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结婚的机会成本到选择

我来告诉你怎么样才能最大可能得到最好的女孩子

假设在你20岁到30最之间,会存在20个愿意成为你女朋友的女孩子。假设你是一个很慎重的,只谈一次恋爱就结婚。所以,相当于你每碰见一个女朋友侯选对象就要决定是否接受她,如果接受了就要结婚,如果拒绝了就没机会从头再来。
又假设20个女孩子的质量以可爱程度来衡量,分别标记为你第一可爱、第二可爱、第三可爱……第20喜欢。但是,你自己并不知道谁是最可爱的,除非20个女孩一起站到你面前。而事实上,她们是的可爱程度是随机分布的。你碰到第一个女孩子就接受了,有可能她刚好就是第一可爱的,但也有可能是第20可爱的;当你接触第二个女孩子,你可以知道她和第一个女孩子谁可爱,但却不知道她们与剩下的18个女孩比又如何——前两个分别占第20可爱,第19可爱的概率当然有,但前两个刚好是第1可爱、第2可爱的概率也是有的,其他的概率情况也是有的。看来,你要尽可能挑到最可爱的女孩做女朋友还真是费神哦。


不妨考察几种挑选策略
策略1:事先抽签,抽到第几个就第几个。比如,抽到第10位,那么第10个在你生命中出现的女孩就事前被确定为你的女朋友,而她是第一可爱的概率仅1/20=0.05
策略2:把女孩分成两段,前10名均不接受,但了解了这10个美女可爱程度的信息,在后10名女孩当中,第一次碰到比以前都可爱的女孩子,就立马接受。这样下来,你得到最可爱的女孩子的概率是(10/20)*(10/19)=0.263
(说一下策略1概率的算法:这样的规则下,确保得到最可爱的的女孩子必然要求最可爱的女孩子在后10名女孩子中出现——否则你怎么也得不到最可爱的了——其概率是10/20=0.5,同时,还要求第二可爱的女孩子出现在前10名,其概率为10/19——为什么是10/19?因为除了第一可爱者,剩下人数19个,第二可爱者出现在前10名的概率就是10/19——这样就确保了你会得到最可爱的女孩子。)
还有更好的方法吗?继续看看。
正如论坛网友玉箫凌雪在回帖子时说:“现在放弃没准到想结婚的时候有更好的,个人认为晚结婚不见得有机会成本,早结婚的机会成本倒是很大。”结合刚才的策略2,我们发现,这个问题的最优解就是在于确定:为了尽可能获得最可爱的女孩子,究竟应该放弃多少女孩子?(策略2中是放弃10个,但10个是不是最优的?)
如果,最可爱的人正好在前面10个中出现,那你按照策略2去作,就只能孤独一生了。而这种情况发生的概率是10/20=50%。
事实上,我们还有更好的策略。不妨这样考虑(你应该先把前面看懂,如果前面没看懂,下面就不用看了)20个女孩子,其可爱程度在你生命里是随机出现的。没有任何规律。那么,第k个女孩刚好是最可爱的概率是1/20,而刚好把这个最可爱的女孩子选择到的概率是多少?对此的考虑应该是:既然给定了第k为女孩子最可爱,而我们决定放弃前面n-1个女孩子,从第n个开始执行策略2的规则,那么必须要求在K之前的女孩子中可爱排名最高的那个必须出现前n-1个女孩子中,才能确保K被选中,其概率就是(n-1)/(K-1)。从而第k个女孩子刚好是最可爱的,而且又一定被选中的概率就是(1/20)*[(n-1)/(K-1)].
又由于,放弃的n-1个女孩是我们不予考虑的,而剩下的20-(n-1)=21-n个女孩子,每个女孩子都可能是最可爱的(概率1/20=0.05)。
所以,放弃n-1个女孩子而一定会得到最可爱的那个女孩子的概率实际上就是0.05*[(n-1)/(n+1)]+0.05*[(n-1)/(n+2)]+…+0.05*[(n-1)/(20-1)]
求出令上式最大的n*,那么n*就是最优的放弃人数。
可以用Excel计算,n*=8,也就是说大概应放弃前面7个,从第8个开始认真考虑,选择一个比前7个好的,这样就最可能得到最可爱的女孩子。


如果一个人确定结婚对象在20-30岁之间,而这20个女孩子以每年两个的平均分布出现,那么你应当在24岁才开始认真考虑终身大事。

参见:http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardID=92512&ID=78687&replyID=402575&skin=1

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