摘要：噪声交易是在金融市场上长期存在的。通过文献回顾界定噪声内涵，并采用进化博弈的方法，论证了金融市场上噪声交易行为长期存在的可能。进而，金融市场的波动，均衡的不稳定性等现象都有可以得到解释。
关键词：噪声交易 进化博弈 鹰鸽博弈 有限理性
中图分类号：F8 文献标识码：A 文章编号：
传统上对噪声交易现象的分析，实际上是针对短线交易的。然而，在股市里所谓的长线交易也有噪声交易者存在，即噪声交易者可能会长期生存。对于这一现象，本文利用博弈论近几年的新发展--进化博弈理论进行了分析，认为由于类似鹰鸽博弈的竞争方式的存在，使得噪声交易行为无论在短期还是长期，都可能存在。第一部分通过简要回顾相关文献的分析，就噪声交易的内涵予以详细论述，并就噪声交易行为在市场上长期存在的可能，提出自己的观点--进化博弈的生存机制使得噪声交易行为会长期存在；第二部分提出噪声交易行为长期存在的进化博弈的模型；第三部分给出结论，由于噪声交易的存在，应该正确认识投资和投机的作用，进而需要对以往的金融市场理论修改。
一、为什么噪声交易能够在股市中长期存在？
首先得界定一下噪声的涵义。最早提出噪声的人，是前美国金融协会主席布莱克。
布莱克 [1]的噪声共有5种涵义，分别为：
1、在布莱克的金融市场基本模型中，噪声就是和信息相反事物；
2、从我们观察世界的角度说，噪声是使我们的观察不完全的事物；
3、在布莱克的通货膨胀模型中，噪声是人们的期望中的反复无常的因素，它可能导致与期望相一致的反复无常的通货膨胀率；
4、在布莱克的商业和失业模型中，噪声是没有收到的信息；
5、在布莱克的国际经济学模型中，变化着的相对价格就是噪声。
进而，利用噪声进行的交易就是噪声交易，进行噪声交易的交易者就是噪声交易者。
按照以上的定义来观察股市，可以看到，在股市中噪声交易者是广泛存在的。
对于噪声交易者广泛存在的原因有许多研究。国外有Delong、Shleifer、Summers和Waldmann[2,3]，国内有王闻[6]，胡俞越，高扬[7]，张建伟[9]，陈很荣，吴冲锋[10]，杨胜刚，刘昊拓[12]，杨胜刚，卢向前[13]。但是，其中较为著名、分析较透彻的是Delong、Shleifer、Summers和Waldmann(后文简称DSSW)的《金融市场上的噪声交易者风险》一文[2]，该文利用效用函数及一系列的推导，论证了交易者"创造自己空间"的可能。然而，这一论证只是对一代交易者进行了分析，而现实生活是多代持续的情况。如果继续他们的分析思路，分析多代的话，会发现：如果由于"有限套利"，噪声交易者持续生存下去的话，那么在多代中，市场价格就会持续不断的偏离基本价值，这一永远不会静止的过程将使得金融市场离基本价值越来越远，无法回到经济中来。然而，实际市场价格对基本价值的偏离并不是无限的，泡沫持续一段时间就会崩溃，按DSSW的论述，此时噪声交易者必将因损失惨重而退出市场，即，噪声交易者的生存还是有一个时间限度的。可见，DSSW的分析没能够进一步扩展，以论证噪声交易者可以长期生存的机制（DSSW[4]，王闻[6]）。
但是，实际股市中的噪声交易者不仅仅是短期存在，他们也会长期存在，也就是他们并没有因为损失惨重而退出市场。对于这一点，可以用对一个基本理论问题的讨论给予证明。
这个基本理论问题涉及到所谓"有效市场理论(EMH)的悖论"(1)。对于有效市场假说，有：
1、从理性交易者角度看，如果非理性交易者皆被排挤出市场，现存的所有投资者都是理性的，无利可套，那么理性投资者必将因为无法生存而退出市场。如果理性投资者都因为无法生存而退出市场了，那么如何维持无套利均衡市场的持续存在？既然无套利均衡市场无法持续存在，那么能够持续存在的肯定是有套利均衡市场了。
2、从非理性交易者角度看，如果所有市场上已经存在的非理性交易者都被理性套利者通过套利排挤出市场，那么最初的非理性交易者如何产生的？如果认为非理性交易者是从市场外进入的，那么既然知道肯定会被"吃"掉，为什么还要进入市场？看来，肯定还是有着非理性交易者存在的，正是他们存在于市场，并在可能被"吃"的前提下仍旧会生存，那么这样才是真正合乎现实的市场。但是，这些按EMH来看注定要亏损的非理性交易者为什么还能够生存？
为了解决这一悖论，应该甩开EMH，重新定义市场。在定义市场之前，先重新界定一下噪声交易者和理性交易者。实际上，金融市场中的交易者不可能完全清晰的分为噪声交易者和理性交易者这两种类型，而且即使是理性交易者也可能对已经过时的信息进行交易，实际上也就相当于进行噪声交易(布莱克[1])。所以，比较合理的应该是，对每一个交易者而言，他本身即可能是理性交易者又可能是噪声交易者，决定其是否是噪声交易者的关键因素是其采采用的投资策略。有的交易者有90%的可能采用的是理性交易策略，10%可能采用的是噪声交易策略。而有的交易者则只有60%的可能采用的是理性交易策略，40%可能采用的是噪声交易策略。因而，本文以后部分将不再采用理性交易者和噪声交易者的说法，而是讨论理性交易策略采用者和噪声交易策略采用者。
现在重新定义市场如下：
在一个均衡的市场中，理性交易策略采用者和噪声交易策略采用者是同时存在的，而且将永远的存在下去，不存在完全是理性交易采用者的"无套利均衡市场"，而市场的变化只是表现为不同时期理性交易策略采用者和噪声交易策略采用者之间比例的变化。
这样，在承认基本价值的作用的前提下，对于市场价格与基本价值的关系而言，当噪声交易策略采用者整体表现为认为市场会上升而买进时，市场价格就会偏向高于基本价值；当噪声交易策略采用者整体策略表现为认为市场会下降而卖出时，市场价格就会偏向低于基本价值；只有在噪声交易策略采用者中表现为认为市场会上升而买进的那部分交易和认为市场会下降而卖出的那部分交易的买进量与卖出量正好相等时，才会有市场价格就会等于基本价值(这只是在假定虚拟经济和真实经济是严格一致的前提下才有此结论，而如果虚拟经济和真实经济有脱节的情况，见侯合银、王浣尘[11]，则也要把这个脱节考虑在内)。而由于有这么多的交易者的存在，这种相等即使有可能发生，也只是瞬间的事，所以市场是千变万化的。
在这样的定义下，就不会产生以上的有效市场悖论问题了。而且，在这个重新定义的市场，噪声交易策略采用者与理性交易策略采用者是可以长期共存的。
可是，为什么可以这样定义市场？这就涉及到一个市场形成机制的问题。对此，可以利用近几年经济学界新出现的进化博弈方法，进行简要分析，来论证噪声交易策略采用者与理性交易策略采用者的长期共存。
二、理性交易策略采用者与噪声交易策略采用者长期共存的进化博弈模型
在应用进化博弈分析之前，需要指出，由于交易者对于自己正在使用的交易策略是理性交易策略还是噪声交易策略，他们本身并不清楚，只有在交易结束之后通过具体的得益进行判断。而信息的不确定和交易者的有限理性，又使交易者无法准确地进行判断。交易者必须要在很长时间后才有可能以较大的概率判断出自己的交易策略存在问题，进而改变策略。新的策略也同样要较长时间的检验，才知道是否正确。交易者面临的这种无法判断策略是否正确的情形，使得他们对于改变策略存在顾虑，害怕自己资金损失或投资者责备，也就是说，存在着改变策略的成本。因而，他们的策略改变很慢。这在金融市场中也是较常见的，比如基金经理就很少有频繁改变投资策略。于是，交易者的行为模式就可以用学习速度较慢的有限理性博弈方的复制动态分析。
我们还需要给出几个假设，以使问题分析简化：
假设1、交易者是有限理性的，交易者对每一笔交易的得益都可以立即知道，但对其交易策略是否正确不能确定，因而策略改变很慢；
假设2、交易策略可分为理性交易策略和噪声交易策略两种。根据实际经济中的情况，通常，噪声交易策略采用者因为对基本价值的判断出现错误等原因，攻击性较强，可以认为是鹰鸽博弈中的鹰的策略。相反，理性交易策略采用者则多数是准确的判断基本价值，一般比较保守，可以认为是鸽的策略；
假设3、如果在某笔交易中，双方都采用理性交易策略，则该笔交易结束后双方都获得市场增长收益以及投机收益，记为v。如果双方都采用的噪声交易策略，则该笔交易结束后双方都只获得投机收益，记为v-c，其中c为市场增长收益。如果该笔交易中一方为理性交易策略采用者，一方为噪声交易策略采用者，则按DSSW[2]，理性交易策略采用者由于有限套利而不进行交易，没有收益也没有损失，而得噪声交易策略采用者获利，收益为v。
按以上假设，对于任意一笔市场交易，交易双方的得益分别为：
交易方2
交易方1 噪声交易策略 理性交易策略
噪声交易策略 (v-c)/2, (v-c)/2 v,0
理性交易策略 0,v v/2,v/2
在博弈之中，交易者群体中有x比例的人采取的投资策略为噪声交易策略，则按鹰鸽博弈的复制动态，有：
[[image1]]
当有具体的得益值时，可以解出方程的值来，此处仍取谢识予的数值例子，设v=2，c=12，得到,
[[image2]]
根据方程解出三个稳定状态：x*=0，x*=1，x*=1/6。根据复制动态方程的相位图：
[[image3]]
分析以上结果，有：
1、在本例中，进化稳定策略为1/6的交易者采用噪声交易策略，也就是说，如果市场利益保持在v=2，c=12时，即使如果交易双方都采用噪声交易策略的话，则双方都会因为损失严重（-5），仍将会有总人数的1/6人长期采用噪声交易策略，而不会因为损失而退出市场。考察现实金融市场，在一个得益表现较为稳定的市场中，如美国纽约证券交易所的绝大部分时间里得益较为稳定，就可以看作是达到了进化稳定策略所描述的状态；
2、进行静态拓展分析，如果得益矩阵的值并不是v=2，c=12时，复制动态方程就可能有不同的解，也就是进化稳定策略(ESS)会不同，交易者中采用的理性交易策略的交易者比例亦会有相应改变。比如若v=6，c=12，则进化稳定策略为噪声交易策略采用者与理性交易额策略采用者各占1/2。这就解释了实际中我们见到的有时噪声交易明显，有时又很少的现象，是因为得益的不同。但是，不论比例如何变化，噪声交易策略是长期存在的，也就是说，可以观察到长期的噪声交易行为；
3、进行动态拓展分析，如果因为某些原因使得益发生改变，比如说上世纪末、本世纪初的网络热潮使得投机收益有较大增长，即使是噪声交易策略采用者之间交易，也会有正的收益，即投机收益v-c>0，则进化稳定策略均衡被打破，向新的进化稳定均衡转变。但是，此次转变将有新的特点。以v=14，c=12为例，简单的计算可以得出进化稳定策略为x=1，即全部为噪声交易策略采用者。正如在网络热潮时的实际情况，人人都认为现实经济没有那么好，可是人人都采用了噪声交易策略。这也是噪声导致了羊群行为（Rama[5]）的一个机制。但是，这种情况是不可能维持的。因为，在噪声交易行为充斥整个市场时，得益情况必定会发生改变，v-c>0持续一段时间后，某些交易者会认识到市场已经偏离基本面太多，退出交易。此时v-c的值肯定要发生变化，这必然影响到进化稳定策略发生改变。当v-c<0时，市场就会重新回到理性交易者与噪声交易者共存的状态中来。这也解释了泡沫崩溃的原因。
三、结论
以上分析中得出鹰鸽博弈的机制使得噪声交易行为可以长期存在的结论。而噪声交易策略所占比例可能由于某些参数的变化而发生改变，从而股市不可能均衡的位于某一点。由此，我们应该认识到，股市作为一种经济指示器，它的功能的实现离不开噪声交易行为，只有这个对立面的存在，才会使得理性交易行为可能起到其应有的作用。但是，噪声交易行为又会对市场的有效运行产生负面影响，这又是必须防范的。进而，在承认理性交易行为不可能把噪声交易行为清除出市场这一点之后，以往由有效市场假说和无套利均衡得出的许多结论就需要修改。
注释：
(1) 此为作者由一个在EMH提出后人们杜撰的故事得出的结论，该故事大意是"如果有一张一百元的美钞躺在街道上，你不要去拣，因为根据EMH，若那是真的美钞，肯定已经被人拣走了"。对该故事的疑问是，如果人人都这样思考的话，那么那张躺在街道上的一百元美钞就肯定是真的了。另外，应该认识到一点，就是金融市场作为虚拟的经济，其交易的本质是为了获利，而不是如实际经济，其交易是为了交换的需要。所以，在金融市场中，如果交易没有获利的可能(即无套利)，那么根本就还会产生交易，进而市场根本无法运行。实际上，对于EMH这一悖论，布莱克有更为精辟的论述（"噪声使得金融市场的存在成为可能，但同时也使它变得不理想"，[1]第531页、532页），只是其论述篇幅较长，故而本文采用另外一种方式给予简要的分析。另外，P. Milgrom和N. Stockey在1980年提出的"无交易理论"(王闻[6])应该是与本文所述有共同之处的。张建伟[9]也有类似看法。
(2) 为使分析简单易行，此处分析所采用的的得益公式取自谢识予[14]，并没有对其中的符号进行改动。但是，需要注意，其含义已经不同。
参考文献：
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[13] 杨胜刚、卢向前. 行为金融、噪声交易与中国证券市场主体行为研究[J]. 湖南大学学报, 2002，16(1): 25- 28.
[14] 谢识予. 经济博弈论（第二版）[M]. 上海：复旦大学出版社，2002.
An Analysis of Noise Trade by Evolutionary Game Theory
Abstract: Noise trade do exist in financial market. From the preceding research, a clarity definition of noise can be made. Then, the possibility of long time existing for noise trade phenomena will be demonstrated by the method of evolutionary game theory. Furthermore, fluctuation and instability of financial market can be explained by this way.
Key words: Noise trade, evolutionary game, Hawk-Dove Game, Bounded Rationality
参阅：http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?BoardID=11921&id=32798
（编辑：陈理行）
