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不会用博弈论害死了关羽

最近某电视台正在热放三国演义,看到关羽败走麦城这一段,视友(看电视的朋友)争论起来,有人认为当时蜀国与魏、吴结怨很深,而荆州位于魏和吴夹击之中,必然失守,诸葛亮应该认识到这一点,但还是让关羽留守荆州,因此关羽之死诸葛亮应负一部分责任。笔者持不同的看法,从博弈论的角度论证关羽之死责任不在诸葛亮,而在于关羽自己不会用博弈论。

正因为荆州位于魏和吴的夹击之中,时时处于不稳定之中,才有刘备不远千里去攻取西川,争取一个稳固的根据地。因此说守卫荆州确实是一件难事,但并不是说肯定失守。我们可以建立一个博弈模型来进行考虑。

当时的实力分析:

(1)魏、吴单独和关羽交锋。魏、吴单独和关羽比处于下风或至少势均力敌(从关羽和曹操的交战中可以看出这一点),任何一方和关羽力拼必然损兵折将,另一方则可趁虚而入,不仅能够取得荆州大部分地区,还避免了和关羽正面交锋的损失。设此时单独作战收益为X,因为单独作战,另一方会偷袭,从而自己得不到荆州,有X<0;趁另一方作战,本方不战而偷袭则会有收益Y1,Y1>0。
(2)双方都对关羽作战,则关羽首尾不能兼顾,关羽必败。但此时魏吴也会有一定的损失,取胜后为拼抢共同胜利的果实——荆州,双方也会再起战事,因此此时的收益必定不如本方不战而偷袭所得的收益,设此时双方的收益各为Y2(0(3)双方都不对关羽力拼,则偷袭不会成功,魏吴的收益均为零。

我们可以把此博弈的支付矩阵列表如下

力拼 偷袭
力拼 (Y2,Y2) (X,Y1)
偷袭 (Y1,X) (0,0)
注:X<0

我们可以看出,理论上,双方都力拼对魏和吴来说是最好的结果(Y2,Y2),但双方都会认识到:假如对方力拼,自己的偷袭所得将是Y1!Y1>Y2,更坏的结果莫过于自己力拼,对方偷袭,自己将遭受损失(X<0)。因此最明智的结果是自己不力拼而偷袭。因此说这个博弈的纳什均衡是(0,0),即双方都会等待对方力拼,结果偷袭都不会成功。这和囚徒困境是一个道理。
如果双方都是经济学上的理性人,那么结果会是(0,0),关羽不会死。但不幸的是曹操充当了傻子,与关羽力拼,搞得“水淹七军”不说,荆州九郡还全部落入孙权之手。诸葛亮则不愧为高人,看来他那时对博弈论已经很清楚,而且运用自如(中华民族早已把博弈论运用于战争之中,比那个纳什早了上千年),因此才嘱咐关羽切不可对一方穷追猛打,否则会两面受敌,只守不攻乃为上上策。
只要听从诸葛亮的建议,短期内荆州不会失守,等巴蜀稳定下来,魏、吴更会有所忌惮,不敢强攻荆州,那时荆州就会相对稳固起来。因此说荆州是可以守卫成功的。

此时不得不提的一个人物是刘备,刘备此人对别人疑心很大。守卫荆州最合适的人选莫过于赵云,但无奈赵云非刘备的嫡系,刘备最信任的还是自己的结拜兄弟关羽和张飞,适才派关平来荆州,暗示诸葛亮要关羽留守荆州。诸葛亮很熟悉关羽的个性——自傲、容易意气用事,派他守荆州不会听从自己的建议,可能会出问题,无奈这是刘备的意思,诸葛亮也没有办法,在临走前还千叮咛万嘱咐关羽不要冲动,但最终关羽还是没听诸葛亮的话,死攻樊城,令陆逊偷袭成功,导致自己败走麦城。

因此说,关羽的死并不是诸葛亮的错,而是关羽自己不会用博弈论的结果。假如他明白其中厉害,不主动进攻,或见好就收(水淹七军后马上收手),可能不会令陆逊有机可乘。

刘备也应当负一部分责任,他信不过诸葛亮的人选——赵云,而把并不适合的人选关羽往刀口送。这种用人上的错误,也直接导致了以后张飞和刘备自己的死。

博弈论在战争中的应用很多,远的不提,拿二战时的苏联来说,他一方面要对德国作战,另一方面小日本对他也不断骚扰。但斯大林深得博弈论之精髓,在与日本的交锋中即使胜利了也草草签署一个战和协议了事,并没有对小日本穷追猛打,才得以专心对德国作战,也才有了最终的胜利。当然从我们中国的角度来说,斯大林做得很不人道,但从苏联的角度来考虑,斯大林却是采取了最好的战略。话说回来,假设当时苏联对日本猛打,小日本也不会侵占中国那么多土地,中国不会遭受那么大的损失,日本更不会冒傻气去偷袭珍珠港,美国不一定那么快参战,历史可能因此而改写。

随便乱写几句,还请高手指教。

 参见:(http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardid=92512&rootid=&id=36327

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