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曼昆教授和Sargent对数学课程的建议

chenyivoldemort:

以下是一些美国著名经济学教授对经济学生所需要的数学工具的建议。


曼昆教授的建议:

Calculus微积分
Linear Algebra线性代数
Multivariable Calculus多元微积分
Real Analysis实分析
Probability Theory概率论
Mathematical Statistics数理统计
Game Theory博弈论
Differential Equations微分方程

 

Sargent教授的建议(对研究生的建议):


Linear algebra and matrix theory线性代数与矩阵论
Introduction to functions of a complex variable复变函数导论
Introduction to stochastic processes随机过程导论
Ordinary differential equations常微分方程
Partial differential equations偏微风方程
Functional analysis泛函分析
Real analysis and functional analysis实分析和泛函分析
Theory of Probability概率论
Introduction to stochastic differential equations随机微分方程
Vector Space Optimization.向量空间优化
Stochastic calculus and control随机微积分及其控制
Stochastic processes随机过程
Modern Markov chains现代马尔可夫链
Theory of probability概率论


大家可以借鉴一下。但是对于我来说,本人对数学尚不精通,课程的名称国内外也多少有些不一致。版主和各位高人,能否发表一下个人看法,对经济学的本科学生来说,在有限的时间内,学那些课程最有帮助?我们学校现在只是学了高等数学(同济版本),概率统计,线性代数,复变函数和积分变换。网上有好几篇推荐数学教材的帖子,但对外行的我来说越看越糊涂,能否总结一下。另外,哪几本书最值得一看?(蒋中一的等等)

谢谢!
 

antoni:

在图书馆曾经发现一本小册子,薄薄的不到两百页,四个日本人合写的,书名是《经济数学入门》,翻译者也是无名之辈,无论从那方面看都不起眼,奇怪的是史树中教授居然为之写了一篇长长的序言。史树中教授在序言中说,这本书与众不同,第一章线性代数就介绍了如tucker不等式等对理解经济学和金融学很有用的内容,而这些内容在通常的线性代数教材中却是找不到的;第二章题目是“微分”,居然一出手就是非线性泛函分析,在此基础上,后面章节的静态最优化、最优控制、动力系统等都处理得十分简洁自然。史树中教授说这本小册子涉及的数学拆开来学只怕十年八年也未必精通,但是学这本书只需要一个学期。史树中教授注意到四位著者都是经济学家而不是数学家,因此他们才能大刀阔斧的根据经济学的需要剪裁内容。史树中教授感叹道:日本经济学界具有深厚的数理传统,所以才出现这样具有极高数学素养的著者。史树中教授最后认为,我们其实可以大力改革我们的经济数学教学,砍掉大量不必要的内容,只学需要的数学。


antoni:

《经济数学入门》

奥口孝二 西村和雄 藤本高雄 丸山徹

中国财政经济出版社

陶立新译

很老的书了,估计现在没有卖。奥口孝二 西村和雄 藤本高雄 丸山徹都是日本本土培养的经济学博士,不是数学博士,但是写的书一出手就是观点很高,非线性泛函分析运用始终,考虑到这是80年代初的著作,这更让人对日本的经济学水平敬佩不已。对比我们现在的经济类数学教学,包括哪些海归回来后开讲的经济数学课程,没有谁从这么高的观点出发来讲授,一句话,数学素养和经济学素养不到家,就驾驭不了这样的教学结构。

史树中教授最近出版的《金融学中的数学方法》就吸收了这本书的精华,也是观点很高,慢慢再推广到金融学的各个领域,你可以参考一下。
 


baby8962:

知道要怎么成为一个经济学家么?去大学读4年哲学,毕业了再读4年历史学,再读4年社会学,再读4年数学,再读4年政治学,或者再读个什么能源,地理什么的。似乎没有人苛求过你本科,或者硕士,或者博士毕业了就可以成为经济学家。每个经济学家本身,也都在不停的学习。即使自己不能达到所谓的数学水平,必须清楚自己要干什么,要学什么。

另,他们的要求并不过分,这些科目是很正常学校的科目,说老师或学习教学达不到这个标准,有些偏颇,中国人的数学水平,其实远在外国人之上,问题是,怎么把我们的知识转化为创造力。

回搂主,曼昆先生的建议很中肯,都是必须学好的课程。至于数学教材,我的拙见是,同一门学科多读几本不同的书,这样你会学会很多方法和技巧,才能真正的学会数学,将知识变为你的创造力。

如果想在计量方面有发展,在曼昆的基础上加上随机。数学另建议不要光看书,要加上软件操作。


 
参阅:http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardID=57&ID=183514

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