第六章 需求定律中的“其它因素不变”
从基本内容来看，张五常的需求定律与教科书的需求定律并没有重大分歧，都是要求需求曲线必须向下倾斜。然而，张五常的需求定律有着非常复杂的层面，这些层面的内容，有些虽然在其它着重于讲述价格理论的教科书中也会加以讨论，但更多的是《经济解释》中独有，甚至是首创的。正是由于有了这些复杂的层面，张五常的需求定律才会具有如此强大的解释力，成为他的经济学世界中独一无二的“一招”。
正如《经济解释》第二卷第三章《生产的成本》开头里说的那样：“复杂的世事是要以简单的理论解释的。……我曾说若要懂得运用简单的理论，我们往往要先向深处钻，然后深而浅、浅而深地来来回回几次，以至浅的理论有一个深的层面，浅的就变得大有用场了。理论要用浅的，愈浅愈好，但要是我们不从深的简化而变浅，除非你是绝顶天才，浅的会因为内涵不足而没有大用场。”本章就是着重于分析需求定律中的这些复杂的层面。
一、“需求”与“需求量”
“其它因素不变”（ceteris paribus）大概是经济学中被使用得最多的词汇之一。然而在一般的教科书中，这个词汇只是被简单地理解为局部均衡分析。正如《经济解释》第二卷第三章第二节《传统的成本曲线》中指出的那样，“这个以马歇尔为首的伟大传统（指新古典经济学的传统）有一个习惯，喜欢把不同的因素或变量分割开来，让某些变某些不变，用以分析每项转变带来的效果。作为理解一个分析的步骤，这习惯有其可取之处。问题是理论的最终目的是解释世事，把变素分割开来理解可以，但再组合时什么可变什么不可变就要以解释能力为依归了。”
这一段话有丰富的含义，在讨论供给曲线的时候会再详细加分析。这里需要明白的是，教科书只是简单地把“其它因素不变”当作一个分析工具，而张五常则认为，如何选取不变的其它因素，本身就决定了理论的解释力的大小。
具体到需求定律之上，《经济解释》第五章第三节《其他不变量的选择》就着重分析了如何选取不变的其它因素。该节一开始就谈到了“需求量”与“需求”的不同。事实上，这两个概念的区别，在马歇尔的《经济学原理》中就已经十分强调。
从内容上讲，需求量的变化是由价格变化所引起的，而需求的变化是由价格以外的其它因素变化所引起的。从几何上讲，需求量的变化是指沿着同一条需求曲线的移动，需求的变化是指从一条需求曲线跳到另一条需求曲线上。从代数上讲，需求量的变化是指一个需求函数中反映价格的变量的变化引起反映需求量的变量的变化，需求的变化是指需求函数本身发生了变化引起反映需求量的变量的变化。
如果我们允许本应不变的其它因素变化，需求曲线就会发生移动，或者需求函数的形式就会发生变化，则价格变化（如上升）时需求（量）是有可能跟着上升的，这似乎就推翻了需求定律。但事实上，这并没有推翻需求定律，因为这时需求（量）上升不是因为价格上升，而是因为其它因素变化使需求曲线发生了移动或需求函数的形式发生了变化，变化前后的需求（量）的大小根本就不具有可比性。这正如该节举的例子：“大雨连天，雨伞的价格上升，而其需求量也增加了。这现象并没有推翻需求定律。雨伞的需求量上升，不是因为其价格上升，而是因为连天大雨。”
这一点很简单，但也很重要。大量在表面上看起来是推翻了需求定律的现象，都可归结为这种现象。包括那个关于为什么近年来MBA的学费不断上涨，去读MBA的人反而更多的问题，也属于这种情况。张五常当时的简洁回答正是：“需求增加，价格上升。”“需求增加”者，就是指需求曲线发生了移动或需求函数的形式发生了变化是也。对MBA学位的需求增加，显然是由于社会对MBA人才的需求增加了，前者是后者的一种派生需求。
二、为什么要选择“其它不变因素”
不过，关于“其它不变因素”，困难不在于区分“需求”与“需求量”的不同，而在于如何选择“其它不变因素”。翻开一本普通的教科书，它最多只是区分一下“需求”和“需求量”两个概念的不同，强调一下需求定律要成立，“其它因素”必须“不变”，而根本不会提及有必要考虑选择“其它不变因素”的问题，更甭说会讨论如何选择了。因此，如果只读过一般的教科书，甚至不会意识到这是一个问题。
把这个问题当成一个与需求定律有关的非常重要的议题来进行讨论的，除了张五常的这本《经济解释》，还有弗里德曼的《价格理论》。事实上，《其他不变量的选择》一节结束时，是这样说的：“我认为最精彩的关于需求定律的‘其他不变量’（ceteris paribus）的分析，是佛利民（弗里德曼）的《价格理论》（Price Theory）一书内关于需求理论的那一章。但佛老的分析过于复杂，不用方程式不容易说清楚。上文所说的我自己的‘发明’，是佛老的启发的，虽然大家角度不同，表面看来不一样，但大家的理论含意大致相同，可谓英雄所见略同。”
下面我们就来比较一下弗里德曼与张五常的分析是如何殊途而同归的。
弗里德曼的《价格理论》第二章《需求理论》的《其它情况均相等》一节中指出，必须有选择地让一些“其它因素”变化，让另一些“其它因素”不变，而不是如一般的教科书那样，只是简单地让所有价格以外的“其它因素”都不变。
弗里德曼的理由非常巧妙而具说服力。他指出，假设我们在研究A商品的需求量与价格的关系，如果除A商品的价格以外的“其它因素”都不能变的话，那么消费者的总收入不会变，花在其它商品上的总支出也不会变，这样自然而然就会得到一个结论：消费者花在A商品的总支出也不会变。因为，很显然，A商品的总支出就等于消费者的总收入减去花在其它商品上的总支出。
另一方面，消费者花在A商品上的总支出等于A商品的价格P乘以A商品的需求量Q（笔者按：弗里德曼是把需求量看成是成交量了。把需求量看成是意图之物，而非客观存在的成交量，是张五常与其他所有经济学家都不同的地方）。既然消费者花在A商品上的总支出不变，这就意味着PQ是一个常数。两个变量相乘是一个常数的曲线是什么曲线？任何一个读过高中数学的人都能马上作出回答：“双曲线！”
也就是说，如果让所有价格以外的“其它因素”都不能变，需求曲线就会变成一条非常特殊的曲线，即这条需求曲线是常弹性的（弹性不变），而且弹性永远为1（单位弹性）。很显然，从来没有一个经济学理论或一个客观事实可以证明需求曲线必须是如此特殊的一种形状。由此可见，教科书简单地让价格以外的“其它因素”都不能变，逻辑上是有问题的。
阅读弗里德曼的这一精彩证明，是巨大的智慧的享受。用如此简单的数学知识（只需读过高中数学），就有力地证明了教科书上的观点存在着问题。
然而，弗里德曼的证明巧妙，张五常的更加巧妙。《其他不变量的选择》只用了一句话就把教科书的问题说得再清楚也没有了：“如果你说，除了价格外，所有其他可以影响需求量的因素都不变，就会有这样的问题：所有其他因素不变，价格又怎会变动呢？”价格是不会无缘无故地自己变化起来的，总得有个外在的原动力使它变化。如果其它因素一律不变，价格也不可能发生变化。
这个道理跟弗里德曼的理由在逻辑实际上是共通的。张五常妙就妙在他只是纯粹地诉之于常识，就已经把这个问题说清楚了，读者甚至不需要懂高中数学！这就是逻辑的力量！数学要借助于逻辑，但逻辑并不必然借助于数学。
而且，张五常的这个分析，避去了弗里德曼的分析中需要把需求量当作成交量来使用的条件。如果使用弗里德曼的分析，就会与张五常坚持需求量是意图之物的主张存在着矛盾。由此可体会到，张五常对于逻辑一致的坚持，是十分彻底的。这跟第一章的方法论中指出的“互相矛盾是导致理论不能被事实推翻的原因之一”是密切相关的。
三、可变与不可变的“其它因素”
接下来，弗里德曼和张五常都分别把“其它因素”进行了分类，指出哪些应该让它们变，哪些不能让它们变。
弗里德曼的分析是这样的：“为了分析需求和其他目的，把保持不变的“其他事物”分成三类是有必要的：（1）能显著影响所要研究的变量，并随即会受到该变量的显著影响的那些‘事物’，例如，在分析取消人造黄油税收后对人造黄油价格影响时遇到的黄油价格。（2）能显著影响所要研究的变量，但它们并不受该变量的显著影响的那些‘事物’，例如，在分析取消人造黄油税收后对人造黄油价格影响时遇到的收入。（3）既不显著影响所要研究的变量，又不受该变量的显著影响的那些‘事物’，例如，在分析取消人造黄油税收后对人造黄油价格影响时遇到的皮革价格。第（1）类中的事物保持不变是为了研究它们将来要经历的变动，它们保持不变仅仅是分析过程中的一个中间步骤。第（2）类中的事物保持不变是为了使分析有确定性，从其他（独立）进行的变动中分离出应加以考虑的特殊关系。第（3）类事物从略。以研究人造黄油需求为例，包括在第（1）类中的变量是一些密切相关的商品价格和数量，即，替代品或补充物。归于第（2）类的变量包括嗜好，偏好，货币收入，所有（或所有其他）商品的平均价格（笔者按：即物价水平不变），财富和收入分配，等等。世界上的所有其他事物都包括在第（3）类中。”
在进行了分类后，弗里德曼接着实际上是运用了类似于前几章提到过的希克斯分解或Slutsky分解来分离第（2）类事物对需求曲线的影响。也就是说，弗里德曼的观点是，属于第（1）和第（3）类事物的“其它因素”可以变，属于第（2）类事物的“其它因素”不能变。
下面看一下张五常的分析，以作比较。张五常也把“其它因素”分为三类，但范畴并不与前面弗里德曼的三类完全重合。这三类是：（1）直接影响价格（需求量）的其它因素；（2）直接影响需求量（价格）的其它因素；（3）价格（需求量）的变化影响了需求量（价格）的变化，但价格（需求量）的变化还同时影响了其它中间因素的变化，这些中间因素的变化又再间接地影响需求量（价格）的变化。张五常的选择是，属于第（1）和第（3）类的“其它因素”可以变，属于第（2）类事物的“其它因素”不能变。
仔细比较二人的分类就会发现，张五常的三类是弗里德曼的三类中的前两类，实际上弗里德曼也没有分析第（3）类事物，它跟所要研究的问题显然是无关的，变不变实际上都不会造成太大的影响。而弗里德曼的第（1）类实际上是张五常的第（1）类加上第（3）类，弗里德曼的第（2）类是张五常的第（2）类。因此二人的结论是一致的。
弗里德曼举的是互为替代品的黄油与人造黄油的例子，先以这个例子来看二人的共同之处。“人造黄油的税收取消”，这属于张五常分类中的第（1）类“其它因素”，它直接降低了人造黄油的价格，从而导致人造黄油的需求量上升。由于人造黄油与黄油互为替代品，人造黄油的需求量上升会导致黄油的需求量下降，从而导致黄油的价格下降。同样由于人造黄油与黄油互为替代品，黄油的价格下降使人们转向消费黄油，使人造黄油的需求量上升的幅度减少。因此，黄油价格在这里是张五常分类中的第（3）类“其它因素”。
张五常在谈第（3）类时举的是互为互补品的咖啡与糖的例子。假设咖啡丰收（张五常分类中的第（1）类“其它因素”），这会直接降低咖啡的价格，从而导致咖啡的需求量上升。由于咖啡与糖互为互补品，咖啡的需求量上升会导致糖的需求量也跟着上升，从而导致糖的价格上升。同样由于咖啡与糖互为互补品，糖的价格上升会使人们减少消费糖的同时也减少消费咖啡，使咖啡的需求量上升的幅度减少。
四、弗里德曼的一般均衡
正如张五常指出的那样，弗里德曼的“分析过于复杂，不用方程式不容易说清楚”。但我认为，弗里德曼动用到方程式来进行分析，除了可以说明上述的有关问题外，还在于批判《吉芬商品》一章中所谈到的那种盲目地使用数学，而不顾经济内容的分析方法。
弗里德曼把上述的分析归结为一个需求函数的方程式，把价格因素、第（1）类因素与第（2）类因素分开放置于函数之中。紧接着，他把这个需求函数与瓦尔拉斯一般均衡中所使用的最一般意义上的需求函数加以比较。后者是把所有产品的价格与所有生产要素的价格分开放置于函数之中。
弗里德曼指出，他的需求函数与瓦尔拉斯一般均衡下的需求函数有着根本性的区别，尽管很多人认为后者只不过是前者的极限形式，因为“这个‘瓦尔拉斯’函数并未清楚地揭示所有保持不变的变量，它仅仅明确地包括了各种价格。然而，该式却暗含地假设了，不同的个人所拥有的各种类型资源数量是固定的，因而某一特定的要素价格就被认为决定了每个人所拥有的财富和收入。同样，嗜好和偏好也被视为是固定的。正如已经有人提议的那样，瓦尔拉斯函数可以视为如同（1）式（笔者按：即弗里德曼的需求函数）那一类函数的一种极限形式。然而，它的价值在于与（1）式具有完全不同的目的，这一点是非常清楚的。它是一个极其有用的抽象概念，能用来推导价格体系中的逻辑关系，但它不能用于分析具体问题。”也就是说，瓦尔拉斯一般均衡下的需求函数的目的不在于解释现象，而只在于方便使用数学进行抽象推理。
这印证了张五常为什么在《经济解释》第五章第二节《佛利民（弗里德曼）的分析》中说：“佛老以一般均衡的理念看经济，有内容，与历来以数学方程式从事的空空如也的一般均衡大为不同，令人耳目一新。”正是弗里德曼的需求函数，与瓦尔拉斯一般均衡下的需求函数形成鲜明对比，瓦尔拉斯一般均衡空空如也的本质也就清晰地显露无遗。
这里需要补充的一点是，《吉芬商品》一章中曾提及弗里德曼指出，教科书中对收入税和从量税分析的错误在于没有考虑到局部均衡与一般均衡的区别，他后来是用一般均衡重新分析了有关的问题。这与张五常反对教科书上的均衡的概念是否有矛盾呢？回答是没有。前文的分析就说明了弗里德曼所使用的一般均衡与教科书中为了便于引入数学而使用的一般均衡不是一回事。
实际上，如果我们仔细地看《佛利民的分析》一节引述弗里德曼对吉芬商品的分析，就会发现弗里德曼使用的方法与他在批判教科书关于收入税和从量税的分析时所使用的方法是如出一辙的。也就是说，弗里德曼认为，效用理论之所以无法证明吉芬商品不存在，是因为经济学家错误地使用局部均衡的分析方法来研究实际上是一般均衡性质的经济问题。
事实上，弗里德曼在《价格理论》第三章《税收的“福利”效应》一开头就明确表示：“本章是《政治经济学期刊》上刊登过的一篇文章的扩展了的脚注……下面的讨论表面上并没有使用需求曲线。然而，可以看到，被广泛使用的对所得税和货物税的福利效应的错误的分析方法与需求曲线的通常定义如出一辙——两者都反映出对经济分析的运算式的处理方式。”
在该章结束的时候，弗里德曼再次总结：“通常的需求曲线分析方法的最大缺陷是它偏重于计算上的考虑；另一种需求曲线分析方法的最大优点是它侧重于经济上的考虑。”所谓“对经济分析的运算式的处理方式”或“偏重于计算上的考虑”，正是指只是盲目地使用数学；而“侧重于经济上的考虑”正是指考虑了经济含义或内容是否正确。
要注意的是，弗里德曼的《价格理论》中有一个很明显的重心，就在于他非常注意对局部均衡和一般均衡的区别。在我记忆之中，《价格理论》里至少有三处地方在分析中仔细地区分了局部均衡和一般均衡。一处是前面提到的税收分析，一处是需求理论，还有一处是在序言部分举的那个关于卷心菜市场的例子。事实上，这也是弗里德曼反复使用的一个分析方法，不仅是在《价格理论》中，在他的其它经济分析中也经常出现。这似乎是专属于弗里德曼的一个重要的思考方法。
五、无差异曲线与张五常的需求定律的区别
有些朋友指出，张五常的需求定律与无差异曲线实际上是同一回事。也有些朋友认为，张五常的需求定律就是希克斯需求曲线。这两种意见是同一个意思，因为希克斯需求曲线是直接由无差异曲线推导而来的。
这种意见对不对呢？我认为是有问题的。首先，张五常的需求定律是直接假设出来的，没有经过无差异曲线的推导。换言之，张五常的需求定律中没有无差异曲线的位置。其次，更为重要的是，张五常的需求定律中的需求曲线向下倾斜，是由指定某些“其它因素”不变而界定的，而无差异曲线或希克斯需求曲线都没有在“其它因素不变”的问题上有任何清晰的界定。也就是说，无差异曲线或希克斯需求曲线虽然都必定是向下倾斜的，但它们的向下倾斜中并没有包含任何关于哪些“其它因素”是不变的信息。
不妨以图形来更清楚地说明，张五常的需求定律与无差异曲线或希克斯需求曲线是不尽相同的。如下面的图形所示，A和B是两条无差异曲线或希克斯曲线，由于某种“其它因素”的变化，消费点从A线跳到B线。把这两点连接起来的C曲线，在左图和右图有不同的倾斜方向。左图的C线仍然保持向下倾斜，而右图的C线的倾斜方向变成向上。左图的C线就是张五常的需求曲线，而右图的C线则不是。
左图的C线仍然向下倾斜，其含义是导致消费点从A线跳到B线的“其它因素”属于张五常分类中的第（1）与第（3）类因素，即允许变化的“其它因素”，因为它们的变化没有导致需求定律失去可证伪性。而右图的C线变成向上倾斜，其含义是导致消费点从A线跳到B线的“其它因素”属于张五常分类中的第（2）类因素，即不允许变化的“其它因素”，因为它们的变化导致需求定律失去了可证伪性（因为这时需求曲线既可向下又可向上倾斜）。
由此可见，张五常的需求定律中的需求曲线是由如何选择“其它因素”不变来界定的。《其他不变量的选择》一节中清楚地指出了选择的原则：“我定下来的选择准则是：只要需求定律的验证含意不被事实推翻，其他的不变因素愈少愈好——其他可变量愈多愈好——因为这会增加需求定律解释现象的广泛性。”因此，即使某些“其它因素”变化会导致消费点在不同的无差异曲线或希克斯需求曲线上跳动，只要连接起来不会导致曲线的倾斜方向变为向上，则它仍然是在同一条张五常的需求曲线上，但已经不是在同一条无差异曲线或希克斯需求曲线上了。
由此可见，张五常的需求曲线包含了无差异曲线或希克斯需求曲线，但无差异曲线或希克斯需求曲线并不能包含张五常的需求曲线。或者说，张五常的需求曲线所包含的可变的“其它因素”比无差异曲线或希克斯需求曲线所包含的可变的“其它因素”要多。而不变的“其它因素”，则是张五常的需求曲线包含的比无差异曲线或希克斯需求曲线包含的少。因此张五常的需求定律解释现象的广泛性比无差异曲线或希克斯需求曲线的大。
事实上，不仅是希克斯需求曲线，就算是一般的需求曲线，它都包含了关于某些其它因素可变，而其它因素不可变的信息。某条向下倾斜的需求曲线，它本身符合需求定律的要求，但不一定是张五常的需求曲线。假设它包含了四个其它因素A、B、C、D不可变的信息。如果A因素发生变化，就会导致消费点跳到另一条需求曲线上，把两点相连的曲线若仍然是向下倾斜，这就意味着这条需求曲线所包含的约束力不必要地过强，我们可以通过允许因素A变化而进一步放松它的约束力。放松了A因素的约束后的需求曲线就变成把那两个消费点相连的那条仍然是向下倾斜的曲线，它包含的信息是B、C、D三个其它因素不可变。如此类推地让B、C、D变化，假设D因素的变化的效果与A类同，则D也可以归入允许变化的其它因素中（即张五常的第（1）或第（3）类其它因素）。而B、C的变化会导致连接两个消费点的曲线变成向上倾斜，则B、C因素则必须仍然归入不允许变化的其它因素中（即张五常的第（2）类其它因素）。
《经济解释》第二卷第三章第二节《传统的成本曲线》结尾处再次谈及需求定律中的“其它因素不变”的问题，就相当清楚地表达了上述的论点：“这里我必须带读者回到本书卷一的第五章所分析的需求定律。该定律是指需求曲线向右下倾斜。其实需求曲线可以有很多条，向右下及向右上的加起来不少，每一条都有不同的变或不变因素的假设。但我们要的是一个有解释力的定律，其力越强越好。该曲线向右下倾斜还不够，我们要尽量减少不变的因素。只要需求曲线向右下倾斜，可变的因素永远是多胜少。”
也就是说，约束力越大，不一定解释力越大。约束力不必要地过大，会使理论能解释的现象的数量减少，从而降低了理论的解释力。但当然了，约束力过少，导致理论不具有可证伪性，就会使理论从根本上丧失了任何解释力。因此约束力的大小要恰到好处，使理论既具可证伪性而有解释力，同时解释力又是最大、最广泛的，关键就在于如何选择“其它因素”为不变。
从上述的分析，可以进一步地体会到“其它因素不变”在张五常的需求定律中有着何等重要的地位。恰当地选择“其它因素不变”，不但决定了需求定律具有可证伪性，还决定了需求定律有尽可能广泛的解释力。无差异曲线或希克斯需求曲线虽然也保证了需求曲线一定向下倾斜，但它们对行为的约束力不必要地过大，或所包含的约束条件不必要地过多，解释力就难免大打折扣了。
事实上，“其它因素不变”的选择问题不但在需求定律中非常重要，在整个经济学的理论构建和实证检验中都是最重要、也是最困难的问题之一。本章的题目为“需求定律中的‘其它因素不变’”，还只是限于讨论需求定律中为何要选择及如何去选择“其它因素不变”的问题，至于“其它因素不变”在其它理论构建和实证检验中的处理，后面还要在相应的章节中加以讨论。
