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作者：似乎有知识 转自：似乎有知识 | 论文评论员 http://econcaffey.spaces.live.com/
A Theory of Extramarital Affairs
Ray C. Fair
The Journal of Political Economy, Vol. 86, No. 1 (Feb., 1978), pp. 45-61
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这是一篇应用Tobin模型的比较出名的早期文章，早先读过一次。今天和别人讨论关于limited dependent variable的问题，推荐了这篇文章，不过自己也忘记了差不多，再次拿起来温一温。
这篇文章的内容也是sexy无比，讨论婚外情的。应用的是Tobit(Tobin 1958)模型,来解释一个人的时间安排:工作和休闲,其中休闲分为两种:和你的配偶玩与和你的小情人玩.
JPE的文章牛叉就在于还能在上面引用诗歌.以后中国人发表的时候可千万别忘记给主编捎副春联.
这篇文章的动机motivation是追求丰富多彩的生活是人之常情,因此试图在古典需求理论的效用函数中加进不同的物品,特别是休闲,以前人们没有注意休闲有很多种,而是统称作"休闲".
首先作者建立模型，作者的模型认为你配偶在效用函数中花的时间和提供的物品都是外生的，当然这个假设只是在她没抓住你偷情为前提。对于情人花费在效用函数的时间，一般情况也是外生的。当然也有例外，如果是你偷情的方式是找妓女的话，则这个时间是内生的，因为服务时间取决你的花费。但是可以假设服务的价格是外生的，完全竞争。通过以上的考虑，我们进而建立关于效用函数的预算约束。
于是我们可以建立Lagrangian方程并求解。
以上不厌其烦的介绍那些变量外生，哪些变量是内生，是为了以后的实证分析。同事作者建立的方程也类似于becker1968年的犯罪模型。同时如果我们放宽配偶对于自己寻找婚外情的反应的话，也可以用Game Theory来解释。作者还提到我们也可以借鉴一些关于Job-search的方法，因为找小情人其实就和自己现成一份工作又去找新工作一样。
在以前的研究中，婚姻的长度对于婚外恋的概率是有负的影响的，但是作者一下的结果却相反，因此作者认为婚姻效用函数可能是时间递减的，这是一个超出本文讨论范围的open question。
数据
用的是杂志的调查数据。As with a lot of data, they are not the best that one might hope for, but they do appear to be at least of some use for present purposes.
数据不是random的，其实random是不必要的，我们需要的是在什么情况下我们可以将一些观察值从样本中删除掉。样本删除掉那些离过婚的，因为没法算出结婚时间和孩子的数量， 也不包括那些没有工作的，因为我们的效用函数中将一个人的时间分为婚姻 偷情和工作，如果没有工作时间方程没法求解。
作者的解释变量主要有职业，教育 丈夫的职业 婚姻幸福程度 年龄 孩子的数量 宗教信仰，作者对于这些变量的解释我唯一不理解的就是关于丈夫的职业：职业和收入是正相关，收入和提供物品的价值正相关，提供物品的价值和偷情正相关（？），因此丈夫的职业和偷情正相关。
以下的内同主要是实证检验。
如果dependent vatiable是0的话，前面的Lagrangian方程无法求解，同时由于很多dependent vatiable是0，因此OSL方程式不适当的。作者考虑了用Tobin发展出来的Tobit模型来解决这个问题。
方程的结果大概符合作者的假设，但是作者关于职业的arguement完全把我弄懵了，有兴趣的读者可以看原文。
本文的motivation是拓展了需求理论，对于不同休闲时间的分配也可以拓展到其他方面比如将一种物品扩大到多种物品。
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这是一篇早期关于Tobit模型的文章，虽然作者的重点并没有放在实证上，并且variable关于工资的measure并不精确（文中用了职业和教育来proxy工资）。但是依然从中看出早期top论文的写法，严格的数量模型加上数据实证检验，现在的论文的重点已经慢慢的转移到了后者，有些已经直接没有数理模型。
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