Britton,J.,Propper,C.Teacher pay and school productivity:Exploiting wage regulation.Journal of Public Economics, 2016, 133(1), 75-89
本文利用英国教师工资由教育委员会统一决定这一制度，研究了教师工资与外部市场工资的差距对学校表现的影响。在此之前，相关研究主要侧重于教师工资的绝对水平如何影响学校表现，而本文则参考了劳动经济学领域的效率工资理论，研究了教师工资的相对水平造成的影响。效率工资理论认为，外部劳动市场上的工资上升会降低公司内部的产出(Shapiro&Stiglitz,1984)，减少高质量的工人供给(Weiss,1980)等。该理论易在管制市场中得到验证，Cappelli 和 Chauvin(1991)、Propper 和 Van Reenen(2010)分别将其应用于美国汽车制造业和英国护士服务业的研究，本文则在教育领域进行了验证和拓展。
1.背景
英国五至十六岁儿童需接受义务教育，且在教育机构中公立学校占据主流。
学生在义务教育期间需通过四个全国考试。小学的两次考试分别在7岁（KS1）和11岁（KS2）；初中的两次考试分别在14岁（KS3）和16岁（KS4）。本文的关注焦点在KS4考试并以此作为学校表现的代理变量，因为KS4考试对学生、学校和政府而言都有重要意义：学生以该成绩决定是否继续接受教育，学校依靠此标准进行排名，政府凭借该成绩评估学校表现。其中，政府的主要评估标准是在KS4中获得至少5门A*-C成绩的学生数目。
1.1英国教师工资
英国教师工资由当地教育委员会（LEA）决定。与私人部门相比，自1970年代以来，公共部门教师工资的地区差异非常小。例如，英国东南部和内伦敦的公共部门教师工资差异大约为15%，而这一差异在私人部门却达到45%。
近年来英国鼓励设立了一些不受LEA管控的学校，为了避免该政策对结果的影响，本文将讨论限于2008年之前。
1.2 集中化工资对学校表现的影响
本文建立了一个关于英国教师市场的双地区模型。在这个市场中，北部的生活成本比南部更低，教师供给更多。一个理想的工资结构应允许地区工资差异的存在，使每个地区供需平衡。但管控下的工资却造成北部教师供过于求、南部供不应求。
2.数据
2.1被解释变量：KS4测验成绩
基于2002-2007年英国3285个公立中学的考试成绩数据，本文选取该校学生KS4测验的平均成绩和获得5A*-C成绩的学生比例作为学校表现的主要代理变量。另外，本文还使用学生参加的考试门数以及政府教育监管委员会(OFSTED)对学校的评估作为其他衡量指标。
2.2主要解释变量：Wage gap
Wage gap定义为教育委员会(LEA)制定的教师工资（“内部工资”）与学校周围30km平均市场工资（“外部工资”）的差值。其中，外部工资数据来自对英国1%的约30万名劳动者的年度调查(ASHE)，其中包含了劳动者的工资、年龄和工种等信息。
2.3控制变量
控制变量包括：学生在入学时的KS2考试成绩、学生中男生的比例和享受免费午餐的比例、学校花在学生身上的人均支出等。
由于文中采用固定效应模型，从下表可以看出，各关键变量体现出较大的组内变动。
3.实证方法
如果分析教师工资对学校表现的影响，我们首先会想到使用以下教育产出方程进行估计：
其中y it为学生KS4测验成绩， yit-5为入学时的KS2成绩，Inw I-Inwo为教师工资与外部工资的差距。 ut和f i分别为年份和学校固定效应。
但若采用上式进行估计，可能会面临如下几个计量问题：
3.1 遗漏变量和序列相关
教学是一个累进的过程，只使用工资的一期滞后项可能无法完全捕捉学生在五年教育期间受到的影响，带来遗漏变量偏误的问题；
对策：将关键变量替换为市场工资的五年均值与教师工资的差距，模型修正如下：
由于教师同时承担不同年级的教学任务，t期发生的冲击可能会同时影响到所有年级的学生，造成他们的KS4成绩存在高度序列相关的问题。
对策：只选取入学时间相差五年的学生进行估计，保证被观测的各期学生不会同时在学校接受教育，避免了序列相关问题。但由于数据只覆盖了2002-2007年，这也使得最终进入样本的只有2002和2007两年的观测值。
3.2学校固定效应可以通过差分消除吗？
由于最终样本分别来自02和07年，时间跨度较大，如果两代学生在特征上发生了改变，且学生特征的变动和工资的变动存在相关性，例如工资变动较大的地方学生特征组成发生了很大改变，则差分无法消除学校固定效应，由此将造成模型误设。
检验：直接检验工资变动是否影响可观测的学生特征。结果表明，没有证据显示学生特征受市场工资变动的影响，排除了这一问题对结果的干扰。
3.3不同地区工资和学生成绩的变动具有平行趋势吗？
本模型相当于将五年内的成绩变动(KS4-KS2)对五年内Wage gap的变动做回归，在学校固定效应下等同于双重差分方法。由于DID依赖于对common trend的假定，如果工资变动幅度与初始特征有关，使得学生成绩的变化趋势原本就存在差异，那么我们得到的估计系数将是有偏的。
检验：将市场工资在五年内的变动对02年学生特征（包括成绩）做回归，结果表明，学生特征不影响该地区在接下来五年的工资变动，一定程度上保证了common trend假设的合理性。
4.结果
4.1基础结果
表2为工资对学校表现影响的估计结果，1-4列为被解释变量为KS4成绩的回归结果。5-6列为被解释变量为获得5A*-C GCSE成绩的学生比例的结果。结果发现，工资差距对学校表现影响的系数始终显著为负，工资差距若拉大10%，学生的GCSE成绩将大约降低1分，获得5A成绩的学生比例将降低2.5%。同时，从FE和OLS估计系数的差距可以看出，控制学校间差异因素是必要的。
4.2 外界劳动市场的其他定义方法
Wage gap的原始衡量指标是学校周围30km以内地区非体力劳动者工资与受控工资的五年平均差距。对此，本文做了一系列稳健如下：
第一，本文认为如果运用一个与教师职业更不相关的指标衡量外部工资，结果显著性将下降（安慰剂检验）。表3的第2行运用低技能劳动者工资替换了原来的脑力劳动者工资，工资差距的系数不再显著，且数值减半。
第二，本文验证了TTWA（上班通勤区域）范围的稳健性，将30km的半径范围改为从10km逐步递增到120km。结果表明：在20-60km间的地区范围改变并不影响结果；而超过60km的区域可能并不能视作学校职工的通勤区域；同时在10km内的区域内，工资很可能是内生的，在后文中将强调这一问题。
第三，除工资差距外，本文还考虑了外部就业前景的影响。第3行加入了同一时期25-49岁就业率作为控制变量，结果依然稳健，且就业率的影响不显著。
第四，考虑到学校绕过工资管制自行决定工资的可能性，本文直接将学校表现对外部工资进行回归，结果与原始回归差异很小，说明学校自行决定工资的可能性不大。
第五，本文采用了更复杂的外部工资的衡量方式，考虑了地区-时间的时变因素（如教师年龄、性别、受教育年限），结果表明这一改变并未对结果有太大影响。
第六，工资可能受到普遍的不可观测的冲击影响，本文使用了Conley （1999）提出的spatially correlated standard errors后，结果依然稳健。
第七，地区工资变化可能导致学校的整体变化，如招生质量等。因此，本文控制了KS2成绩和考生的其他特征。第7行汇报了不加KS2考试成绩控制变量的结果，估计系数比基础回归高20%，这说明考生质量对学校表现的确有正向影响。
4.3对研究设计的检验
本文研究了管制环境下工资差距对学校表现的影响，然而，我们很难对未管控的教师工资做反事实估计。因此，本文试图从另外一个角度分析：如果研究机制正确，那么在受管制更明显的区域，即那些外界工资更高的地区，学校表现受到的影响应该更大，本文通过加入外部工资水平与工资差距的交叉项，验证了这一结论。
另一方面，对那些工资决定灵活性更差的学校，其受工资差距负面影响应该更大。一些学校受LEA管控，不具有对教师工资的控制力，如社区学校；而公立宗教学校等则在教师工资制定上有更强的灵活性。第5列和第6列汇报仅包含社区学校的估计结果，被解释变量分别为KS4成绩和5A学生比例，估计系数均比基础结果高30%。这也验证了本文的论点：对教师工资决定灵活性更差的学校，其受到工资差距的负向影响更大。
4.4 学校博弈
KS4考试成绩可能导致学校的博弈，如学校是否会减少考生人数或考试次数，从而提升其成绩表现。本文分别用不参加考试的学生人数和学生平均考试次数作为解释变量进行了回归，结果表明学校并不会阻止学生参加考试。因此，学校的博弈并不会影响本文的结果。
在以上检验的基础上，本文的基础结果是稳健的。工资差距拉大导致学校表现降低，而且这种负向效应在工资管制更严的地区或灵活性更弱的学校造成更严重的负面影响。
5.影响机制
本文讨论的是外部工资会影响教师的努力程度和优秀教师的劳动力供给，从而降低教学质量。但是也存在这样的可能：教学质量的下降并不是因为教师，而是因为学生和家长对外部工资变动所产生的反应。
5.1工资管制对教学质量的影响
作者又采用不被学生影响的OFSTED评分来代表学校的教学质量，结果显示，排除学生的影响后，更大的工资差别导致更差的学校总体评分和“教学质量”评分。
5.2外部工资对教师任期的影响
本文估计了工资差别与任期小于1年和大于10年的教师比例的关系，结果表示，在外部工资更高的地区，学校拥有任期小于1年的教师的比例更大，大于10年的比例更小，意味着流失教师的速度更大，拥有有经验的老师比例更少。
5.3学生或家长对外部工资的反应
5.3.1对学生的影响
将学校表现对年轻人工资率和失业率回归，这两种关系都不显著。也即，虽然更好的工作机会可以替代学习，从而会降低学生的努力程度，但同样合理的是会有一些学生产生正向反应——如果好的成绩让他们更容易找到好的工作。
5.3.2对家长的影响
外部工资冲击也会对学生家长收入造成正向的影响，大量文献表明，家长收入对学生的出勤有正向作用。故上文发现的外部工资与学生成就的负向关系不是通过家长收入造成的。
5.3.3反向因果
好的学校会吸引高收入的家庭移动到学校附近，正向影响该地区的平均工资，使本文的估计系数绝对值更小。如图2所示，在半径10千米和20千米内的上班通勤区域，外部工资和学校表现的关系更小，因为在这些范围内，生源地区数据的比重更大，从而内生性带来影响更大。因此本文用30km的范围来估计该影响。
总而言之，外部工资的冲击负向影响学校表现，至少在一定程度上是因为教学质量的降低和劳动供给的减少，而不是因为家长和学生对外部工资冲击的反应。即使学生和家长会对外部工资的冲击产生反应，也只会使本文低估了工资差距对学校表现的负面影响。
评价
外部市场工资可以反映当地的经济水平以及生活成本，而这两个因素可能本身就会对学校表现产生影响，不完全是通过影响“教师工资差距”这一机制起作用。如果工资差距会影响高质量教师的供给以及教师本身的努力程度，进而影响学校表现，那么与教师职业越相关的行业工资对学校表现的影响将越大。文中使用体力劳动者工资替换平均市场工资进行了检验，结果发现影响变小，那么我们还可以做进一步的安慰剂检验：将公立学校教师工资和私立学校教师工资的差距作为解释变量，如果可以得到显著的结果，那么其影响渠道可以认为是工资差距影响了公立学校教师的供给和教师的努力水平，进而对学校表现产生了影响。
2. 本文认为外部工资冲击会对学生家长收入造成正向影响，又引用文献说 明更高的工资对学生表现有正向影响，从而排除了工资差距通过家长负向影响学校表现这一渠道。然而，外部工资差距拉大不一定意味着学生家长收入的提升，因为家长也可能身处包括教师在内的工资受管制岗位，而成为工资相对下降的一方。更严谨的做法可能是将学生家长的职业根据其工资是否受到管制进行分类，分别检验两组的影响，当然这种做法将受制于数据的可得性。
3. 本文用工资差代表教师与外部市场的收入差，忽视了教师隐形福利的变化，可能存在当外部工资上升时，学校提高教师其他福利的情况。要估计包括隐形福利在内的收入差变动，Sauro Mocetti(2016)提供了一种新思路：Sauro用职业的“租”来解释子承父业，并将此应用于意大利药剂师业。同样，因为教师子女对教师职业的隐形福利更加了解，教师子女与非教师子女当教师的比率存在差距，可以用此估算长期教师隐形福利的变化，从而得到更为严谨的结果。
本文转载于NSD高级计量经济学（微信号：NSDEconometrics），原标题《快乐的教师会让学生更优秀吗——教师工资水平对学生表现的影响》
