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浅谈不可能定律

  如果社会中只有一个人,又或者只单独考滤一个人的选择。那么,要解答这个问题并不困难。因为只要确知这个人究竟喜欢的是咖啡还是奶茶,问题已不复存在。但假若,我们要处理的事情:是要在好几个人和好几个方案之间作出集体性的选择那就比较困难了。

  四十年前,美国经济学家肯尼思?阿罗( K。A。ARROW )在其经典著作"社会选择与个人价值"中,就说明简单的加法不足以在个人偏好中排列出一个前后一致的共同偏好。这就是说,倘若大家并没有对自己的偏好以分门别类的方式设定一些标准,则人们就不可能制定出一个没有自相予盾的选择结果。所谓"不可能定律",就是上述所言的情况。当然,要了解这个定律不太容易,就举一个例子用来辅助说明罢!

  假设大家对本站究竟该用繁体还是简体来贴文,忽然争持不下。忽然就来一个全站民投票(用的是多数法则,即少数服从多数)。大概。。。这样的安排该十分合理。然而,为了这个神圣的投票能符合民主的原则,我们就先开出一些条件:

  1)个人理性假定。在这里,我们充许个人偏好可以次序方式来排列,并允许个人自由地对自己的偏好进行直接及间接的比较。例如:对某甲来说,他可以自由决定繁体优于简体(a>b),或简体优于繁体(b>a)。甚至,如果他认为简体优于英文(b>c),以及繁体优于简体(a>b),则可透过间接的比较而知道某甲的排 序是 (a>b>c)。

  2)非个人独裁者决定。即不存在一个可以决定一切事情的独裁者,而各成员皆同意的,在团体中也应该得到同意。故当每成员交出来的排序表相同时,则团体的排序表也应该相同。一致通过这概念不必争议了!

  3)独立性假定。就对各项目进行排序时,只取决于每个人对这些项目的偏好顺序有关,不受别的因素影响。举例来说:如果团体喜欢繁体优于简体,而突然有人觉得英文也不错,这时个人可把这项目加到排序上,但绝不会造成团体反过来认为简体较繁体好。因为,个人对英文的喜欢与否,并不影响到其它成员对繁体和简体的偏好。同样,假如返过来把一些项目剔除,其结果也不影响其它余下项目的排序。

  4)柏烈图假定:如果其中至少一个成员认为繁体优于简体,而团体中的所有其它成员认为繁体和简体都同样地好,则团体排序为繁体优于简体。

  若果所需要的条件就是这四项,则可以对大家说,多数法则的投票很多时都出现一些自相予盾的投票结果。不可能定律的精随,就是说明了这种情况。

  为何如此,可能大家一早已明白固中原因。不过,下表是一个模拟投票,各位可排序试一试……(人名如有雷同,则属巧合)你可以找出投票的结果吗?

  选择人物  第一选择  第二选择  第三选择

  大判官  繁体  英文  简体
  中判官  英文  简体  繁体
  小判官  简体  繁体  英文


参阅:http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardID=11921&ID=5377


(编辑:陈理行)

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