注册 投稿
经济金融网 中国经济学教育科研网 中国经济学年会 EFN通讯社

武汉大学高级研究中心2003经济学竞赛试题

1.假设在Diamond的OLG模型(Diamond Overlapping-generation Model)中,个人的即时效用函数是对数函数,生产函数是Cobb-Douglas.

证明存在唯一的全局稳定的(globally stable)均衡.
计算收敛于的速度.
讨论动态无效的可能性(the possibility of dynamic inefficiency).
2.在Black-Scholes模型中,假设,其中是上的二次可微函数,用Ito引理证明Black-Scholes公式.

3.推导Zero-Beta Capital Asset Pricing Model中的资产定价公式:


4.举例讨论李嘉图等价原理(Ricardian Equivalence),并证明你的结论.

5.证明Arrow不可能定理(Arrow’s Impossibility Theorem).

6.证明福利经济学第二基本定理(Second Fundamental Theorem of Welfare Economics).

7.用表示一个Markov链(Markov Chain),即,.假设有个消费者,消费者的禀赋为.用表示消费者的消费路径.消费者的一生的效用函数为


其中,即时效用函数是单调增加的、二次连续可微的、严格凸的函数.

证明竞争的均衡分配与历史无关,即
如果Markov链的状态,两个消费者的禀赋满足,证明完全竞争的均衡分配满足对及,,其中.
8.假设个消费者,每个消费者的消费集,偏好关系是连续的,严格凸的、严格单调增加的(strongly monotone).假设.证明总超额需求函数(aggregate excess demand function)具有下列性质:

(1)是连续的.

(2)是零次齐次的.

对于
存在满足对.
如果,其中,存在使,则.
9.在McCall’s Model of intertemporal job search中,在每一个时期失业工人可能得到的工作的工资的分布为,而且,.用表示工人在时期的收入.如果在时期工人失业,则;如果在时期接受工资为的工作,则.失业工人的目标是是其一生的期望收入最大,其中.求失业工人找工作的最优战略.

10.假设在一个国家中有个城市,很大.每个城市中有一家生产同样消费品的企业,其生产函数是严格凸的、二次可微的,其中表示企业投入的劳动.在这个国家中共有个单位的劳动.工人可以在各城市间自由流动以寻求最高的工资.假设这个国家的劳动与商品市场都是完全竞争的.假设有一个城市对劳动征收一揽子税(lump-sum tax),请分别用局部均衡(partial equilibrium)与一般均衡(general equilibrium)的方法分析税收的负担最终由工人负担还是由企业负担的问题.说明你从这个例子中得到的关于使用局部均衡分析方法和一般均衡分析方法的启示.

11.写出Lucas(在离散情况下)的资产定价公式.在效用函数为对数函数的条件下求资产组合的最优公式.

12.写出Merton(在连续时间条件下)的资产定价公式.在效用函数为HARA时,求资产组合的最优公式.

 

编辑按:缺乏Word版,网友如有请不吝发布
http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardID=27&ID=37940

文章评论
关注我们

快速入口
回到顶部
深圳网站建设