读书时,我就选修了一门“国际经济学”课程,接触了诸多经济学思想和问题,形成了一些自己的想法,最终写成《交易问题》 (The Bargaining Problem)这篇论文,后来发表在《计量经济学》杂志(Econometrica)上。因为这些最初的想法,并受到冯•诺伊曼和摩根斯坦的影响,我在普林斯顿读研究生的时候,开始对博弈论研究感兴趣。

读研期间,我广泛学习各种数学。幸运的是,除了逐步建立起‘非合作博弈’理论,我还在流形及实代数簇方面有很好的工作。所以我有心理准备,如果数学系不同意我将博弈论的研究作为专业论文,我也有其他数学方面的研究成果可以作为博士论文交差。

不过,这个与诺伊曼和摩根斯坦的“路线”有所偏离的博弈论,最终还是被接受为数学博士论文。至于其他的研究,如《实代数流形》,是我去麻省理工学院教书后才写作发表的。

1951年夏,我来到麻省理工担任C.L.E. More讲师。其实1950年获得学位后,我先在普林斯顿工作了一年。之所以后来选择MIT,更多是出于个人和社会因素而非学术方面的考量。一个重要原因是MIT薪酬更高。

自1951年起,我开始在麻省理工数学系任职,直至1959年春辞职。1956-1957学年,我学术休假,获得Alfred P. Sloan奖金资助,在普林斯顿高等研究院呆了一年。

在此期间,我设法解决了与微分几何相关的一个经典未解之题。这个问题与广义相对论中的几何问题有一定联系,需要证明所有黎曼流形可以嵌入欧几里得空间。不过这个问题虽然经典,却并不像四色猜想那样广受关注。

因此,在麻省理工与人交谈得知嵌入性问题尚未解决后,我就开始对它进行研究。第一个突破呈现出令人好奇的结果:在低维空间中能够实现局部光滑嵌入。后来,经过大量工作,我以更恰当的光滑嵌入最终解决了这个问题。

在普林斯顿高等研究院学术休假期间,我研究了另一个偏微分方程的问题,之前仅在二维空间得到解决。可是这次运气并不太好。我虽解决了这个问题,但当时不知道其他人也致力于这项研究,如意大利的Ennio de Giorgi。是他率先取得成功,至少是在特别有意思的椭圆方程问题上。

可以想象,如果de Giorgi或Nash其中一人在攻克这个问题时失败,那么独自登上成功巅峰的另一个人将会获得Fields奖章。

此刻,我想我该聊聊那段我从理性数学家变为分裂癫狂人的日子。那时,我完全丧失了正常人的理性思维,出现各种妄想和幻觉,被诊断为‘妄想精神分裂症’。但我不想过多描述这段漫长的时期,他们让我感到尴尬。

在1956-1957学术休假年中,我与阿丽西娅结婚。她毕业于麻省理工物理系,我们在那里相识。毕业后她在纽约工作。阿丽西娅出生于萨尔瓦多,很小的时候就来到美国。她的父亲是医学博士,在联邦政府所属的一家位于马里兰的医院工作。

1959年的前几个月,也正是阿丽西娅怀有身孕的时候,我开始出现精神分裂症状。我只能辞去麻省理工的教职,在麦克林医院被‘强制观察’50天后我逃到欧洲,试图在那里获得难民保护。

后来我陆陆续续在新泽西州的医院被强制治疗,每次时长五至八个月,每次我也都试图以合法的理由离开。

长期的住院治疗确实起到了一定效果,我终于摆脱了妄想症的困扰,回归到正常人的思维,重新开始数学研究。在药物带来的短暂清醒中,我的确做出了一些有意义的数学研究,例如对‘流体运动微分方程的柯西问题’的研究;被Hironaka教授称之为‘Nash blowing-up transformation’的思想;以及‘奇点的弧结构’和‘隐函数解析解的解析性’等。

然而,六十年代末我的妄想症又有所反复,意识里充满着妄想和幻觉。不过我行为举止相对温和,所以免于住院和接受精神病医生的治疗。

又一段时间过去了,我开始理智地去挣脱那些妄想思维的影响。这种努力最初源于对政治倾向性思考的否认,因为这完全是无望的智力浪费。

于是我似乎又能以科学家的理性来思考了。然而,这并不完全令人高兴。这和一个身体残疾者恢复健康不太一样。因为理性思维事实上局限了我们对人与宇宙之间关系的思考。例如,一般人只会将拜火教的创始人查拉斯图特拉看成一个疯子;他使得千百万天真的信徒狂热追随其拜火仪式。但是,如果没有他的“疯狂”,查拉斯图特拉很可能只是默默无闻的千万大众之中的一员,来过,走过,不留印记。

据统计,任何数学家或科学家在66岁时已不太可能继续太多的研究,在原有成就的基础上再有更多的突破。但是我仍在努力。我觉得我癫狂的25年是人生中的一段假期,它使得我不太一样。因此,我充满希望,希望当前的研究或者未来的想法能带来一些更多有价值的东西。

谢谢大家。

 
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