这真是个老生常谈的话题，人们对于经济学中数学的运用一直争论不休。无论把文章写成什么模样，都可以把争论双方粗略地划入两个阵营：正方主张只有运用数学才能科学地表达经济学的思想；反方则认为就如同任何其他社会科学学科一样，数学不是必需的。
当然，在近两三百年的时间里，数学的确成了经济学大厦的支柱。在数学公式神秘而高贵的支撑下，经济学与其他人文学科相比，就如同面色白晰的皇室成员，举手投足之间常常流露出一种让人敬畏的贵族气息来。
数学果真是有用的，其用处不仅仅在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释（据说），为许多错综的数据提供了计算模型，更重要的是它还有相反的用处，也就是说为许多简单的思想提供了复杂的表示，这就如同任何一个经济学理论一样，几乎总存在一个相反的理论来说明它不能说明的问题。在我看来，经济学中数学的用处主要是后者，而且简直太重要了。这个原理可以用经济学中的信息甄别理论来解释。
学过信息经济学的人都知道，在不对称信息条件下，交易中的逆向选择处处存在，所谓劣币驱逐良币，就是这个道理。为了实现交易并使交易双方都有所收获，或者达到利益“均衡”分配，信息的获取或信号的传递就有极其重要的作用。大家都知道Spence的理论，在教育市场上，Spence首先假设教育本身并不提高人的能力，但是却可以作为信号来区别出不同能力的人。
在经济学中数学的使用也有同样的重大作用。我看经济学的论文，常常对繁琐的数学论证不胜其烦，（当然你完全可以假设我看不懂），我首先是看其提出的现象以及问题，假设和结论。我常常发现有时候一篇莫测高深的经济学论文，往往会揭示出一个常识性的道理或简单的经济学原理，要不就是政治学、社会学等科学早已普及的结论。更多的情况是，一篇经济学论文实际上是先有了思想，包括结论，所谓经济学的直觉，或者是一种观点。为了说明这个观点，作者会去为它创造一系列的高等数学的公式，然后仿佛是经过一步步地数学推导之后水到渠成地得出了这个结论，其实这是作者在下笔之间就已经持有的观点了。为了使这个推导过程显得严谨而有科学性，需要在假设包括变量的限制上多下些功夫，否则有可能达不到已经指定的目的地。
为什么经济学这样需要数学来装点门面，并且越难越好呢？这正是我接下来要说的道理。
第一个用处在于经济学学科物种的生存需要。纵观经济学几百年来的发展，由于其研究对象是人，这就使它同其他人文社会科学有了本质上的联系，为了在政治学、历史学、社会学、宗教学、心理学甚至文学的夹缝中生存，并从这些老学科中攻城掠地，扩大地盘，经济学率先借用了物理学、生物学、数学等自然科学的研究方法，在这些武器中最有用的是数学。这种有用性不是因为它作为工具的使用价值，而在于其作为信号的甄别价值。
我们首先假设数学在经济学中是没用的，或者至少用处不是很大的。这个假设确有其现实基础，很多的道理或结论完全可不不必那么费尽周折地证明，因为即使你这样证明了，也不能说明它的正确性，哪怕是一个谬误的结论也照样可以为之创造一个漂亮的数学模型。
第二个假设是人文社会科学都不具有足够的科学性，因为他们不能像物理学或数学那样具有严密精美的体系，很多理论不可以证实也不可以证伪，有些学科的研究只是资料的罗列或观点的林立。
为了使势力相对弱小的自己在众多的竞争者中脱颖而出，得到科学体系的一个身份认可，经济学努力地修了数学并拿出了一个应用数学的文凭，这使它在众多的社会科学中脱颖而出，获得了经济学帝国主义的霸权地位，并因此更加肆无忌惮地入侵别人的领地。这恰如拿着一张博士文凭的人找工作，那文凭未必真地提高了他的能力，至少是未必提高他针对于某项工作的能力。重要的是这是一个信号，显示出他的勤奋好学、吃苦耐劳、耐得寂寞的素质来。经济学运用了数学，也正是要显示出它有别于其它社会科学的机灵、完整性、逻辑性和统一性来。
数学在经济学中的第二个用处在于经济学家物种的生存需要。坦率地说，与物理学、哲学或数学本身相比，经济学算不得一门高深的学问，因而也不必需要太多的天赋。只要看看满街流行的经济学茶座、经济学咖啡座、经济学漫谈、生活中的经济学等等普及读物，并且其读者几乎不亚于小说与诗歌的劲头，就完全可以说明它的原理是多么地容易明白。尤其是随着一国经济文化的发展，受过大学教育的人越来越多，就更是如此。
这不由地使处于显学地位的经济学家们感到恐慌。一般来说，他们在物理学家或数学家、哲学家面前是相对谦虚的，而在其他社会科学面前却常常是骄傲的，“哪也能算科学？”他们是这么想的，并且也这么说了。经济学家们想让自己跻身于科学工作者的行列，从个人的志趣来看，要极力证明他们高于常人的智商，玩得就是两个字-----“高手”！
另一问题来自于经济学家阵营内部的激烈竞争。由于经济学日益显赫的地位，太多的优秀青年崇拜经济学家，并跃跃欲试地立志要摘取诺贝尔经济学奖的桂冠，或成为影响国家政策的隐身人。这诱惑可真是不小啊！这种局面导致两个后果，一是经济学家市场上可能出现逆向选择问题，二是在位经济学家倍感压力。
如何解决逆向选择问题？尤其是在市场过热的情况下。真正的天才可能更愿意去从事自然科学、工程技术或哲学的研究，而越是不那么优秀、不那么十分聪明的人越想从事经济学研究。以经济学普通原理的浅显来看，真正地无法提供有效的甄别信号。这时，数学就成了一个重要的工具，你有数学的本科、硕士或博士文凭吗？这是进入正规经济学大门的敲门砖。要选择总要有个标准，假设数学并不能真正有助于经济学思想的原创性发展，那它的用处就只是做为甄别信号了。如果发现一个数学或物理学博士多么轻而易举地进入经济学的研究，而不是相反的话，就可以知道经济学是多么不高深的学问了。
也有一些天赋极高的人，由于兴趣或误入等原因，进入了经济学的研究领域，他们如果只是玩谁都可以理解的市场供求曲线的话，智力上简直太寂寞太没挑战性了。于是他们便变换花样，倒腾出无数难解的经济学数学原理。浩若烟海的“经典”文献，苦了多少好青年啊！但是，苦中有乐啊，这常常让他们获得极其良好的心理效用。这种“高手”的自我感觉甚至是任何科学发展的原动力之一呢，谁说只有实用性或物质回报才是科学发展的动力呢？但这样更使现今的经济学研究看起来像是智力游戏了，太多的数学公式是无用的，唯一的好处是给作者和个别能读明白的读者带来智力与心理上的快感而已。
呜呼！就像千里马愿意多跑一点路来证明自己的不同，一个聪明人愿意多拿一个博士学位来证明自己的不同，经济学也只是想多用点数学使自己与其他社会科学工作者显得不同，经济学家们也只是想多玩点数学以使自己不同于一般的经济学爱好者，好让他们面对通俗文章时轻蔑地撇撇嘴角，岂不知人家说的和他用迷宫般的公式证明的道理是一样的，人家更有社会亲和力更有读者，就是在影响实实在在的经济政策方面，用了数学的经济学也未必显得更高明。
我不反对在经济学中运用数学，数学使这个学科显得更加高深也更有挑战性，并且让不太聪明玩家找到自我认可的良好感觉。但我不认为它的实际用处有多大，也真地不太大。而且一个危险的趋势时，经济学与数学的代代联姻，可能会造成经济学物种的退化，就如同贵族与王室近亲繁殖导致的血统没落一样。那脸上的白晰最终变成了苍白，失了泥土的气息与黝黑的皮肤，也会预示着它生命力的衰弱呢！
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