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"非典"在一个搜寻的经济中

  希望不要堕落成为话题经济学家.

  本来我是想用Arrow-Debreu来说明这个问题的,后来发现是不可能做到的,因为Arrow-Debreu模型和建筑于其上的RBC model , New-Keyensian model , 从本质上说都是一个人的鲁宾逊经济,交易成本为零,理性人只要管好生产,交易的事全交给瓦尔拉斯的拍卖人去做了。而非典,是在人与人之间传播的,这要求我们能够模拟现实世界中的交易过程,而刻画交易技术,最简单的的莫过于匹配函数.

  生产,交换,消费,分配-----在Arrow-Debreu的经济中,交换交给拍卖人了,分配问题不存在,大家彼此彼此,都是一样的.消费在效用函数里面,生产是一个总量生产函数概括了.如果我们不去模拟消费(大概要引入时间,把购买的消费品和时间作为投入,产生Hedonic的效用),也不去质疑生产函数的合理性(就像Jone.Robinson曾经作过的那样).同样让我们忘掉分配问题,把注意力放在交换上.我们将失望的发现,现有的representative agent模型无法讨论交换.或者说也有交换,但是是无摩擦的,,理性人从不在交易上花费时间,交易是一种面纱,就等于没有考虑.这真正是一个生产决定消费的经济,如果没有价格刚性,产品生产出来就一定卖的出去,"惊险的一跳"是不存在的.

  由此想到马克思说的生产关系是人类社会最根本的关系大概是错的,尤其是在现代社会,需求决定供给,人与人的关系更多是在交易中形成的.交换关系才是更根本的,哈贝马斯好像提出过一个行为交往理论,在社会交往中人形成了理性(可以用一个演进博弈的模型来表示),交往中最重要的大概是不同产品的交换了,有了交换,分工的个人就被连接成了社会.生产真的是不重要的,你管他钱是怎么转来的,在消费中才能实现他的价值,而不是在劳动中.所以才要最大化消费,而不是最大化劳动(是不是有点扯远了?)

  我们这个理想的世界中,n个人生活在n个小岛之上,每天晚上岛上的树结出果子,假设每一种果子都是不同的产品,当事人无法消费自己的果子,用自己的果子和其他人相交换,消费获得效用.当事人每天早上收割果子,要带着这些果子到一个大陆上去,那里有一个集贸市场,去和其它n-1个人进行交换,消费换来的果子.现在来看在集贸市场上交易是如何进行的.如果是在Walras 经济中,所有的人坐在拍卖场中喊价,近距离内飞沫传播,很快所有的人都会得非典,我们不考虑这种情形(如果是这样,当事人会减少拍卖的举行,大家回到家进行网上交易,也可以很复杂,探讨某些问题时也许还是有用的,我还没有仔细想).


  1.建立基准模型.假设每一种果子都是不同的产品,每一个人要消费其他全部n-1种果子才能生存.假设交易是通过随机两两匹配的方式进行的,当事人在集贸市场上随机的碰到另一个人,然后用自己的果子交换对方的果子..第一步先让我们抽象掉货币,假设双方经过讨价还价两两物物交换,在这个过程中,如果某一人有非典,与他交换的人有一定的概率染上非典.很显然,因为讨价还价是近距率接触,病毒可能通过飞沫传播.假设完全信息(就是说一个人得了非典,一下子所有的人都知道了),当事人在一个匹配中首先观察对方是否非典,如果是,则退出交易,不进行讨价还价,避免近距离接触.至此,我们的基准模型建立完毕,可以在此基础上探讨可以想到的几乎一切问题.

  2.现在我们给这个玩具模型中引入一个外生的冲击.假设某一个人j发烧咳嗽,诊断为非典,对这个经济会有什么影响呢.为了简单,我们做进一步的假设,假设一次匹配,交换双方各自交换对方的一单位果子,不讨价还价.我们假设当事人I的效用函数为c1*c2*...c(i-1)*c(i+1)*...c(n),则对其他每一种果子的需求至少为1单位.对于这个非典病人来说,每一个人都会减少跟他的交换,交换一次以后不再交换.这样j与其余n-1人进行了n-1次交易,得到效用为1.而这n-1个人之间的交换不受影响,但是他们从cj的消费中获得的效用下降了.其他人在与j交易一次以后不再交易,j事实上是被隔离了.效用损失最大的是j,但他的私人损失还是要小于社会的总损失,这就是外部性.如果j事先可以选择避免感染非典的努力,那么这种努力水平是小于社会最优的.由于我们详细的刻画了交易的过程,可以看出需求的下降是交易成本增加的自然结果.在这里,为政府的需求管理找到了位置.政府有几种选择可以增加需求,推动经济回到帕累拖最优.政府可以采用更好的医疗卫生技术,使交易中的个人感染概率下降,为0时经济就回到了帕累托最优.在现实中,常常看到政府制订更完善的法律,维持治安,界定产权,这些都是从制度方面可以改变匹配函数,降低交易成本,最大限度的挖掘可以从交易获取的利益.政府也可以有更直接的措施,比如充当j和其他人之间的交易中介,假设政府不会被病毒感染.他可以向j征税,转移给其他人.同时也向其他n-1个人征税,转移给j.依然可以得到帕累托最优.凯恩斯的挖沟填沟的故事讲的就是政府将钱从富人那里借给了穷人,穷人可以消费,总需求增加,生产增加,社会的资源又流动起来.政府的作用就是消除外部性,使个人之间无法达成的交易成为可能,摆脱囚徒困境.如果我们引入金融中介,這個工作可以交給貨幣中介去做.我们看到这样一个简单的玩具模型中,即使加了如此多特殊的假设,我们依然得到了如此丰富的结果.我们下面会逐步放松假设,一步步走向现实,看看我们最早得到的结论是否会受影响.

  3.引入不完全信息。假设在1期j发现自己感染,但他隐瞒,所以本期与他匹配交换的当事人i并不知情,此人有1/N的概率感染非典。在第2期所有的人都知道j患了非典,成为公共信息。关于i,可以有多种假设,在1期与j发生接触的人可以是公共信息,也可以是私人信息(类似于个人的交易历史是私人信息),这会有不同的结果。我们也可以假设信息的传播是有速度的,2期经济中有随机抽取的m比例的人得到这个信息,或者只由于他进行过交换的人才知道他有非典。把交易信息和交易历史的不同假设进行排列组合,会有至少2*3种情形,或者更多,每一种可能都有不同结果,要一个一个算。怎样设计激励机制,使j有激励去公布病情?我们可以在这个模型中引入医院,也可以加上医疗保险,探讨什么是最优的激励。引入一个追求选票最大化的政府(不管是否使民主选举,只要一个政府愿意争取民心,就可以用选票最大化来逼近),看看这样一个政府公布信息的最佳时间是什么,什么情况下会隐瞒。

  4.我们也可以讨论价格水平,通货膨胀,引入可分的货币,这要复杂一点,有许多技术细节需要处理.在现有的货币搜寻模型中,有两种方法讨论价格问题。我们这里假设上面的每一个个人是一个家庭,有连续统为1的家庭人口。家庭内部有分工,有生产的(上树摘果子),有做销售的,也有拿着货币去卖东西的。我们仍然假设每个出去买东西的人只持有一单位货币,但人数有变化,这反映了货币供给的变化。物价下跌是因为更少的货币去追逐商品。可能使垄断的力量增加,买者和卖者都减少,市场流动性下降。交易量被限制在最低水平,不利于资源的流动。交换反作用于生产。

  5.讨论失业,引入厂商,有效需求下降,引起周期性失业.会有企业(旅游业,餐饮业会收打击)破产,同时卫生医药消毒品行业需求增加,会有劳动和资本从其他行业向这些行业转移,在新的行业劳动和资本有一个重新匹配的过程,也许还有一个需求和供给的匹配过程,这引起结构失业.我的猜测是:一些行业消失,写的行业会产生,结构的变化对福利的影响不会太大。可怕的是,交易成本增加造成需求减少应该是很严重的。可以探讨医疗技术的冲击,作用于人们的预期,降低交易成本,改变匹配函数。最终如何影响需求,影响失业。引入产业结构,可以假设垄断厂商,或是加成定价,讨论对利润率的影响,最终对资本收入者和劳动收入者有何影响,如何改变收入分配。甚至可以引入政府,看看对政治体制有何影响。

  6.open up the model,对进出口贸易的影响,对国际交流的影响。出口无疑会下降,比较优势无法利用,更长期的影响是很难量化,也是无法完全用GDP来衡量的。

  7.经济增长呢,当然可以。只要引入资本积累就可以,我们看交易风险的增加如何影响企业的投资,并且融资方式是否有变化。引入银行进行间接融资,引入股市进行直接投资,甚至可以分析股价的变化。

  至此,我的分析的框架基本搭起来了。我没有用一个数学公式,建立了一个小型的人类社会,几乎关于任何交易成本的任何问题都可以在这个框架内讨论。总结一下,此模型的building blocks是:生产方面是一个总量生产函数,消费用效用函数表示,交换是匹配函数,分配是边际法则,从而使模型闭合。每一方面都可以放松条件,做出替代假设。分析非典对宏观经济的影响.不知道我是否达到了目的.

  再说一遍,在传统的新凯恩斯的模型中无法得出这样的结果,需求不足是来自交易中风险的增加,交易水平下降,如果生产技术是可以选择的,那么可以证明也是分工水平下降,以应对这种风险的增加,不过这是更长期的,二级的效应.较难验证,也少有可操作的政策措施.回忆凯恩斯的名言,在长期,我们都将死去。

  有效需求不足,实际上是合作失灵。

  这我相信才是凯恩斯经济学的真谛。 

 

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