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关于SOLOW模型

关于SOLOW模型  (http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardid=30&rootid=&id=62173


arnaud
请教两个问题:
1。模型中假设I=sY, 是利用了基本模型中的关系saving=investment, 但基本模型中的I是净投资,而SOLOW模型这里用的是毛投资(含折旧),如何解释这里的冲突?

2。当模型使用人均资本(K/L)作为变量时,假设生产函数规模产出不变,从而推导出与原模型(K为变量)类似的结论和图形解释,注意到图形解释中资本边际产出递减。但如果生产函数规模产出不变,直接推论就是各要素边际产出不变(euler's law). 如何解释这里的假设?


hzhuang9

模型中假设I=sY, I的内涵应该是总投资。索罗模型本身应该显示的很清楚。

呵呵,再仔细研究一下规模报酬不变和边际生产率递减吧!

 


arnaud

谢谢回复,可能我没把问题解释清楚

1。从基本模型中可以推导出S=I(net), 这里是考虑了折旧的。SOLOW模型中的I=sY假设是基于S=I这一条件的,按道理应该是指I(net),即Kt - Kt-1。但这样的话,SOLOW模型的基本公式 Kt-Kt-1=I- δKt-1就无法推导下去了。

2。生产函数规模产出不变,即f(αK,αL)=αf(K,L), 是为degreee 1 的同质函数,根据EULER'S LAW,其偏导数应为degree0的函数,即要素边际产出不变。

 

legend314

型中假设I=sY, I的内涵应该是净投资。当考虑到资本折旧时,I的内涵应该是总投资,索罗模型本身应该显示的很清楚。

呵呵,再仔细研究一下规模报酬不变和边际生产率递减吧!

 

hzhuang9

上次的说法有些问题,这次仔细考虑了一下,也许还是不妥,望批评。
(参见附件)

arnaud

谢谢答复。现在问题应该很清楚:

1。如你所说,I=sY, 这里的I是指总投资(含折旧),基本模型中S=I,这里的I是指净投资Kt-Kt-1, 相应的净投资对应净储蓄,总投资对应总储蓄,在SOLOW模型中使用的是总储蓄和总投资的关系。

2。是我混淆了边际产出和齐次方程特性的关系,根据齐次方程特性,K次齐次方程其偏导数方程是K-1次齐次方程(如果是1次齐次方程,则有euler's law:F(K,L)=(dF/dK)K+(dF/dL)L). 0次齐次方程并不能得出边际产出不变的结论,实际上如果F(K,L)=K^a*L^b, K的偏导数方程是aK^(a-1)*L^b, 如果a+b=1, 是为0次齐次方程,但边际产出递减。


 
cqumaster

很精彩的讨论!
楼主不外是在问是否规模报酬不变与边际报酬递减矛盾?
其实这个问题根本不是问题。任何一个经济模型都是建立在一定的假设基础之上。sollow模型是经典的新古典增长模型,所有的新古典经济模型的生产函数都是符合以下三个假设基础上:
1.产出都是k 和 L的递减的增函数,即一阶导数大于0,二阶小余0
2.都是规模报酬不变的生产函数,即F(tK,tL)=tF(k,L)
3.满足稻田条件,K,L要素的边际产出在0时,无穷大;K或L趋于无穷大时,边际产出趋于0
(参见barro的经济增长)
所以楼主说的问题从上面的条件可以得出答案

另外,一般说来“规模”是长期的概念,“边际”是短期的概念,两者之间并无直接联系。
 

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