原载《经济研究》2002年第8期
「作者简介」尹恒、龚六堂，北京大学光华管理学院100871；邹恒甫，武汉大学
收入分配是经济学家关注的一个重要问题，古典经济学家曾把分配理论视为经济理论的核心部分，如李嘉图就认为政治经济学的研究主题应该是商品在参与生产过程的各阶级间的分配规律。（注：Ricardo ，1951edition，pp.278.）新古典经济学家继承了古典经济学家从生产要素角度研究分配规律的传统，发展了现在已经成为经济学教科书基本组成部分的生产要素分配理论。在20世纪50年代，收入分配研究的重心转向个人收入分配理论，即从国民收入在工资、利润间的分配转向由基尼系数描述的个体之间收入分配的不平等，并重点研究这种不平等与经济增长间的关系，收入分配问题成为经济理论研究的一个热点。Kuznets关于经济增长与收入分配不平等倒U －型关系的著名假说就是在这一时期提出来的。在20世纪70年代初期随着理性预期革命的兴起，宏观经济学家热衷于从个人最优化的理性行为出发建立宏观经济理论的微观基础，为了简化模型他们抽象掉个体差异（包括个体间的收入差异），广泛使用代表性个人假定，理论界对收入分配的研究兴趣有所下降。但在上个世纪80年代中后期随着新增长理论的崛起，收入分配的研究得到了复兴。下面从收入分配不平等对经济增长的影响、收入分配格局的动态演化、收入分配的福利评价三个方面介绍当代收入分配理论的发展。
一、收入分配不平等对经济增长的影响
五十多年来，经济学家运用不同的数据集对这一问题进行了大量的计量研究，然而结论却模棱两可。总的说来，上个世纪80年代以前的计量研究一般认为不平等有利于经济增长，而此后的计量研究持否定态度的居多。Benabou （1996）总结了1992－1996年间对这一问题的13个计量研究，其中9个结论是不平等显著地损害经济增长。然而最近一批学者用不同的数据库对这一问题作了进一步研究，其结论又倾向于不平等有利于经济增长。（注：参见HongyiLi and Hengfu Zou （1998），Deininger ，K and L.Squire （1998），Fordes，K.（2000），Barro.R.（2000）。）计量研究结论的模棱两可给理论家以很大的想象空间，他们从不同角度研究了收入分配不平等对经济增长的影响机制。在上世纪50年代人们主要研究的是储蓄—投资渠道，他们认为由于富人的储蓄率比其它阶层高，储蓄和投资主要来源于富裕阶层，因此收入分配不平等有助于提高储蓄和投资率，从而促进经济增长。（注：参见Lewis （1954），Kaldor（1957），Pasinetti （1962）。）当代收入分配理论拓宽了收入分配影响经济增长的渠道，深入研究了包括政治经济、教育—生育决策、社会稳定性和国内市场规模在内的多种机制。
1.政治经济机制。在当代收入分配文献中发展得比较充分的是政治经济机制，这派文献研究收入分配通过政府财政支出和税收渠道对经济增长的影响，因此又称为内生财政政策理论。其典型的理论结构包括经济均衡和政治均衡。在经济均衡中，他们运用优化模型研究收入（财富）不同的个人所偏好的最优税率，研究税率对经济增长的影响；在政治均衡中，他们都求助于少数服从多数的决策规则和中间投票人定理，认为社会的税率由政治均衡确定，即为中间投票人所偏好的税率。这样，不同的收入分配格局下中间投票人的收入（财富）状况不同，他偏好的税率也不同。从而导致不同的社会税率和不同的经济增长率。
Persson 和Tabellini （1994）使用OLG （overlapping generations ）模型研究了在财政纯粹进行再分配的情况下收入分配对经济增长的影响。
他们假定寿命为两期的个人只关心自己的消费，不关心后代的效用。个人只在年轻时获得收入，它依赖于全社会的平均禀赋或“基本素质”和个人禀赋水平。他们研究的不平等体现在个人能力或禀赋上，能力或禀赋越高的人收入也越高。个人储蓄一部分收入用于年老时消费，但其年老时的消费还要受到财政转移支付政策的影响，它将储蓄超过平均水平的个人收入转移一部分给储蓄较少的人。在这一结构下他们研究了模型的经济均衡（给定转移支付率、所有个人的消费—储蓄决策都是最优的）
和政治均衡（投票人按照少数服从多数的原则确定转移支付率）。在经济均衡时，他们使用一次齐次的效用函数得到转移支付率越小，增长率就越高的结论。在政治均衡时再分配政策由具有中位数禀赋个人的偏好决定。他们证明若中间投票人的禀赋水平越低，转移支付率就越高。综合经济均衡和政治均衡，他们认为收入分配（初始禀赋分布）越不平等，转移支付率越高，经济增长率越低。
Alesina 和Rodrik（1994）使用一个劳动和资本作为基本生产要素的内生增长模型，研究在财政支出具有生产性、完全进入生产函数的情况下收入分配对经济增长的影响。他们假定私人生产需要政府提供诸如法律秩序等公共服务，因此其生产函数中包括资本、劳动和政府生产性支出的总水平，政府的收入来自于资本税。不平等体现在个人间初始劳动—资本禀赋比率的差异上。他们首先研究了经济均衡即个人效用最大化时的增长率及其与税率的关系。
由于市场是充分竞争的，个人的劳动和资本收入由边际生产率决定，由此可以确定个人的预算约束：即资本增量为总收入（劳动收入加上资本收入）减除消费。个人在预算约束下最大化终生贴现效用，这一简单的动态优化问题可得到个人的消费增长率和资产增长率，它是资本税率的减函数，与个人相对禀赋比例无关，因此个人的积累率均相同，他们的相对要素份额不随时间变化，即收入分配格局是稳定的。接着Alesina 和Rodrik借助政治均衡研究了税率的确定。他们先假设个人是政策决定者，研究他偏好的税率，即个人在最优的资本和消费增长率约束下选择税率使效用最大化。他们从这一优化问题得到个人偏好的税率与其相对禀赋比例的函数关系，即个人的劳动份额越大，其偏好的税率就越大。因此，根据中间投票人定理他们也认为财富（收入）分配越不平等（中间投票人的财富越少），资本税率就越高，从而经济增长率就越低。
李宏毅和邹恒甫（1998）在一个典型的政治经济机制里，假定财政支出具有消费性、完全进入个人效用函数，得出了收入分配不平等可能促进经济增长的结论。他们的这一结论并不是偶然的，Perroti （1993）的政治经济模型也表明，在贫穷的平均主义经济中不会产生任何增长过程，而收入分配很不平等的经济却可能取得较高的初始增长率。尹恒、龚六堂和邹恒甫（2001）运用一个政治经济模型研究在财政支出同时具有生产性和消费性，同时进入总生产函数和代表性个人的效用函数时不平等对经济增长的影响，其结论表明：在经济均衡时增长率与税率呈倒U 型关系，随税率增加，经济增长率先升后降；在政治均衡时，收入分配越不平等，实际资本税率就越高。因此收入分配不平等与经济增长间存在Kuznets 的倒U型关系。
2.教育—生育决策机制。这类文献从个人教育—生育决策角度研究收入分配与经济增长的关系。教育—生育决策问题在经济增长的代表性个人模型中得到了广泛的研究。（注：参见Becker和Barro （1988），Becker、Murphy和Tamura（1990）。）如果把代表性个人视为一个家族，就可以利用这些模型研究家族的初始财富与人力资本投资、生育决策间的关系。
Perotti （1996）指出在教育决策方面，由于信贷市场是不完善的，富有的家庭人力资本投资较高，贫穷家庭人力资本投资较低。而生育决策是父母对其人力资本的机会成本和抚养小孩的直接成本权衡的结果。人力资本高的父母抚养子女的机会成本大，其子女的教育成本也大，从而对子女数量的需求小；人力资本低的父母抚养子女的机会成本小，子女的教育成本也小，其对子女数量的需求大。因此不平等的经济中穷人比例大，人力资本投资低，经济中人口出生率高。这样则收入分配不平等与人口出生率正相关、与人力资本投资和经济增长负相关。上述理论可引申出如下可供检验的结论：第一，收入分配不平等下降，则人力资本增加、人口出生率下降；第二，人力资本增加、人口出生率下降，则经济增长率提高；从而第三，收入分配不平等下降，经济增长率提高。Perotti （1996）检验了这些命题，他发现中产阶级的收入比重越大，人口出生率就越低，经济增长率就越高，而且这一计量分析结论在统计上十分显著。据此他认为从教育—生育决策角度考察收入分配对经济增长的影响可能是有前途的研究方向。
3.社会稳定性机制。这方面文献认为收入分配不平等可能引发社会冲突、导致产权保护薄弱，从而妨碍经济增长。在一个收入分配两极分化的社会中，人们有着强烈的冲动在正常的市场活动或者政治渠道之外进行有组织的寻租，从而引起社会不稳定。（注：参见Alesina和Perotti （1996）、Venieris和Gulta （1986）。）一些学者建立理论模型研究了社会不稳定影响投资和增长的机制：第一，造成政治、法律环境的不确定；第二，中断正常的市场活动和雇佣关系，直接危害生产。（注：参见Benhabib和Rustichini（1996）。）在计量检验方面，这派文献一般运用两类指标度量“政治不稳定”：一类根据抗议、罢工、政权更替、政治暴力、政变、革命等事件的数量构成社会不稳定指标；另一类指标反映产权保护的力度，它一般用一些国际投资中介机构提供的各种“国家风险指标”衡量。计量研究表明“政治不稳定”、“社会不安全”与收入分配不平等呈一致显著的正相关关系；而政治动乱、产权保护缺乏与投资和经济增长呈一致显著的负相关关系。（注：参见Perroti （1994）、Keefer和Knack （1995）、Alesina 和Perotti （1996）。）
4.市场规模机制。Murphy、Shleifer和Vishny（1989）提出了收入分配通过市场规模影响经济增长的机制，即所谓收入分配的“大推动（big push）”理论。在宏观理论中人们一般运用单一商品假定以抽象掉商品的多样性，用这种方法研究经济发展问题具有很大的局限性，因为经济发展总是伴随着人们需求结构的变化和产业结构的升级。也就是说各种商品需求的收入弹性是不相同的，恩格尔曲线正描述了这种现象。
Murphy、Shleifer和Vishny也注意到了农业国工业化的过程中人们需求结构的变化，因此选择了一个十分特殊的效用函数：人们对每种商品的消费有一个限度，随着人们收入的增加，人们偏好于扩大消费品的范围，而不是增加某种商品的消费量。利用这种很符合常识的效用函数，他们研究了收入分配不平等对经济发展的影响。在分配不平等的农业国，富人需求的是国外时髦的高档消费品，而穷人的购买力有限，这样对国内生产的工业品需求不足。
而工业化要求充分大的国内市场以使规模收益递增的生产技术获得盈利性，这样不平等导致国内工业品的市场狭小，从而制约了国内工业化进程和经济发展。Keefer和Knack （1995）检验了这一理论，他们用人口、GDP 总额、贸易开放度等度量市场规模的变量与收入分配不平等、经济增长进行回归，其计量研究没有为收入分配不平等影响经济增长的市场规模机制提供有力支持。
二、收入分配格局的动态演化
在上述模型中收入分配格局都是外生的、稳定的。然而假定收入分配格局不变显然过于简化，为了深入理解现实中的收入分配问题，必须将收入分配格局内生化，研究在经济发展过程中收入分配的动态演化。
1.内生收入分配格局理论。收入分配格局描述的是经济在某一时刻的状态，为了研究收入分配格局的动态演化，一般应该分析从一种收入分配格局到另一种格局的传导机制（变量）。
初始分配格局决定当期传导变量值，后者对不同个人的当期收入产生不同影响，从而使得期末收入分配格局发生变化，这种变化反过来又改变下期传导变量值。正是在与传导变量的这种交互作用的过程中，收入分配格局得以动态化。现代收入分配理论研究的有代表性的传导机制包括人力资本投资、工资和利率等。
Galor 和Zeira （1993）用OLG 模型在一个小型开放经济中从人力资本投资角度研究了收入分配格局的动态演化。他们假定寿命为两期的个人或者作为不熟练劳动力在两期都工作、或者在第一期进行人力资本投资然后在第二期作为熟练劳动力工作。使用不熟练劳动力的传统部门的工资率较低，使用熟练劳动的现代部门生产效率和工资率较高。该模型的核心是人力资本投资决策。他们假定存在人力资本投资门槛h ，任何初始财富小于h 的人要想成为熟练劳动力必须从一个存在磨擦的金融市场借款。个人通过比较效用的大小（依赖于第二期消费量和给后代留下的遗产量）决定是否进行人力资本投资，显然初始财富大于h 的人进行人力资本投资是最优的。他们证明初始财富小于h 的个人并不都会借款进行人力资本投资，初始财富水平在某一值f ＜h 之下的人即使可以借到足够的钱，他也不会进行人力资本投资，因为他作为不熟练劳动力在两期都工作效用更高。可见教育仅限于初始财富较高的个人。个人的初始财富完全决定其人力资本投资决策，决定其收入、消费，也决定其留给后代的遗产。
据此他们导出了穷人（初始财富小于f ）、中产阶级（初始财富处于f 和h 之间）及富人（初始财富大于h ）各自家族财富演化的差分方程，根据这些差分方程的收敛性，他们证明存在一个决定性的财富水平，初始财富大于该值的家族财富水平将收敛至较高的水平；小于该值的家族财富水平将收敛至较低的水平。这就是说，在长期经济中的家族将分为富人和穷人两个阶层，前者世世代代进行人力资本投资，收入较高；后者则世世代代只能作为不熟练的劳动力，收入较低。因此他们的模型表明初始收入分配格局不同的国家可能遵循不同的经济增长路径，并收敛于不同的稳定状态。
Banerjee和Newman（1993）从工资和职业选择角度研究了收入分配格局的动态演化。他们假设个人可以把初始财富投资于：第一，无风险资产；第二，有风险的自给自足生产，需要投资1单位资本；第三，风险性的企业生产，这是指企业主亲自管理的小型企业，企业家可以在竞争性工资下雇佣工人劳动，但需要更高的人均投资。对应于这三种投资方式，个人可以选择四种职业：不工作（以无风险资产收益为生），工人，自给自足生产或企业家。初始财富不足的个人可以借款从事自给自足生产或当企业家，然而由于借款人可能逃债，信贷市场是不完善的，富人用于担保的资产多，他们能够借到更多的资金。因此要想自给自足或当老板，初始财富必须超过相应的门槛水平。该模型的核心是个人的职业选择和劳动市场均衡，通过比较个人在进行职业选择时的效用（依赖于自己的消费和后代的消费），他们得到了初始财富不同的个人的职业选择、劳动供给对应和需求对应从而均衡工资，这样劳动市场均衡时的工资和社会职业结构完全由初始财富分布确定。职业模式与工资决定后，每个人的收入也确定下来，由于每个人将其收入的固定比例留给后代，其后代的职业及初始财富也能决定。这样他们得出了每个家族财富演化的随机差分方程。在合理的参数结构下，初始财富分布差别不大的经济可能收敛到完全不同的状态。他们把人口分为穷人、中产阶级和富人三个阶层，考虑了初始富人阶层的比例都较小的经济A （类似于18世纪的法国）和B （类似于同时期的英国），经济A 中中产阶级比重较大，而经济B 中穷人的比重较大。由于经济A 中产阶级多而富人较少，从中产阶级升入富人阶层的人数超过从富人阶层落入中产阶级的人数，富人阶层的比例是增加的，从而工资逐渐上升，穷人（工人）开始升入中产阶级，经济最终收敛至完全平等的状态（都从事自给自足生产）。在经济B 中由于中产阶级比例较小、穷人阶层的比例较高，穷人的工资收入始终维持在较低水平，富人的利润收入维持在较高水平，因此在稳定状态存在着显著的不平等。
Matsuyama （2000）从利率和信贷市场均衡角度研究了收入分配的演化。他假定个人或者在信贷市场上贷出资金、或者投资于企业获取利润，但企业投资存在最低的门槛水平，在此之上投资的边际收益不变，而达不到门槛水平的投资没有任何产出。为了使投资规模超过其初始财富，人们可以在信贷市场上借款。该信贷市场是竞争的，借款人和贷款人都不能控制利率。然而由于借款人可能违约，信贷市场也是不完善性，个人的借款能力依赖于其初始财富。利率由信贷市场上资金供求均衡决定，由于不存在其它可供选择的投资方式，每期的资金供给就是全社会的财富总额；而资金需求则取决于超过投资门槛的投资者的财富即初始财富分布。因此均衡利率也完全由初始财富分布决定。Matsuyama 同样假定个人将一部分财富留给下代，并得出家庭财富演化的差分方程。他证明当生产效率或金融市场效率较低时，存在一个两点分布型不平等稳定状态的边续统，不同程度的收入分配不平等都是可能的。由于存在较严重的合约问题，利率必须充分低以保证一部分相对富裕的家庭能够进行项目投资。
然而为了维持较低的均衡利率，必须始终存在足够的穷人家庭，他们除了贷出资金外别无选择。因此在这样的经济中我们可以认为富人之所以能够维持富裕是因为存在可供剥削的穷人，富人的财富积累永远不可能使穷人摆脱贫困。在生产效率或金融市场效率充分高时，经济收敛于平等的稳定状态。因此生产效率或金融发展水平较低的经济中存在永久性不平等，富人靠剥削穷人得以维持其相对优势；而生产效率或金融发展水平较高的经济收敛于完全平等状态，其经济增长类似Kuznets 倒U 型模式，富人的投资最终把穷人推出贫困陷井，从而实现共同富裕。Aghion和Bolton（1997）、Piketty （1997）也从信贷市场均衡和利率角度研究了收入分配的动态演化，并试图找出平等稳定状态的条件。他们的机制与Matsuyama 有很大的差别，其生产函数的资本边际生产率是递减的。随着富人投资增加，资本边际生产率不断下降，其投资需求也不断下降，他们最终成为贷款人；而穷人的边际生产率较高，他们最终成为借款人。富人的财富积累使得利率下降，从而将穷人推出穷困陷井。
当代收入分配理论还研究了其它的传导机制。如在Saint －Paul（1994）和Benabu（1996）模型中，传导机制是财政政策，他们假定不存在信贷市场，财政再分配是穷人越过投资门槛的唯一希望。在他们的政治决策规则下，分配不平等的加剧会减少再分配的比例，恶化穷人的预算约束，减少社会升迁从而使得收入分配不平等持久化。Durlauf （1996）模型从内生社区结构和人口分离的角度考察了收入分配的演化。他认为收入分配的不平等导致富人集合起来组成同质的社区，而不是与大量穷人分享社区的固定成本。这种分离减少了穷人社区的税收基础减少了穷人得自富人或受过更多教育的邻居的正外部性，从而贫穷家庭社会升迁的概率较小、不平等也将持续化。
2.技术变化与收入分配的动态演化。李宏毅、谢丹阳和邹恒甫（2000）利用内生经济增长模型研究了生产技术的性质对收入分配动态演化的影响。他们建立了一个在资产积累约束下的效用最大化问题以推导出经济增长率，其基本思路是根据个人资产积累和消费演化的微分方程系统求出个人资产的演化路径，从而很容易得出整个社会收入（财富）的动态演化。他们首先运用新古典的资本规模收益递减的生产函数考察了收入分配的动态演化。在整个社会的初始资产小于长期均衡状态时（现实世界中多数国家处于这种状态），资产超过平均水平的富人的资产演化路径是一个凹函数，资产低于平均水平的穷人的资产演化路径是一个凸函数，因此随着经济增长不平等状况将不断缓解。接着他们在生产函数中引入了代表资本外部性的项，生产函数变为新增长理论中常见的y ＝Ak模型，资本的规模收益不变。在这种情况下，任一时刻个人资产为社会平均资产的固定比例，收入分配格局是不变的。根据上述结论他们推测：若生产函数中资本规模收益递增，则随着经济增长不平等将不断扩大。这一推测部分为龚六堂和邹恒甫（2001）所证实，他们证明对于资本规模收益递增的生产函数，收入分配格局的演化特征取决于总资本外部性（即随总资本的增加，单个企业的生产率提高）的程度，若外部性较弱，资本超过平均水平的富人的资本演化路径是一个凹函数，随着经济增长不平等状况不断缓解；若外部性较强，存在一个平均资本水平，在此之前随着经济增长不平等缓解，而平均资本超过这一水平后，随着经济增长不平等状况反而不断恶化。
上世纪80年代以来全球经济发展的显著特征是国际贸易的迅速扩大、信息技术的突飞猛进、企业组织结构的不断创新，其核心是以信息技术为代表的技术创新。伴随着经济的持续发展，OECD国家收入（个人工资收入）分配不平等显著增加，一方面不同教育程度的人群（组间）收入差距拉大，另一方面相同教育程度人群内部（组内）收入悬殊也加大。（注：Gottschalk和Smeeding（1997）总结了近来在这一领域的计量研究。）在上面的经过龚六堂和邹恒甫（2001）修正的李宏毅、谢丹阳和邹恒甫（2000）模型框架内能够理解这一现象，我们可以认为80年代这些OECD国家的生产函数表现出可积累生产要素（物质资本和人力资本）规模收益递增、总资本外部性较高时收入分配演化的发散性质。一些学者还根据技术发展过程的具体特征从以下三个角度尝试对收入不平等加剧的现象作出解释。第一，在传统的Heckscher －Ohlin 国际贸易模型中能够很好地理解富国收入不平等加剧的现象。根据这一理论，各国专业化于生产要素相对丰富的产品。穷国原始劳动力相对充足、人力资本相对稀缺，因此他们出口劳动密集型产品、进口技术密集型产品，这样国际贸易的扩大使得穷国对原始劳动力的需求增加、对人力资本需求下降，从而减少了工资收入不平等；相反，富国原始劳动力相对稀缺、人力资本相对充足，他们出口技术密集型产品、进口劳动密集型产品，从而技术发展和国际贸易扩大使得富国对原始劳动力的需求减少、对人力资本的需求增加，工资收入不平等加剧。第二，一些学者从纯技术发展角度用一般技术（General purpose technologies）革命（即影响整个经济体系的技术革命）、具体技术变化（Embodied technical changes）分别解释组间、组内收入分配不平等。Aghion和Howitt（1998）提出了一般技术革命的“社会学习（social learning ）理论”。他们认为大多数企业在应用新技术方面并非全靠自己摸索，而主要是从其它相同性质的企业汲取经验，他们都在寻求一个成功的“模板”。然而这种“模板”并不是与新技术突破同时问世的，它需要一个对新技术革命的社会学习过程，这一过程中大家都在一步步地小心探索。经过一段时期的社会学习后，新技术的应用“模板”逐渐清晰，达到某一程度时新技术的魅力同时为业界所认识，这时会出现新技术的爆炸性应用。在新技术爆炸性应用时期对新型人力资本的需求也是爆炸性的，这必然导致组间（熟练劳动与原始劳动间）工资收入不平等的扩大。Violante（1996）从具体技术变化角度解释组内收入分配差距的扩大。他认为具体技术内含于不同企业的不同设备中，劳动者进入劳动力市场时随机地与不同企业的不同设备相匹配。在任一时点上劳动者或者选择持续原来的工作，从而由于边干边学机制他们内含于原有设备的具体技术不断改善；或者在损失原有具体技术的前提下跳槽到新企业、新设备工作，开始积累新的具体技术。这样随着时间的流逝，由于不同的选择、不同的工作历史，具有事前同质性（相同的教育程度）的劳动者逐渐异质化。
如果技术变化使得新的具体技术生产率比原有具体技术高，工资收入的差距就会不断扩大。
这样Violante用具体技术变化解释了组内工资收入不平等。第三，一些学者还尝试用企业组织结构变化解释OECD国家新近收入分配不平等的扩大。Aghion、Caroli和Carcia－Penalosa（1999）认为企业组织结构扁平化使得企业对员工素质的要求逐渐趋同，企业要求员工能够在相对独立的工作团队中完成多种任务，并能进行有效的信息交流。显然这种能力正是普通教育所追求的目标。因此企业组织结构扁平化增加了对人力资本投资的需求，从而加大了组间收入差距。然而从企业组织结构变化角度对收入分配格局的分析很难得出清晰的结论。企业组织结构扁平化要求企业所有者和高层管理者设计适当的激励—约束机制对工作团队进行有效的控制，若他们强调团队负责人的作用并予以高工资激励，收入分配悬殊加大；若强调整个团队的创造性并给予基本相同的工资激励，收入分配会更趋平等。总之，国际贸易扩大和企业组织结构变化背后的驱动力都是技术发展，后者是推动经济增长和收入分配动态演化的共同因素。目前从技术发展、教育和人力资本角度角度理解不平等扩大是一个理论热点，不断有新的文献出现在重要期刊上。
3.金融发展与收入分配的动态演化。Greenwood 和Jovanovic （1990）在统一的框架中研究了金融发展、经济增长和收入分配动态演化间的关系。他们假定个人有两种可供选择的投资方式（每期只能选择一次）：或者投资于收益率较低的无风险资产；或者投资办企业。企业投资期望收益较高但具有风险，其回报受整个经济的收益率和具体项目的盈利性这两类随机因素的影响。单个投资者只能观察到综合投资收益，但不知道整个经济的平均收益率和具体项目的盈利状况各为多少。在这种假定下，人们组成金融中介（或合作社）的主要吸引力来源于投资信息具有公共品特征。金融中介汇集大量个人资源，它可以进行试验性投资以获得风险收益率方面更为丰富的信息，从而获得较高的期望收益，以保证存款人得到较高回报。因此人们一旦加入金融中介，他们永远不会脱离。
然而形成金融中介是有成本的，在第一次加入金融中介时需要支出固定成本；每期也要花费一定比例的营运费用。在这种环境下，Greenwood 和Jovanovic 证明存在两个门槛财富水平当个人的初始财富大于时，加入金融中介是最优选择，从而其投资收益率较高、储蓄率较低；初始财富介于和之间的个人虽然暂时不能加入金融中介从能投资收益率较低，但他们预测将来会支付加入金融中介的固定费用，因而其储蓄率相对较高。但特别穷的人（初始资本小于）被排斥在金融中介之外，他们的投资收益率较低，在当前也看不到加入金融中介的可能性，其最优储蓄率较低（接近于金融中介之内的人），从而财富积累速度低于其它人。
因此在经济增长初期财富（收入）分配不平等状况会加剧。然而在长期穷人的财富会逐渐增至，他们最终会进入金融中介，其投资收益率与其它人一样，收入分配格局逐渐稳定在平等的水平。这样，在Greenwood 和Jovanovic 模型中收入分配、经济增长和金融发展紧密交织在一起。经济增长为金融中介的发展提供了物质基础，金融发展则使得投资期望收益率更高，从而促进经济增长。在经济和金融发展的早期，由于收益率的差别穷人和富人间的收入差距扩大；在经济增长的成熟期，金融中介充分发展，人们都能获得同样的较高投资收益，收入分配格局最终会稳定在平等水平。因此他们的模型在一程度上得出了与Kuznets 假说相似的结论。
4.偏好扰动与收入分配的动态演化。上面的模型都借助制度、技术等外在不完善性解释收入分配格局的演化。Lucas （1992）研究了内生不平等所需要的最小条件。他考察的是一个没有生产的简单禀赋经济，假定经济中只有一种不可储存的商品，每期每个家庭都可以得到相同的自然禀赋。经济中无限寿命的家庭拥有同样的偏好，每期面临同样的、独立同分布的偏好扰动序列，扰动值越高，家庭在当期消费的愿望就越迫切。经济中唯一需要解决的问题是如何配置每期的消费以分担个人偏好扰动的风险。Lucas 考虑了如下五种配置机制：第一，自给自足配置，即不进行任何风险分担，家庭每期的消费等于该期的禀赋。显然此时收入分配是恒定不变的，然而从分担偏好扰动风险的角度看这种配置的效率极低。第二，充分信息配置，即假定一个拥有所有家庭偏好扰动信息的社会计划者分配资源以实现最优的风险分担。Lucas 构造了一个可行的充分信息配置，并证明在该配置下收入分配格局也是稳定的。
第三，纯货币经济，个人间唯一的交易是货币与商品的交易，为了保证家庭愿意持有货币，Lucas 假定家庭不能消费自己的禀赋，而必须用货币从其它人手中购买。在这些假定下，他构造了一个动态规划问题，并证明在稳定状态下不平等的程度与初始财富（收入）分布无关，任何程度的不平等都是可能的。纯货币经济改善了自给自足配置的帕累托效率。然而它对偏好扰动风险的分担是不完全的，在任一时期都可能存在某些现金短缺、但消费愿望很高的家庭，他们愿意借入货币以增加当期消费，同时也存在一些当期消费愿望并不高、却积累了大量现金的家庭。这表明纯货币经济中尚存在效率改善的可能性。第四，纯信用经济，未来商品要求权具有充分的可交易性，它可以直接与当期商品交换，不需要货币。Lucas 运用一个动态规划问题证明在纯信用经济里单个家庭的财富演化是一个带负飘移项的随机行走，财富向数量越来越少的富人集中。可见在纯信用经济下即使初始财富（收入）完全平等，由于存在个人偏好扰动，不平等会不断增加。第五，激励相容配置，即在偏好扰动不可观测前提下计划者的有效配置。为了使个人显示真实的偏好，Lucas 在充分信息最优配置的动态规划问题中加入了一个激励相容约束，并用对数效用函数且扰动只有两种类型的特例证明：不对称信息配置的风险分担效率大于纯信用经济，但每个家庭的财富份额也服从带负飘移项的随机行走，不平等的状况不断加重且其速度甚至超过纯信用经济。这样，从纯货币经济、纯信用经济到激励相容配置，虽然帕累托效率不断改善，然而不平等状况却不断恶化。在后两种配置下，即使经济始于完全平等的状态，由于存在偏好扰动，不平等会不断加重。尽管Lucas的模型高度抽象，其含义是深刻的：它表明收入分配不平等似乎是人类社会某种根深蒂固的东西，为了解释不平等，我们甚至不需要求助于能力、教育、遗传、社会制度等多种要素，仅仅消费偏好的随机扰动就足以产生巨大的不平等。
三、对收入分配格局的福利评价
上面对收入分配与经济增长的关系及收入分配动态演化的分析不带任何价值判断。要对不同收入分配格局进行比较、评价，我们不可避免引入某种价值标准。主流经济学进行福利分析的传统做法是引入社会福利函数，这在代表性个人分析框架中是完全没有问题的，此时社会决策与代表性个人的理性决策完全一致。然而代表性个人分析框架显然不适合处理收入分配问题，因为收入分配理论正是要研究个人（或家庭）之间收入的差异性。如果引入个人间的差异性，加总个人决策能否得出确定的社会决策规则、或加总个人的效用函数是否可以形成社会福利函数，答案不再是一目了然的了。实际上Arrow 在50年代初对这一问题的答案是令人沮丧的，他根据社会在三个或三个以上方案间进行决策的“投票悖论”得出了所谓“Arrow 不可能性定理”，即从具有标准偏好结构的个人决策出发不可能加总出明确的社会福利函数。这样在主流经济分析框架中不可能对收入分配格局进行福利比较，实际上主流福利经济学的生存基础也已经动摇了。50年代以后许多经济学家试图解决社会福利函数的存在性问题，重新建立福利经济的理论基础。其中Amartya Sen 的工作具有代表性，他找出了社会福利函数存在的条件。其基础思路是从Arrow 对个人偏好的基本假设中寻找突破口，逐一放松Arrow 的基本假设。
他认为若存在比个人效用函数更多的关于社会偏好的信息，就可能得到社会福利函数的存在性。
Amartya Sen 认识到对国民收入的福利评价不仅依赖于国民收入的绝对量，也依赖于国民收入的分配。受Franklin Fisher 在1956年提出的“商品矩阵”概念的启发，他把不同个人对同种自然商品的消费视为不同的商品，即甲的衬衣与乙的衬衣是不同的商品，他称之为带名商品（Named goods ）。显然相同的自然商品消费组合由于分配差异可能反映不同的带名商品向量。与带名商品向量对应的价格（权重）向量可以反映收入不同个体对同一自然商品的偏好差异，如穷人面包的价格大于富人面包的价格。经过这样的处理，Amartya Sen 在对国民收入进行比较的时候就纳入了收入分配因素。他试图在带名商品向量空间上建立社会福利函数，即把社会福利表示成带名商品向量的函数。显然如果不加特别限制，根据“Arrow不可能性定理”社会福利函数可能不存在。
Amartya Sen （1977）指出Arrow 不可能性产生于其对个人和社会偏好信息的严格限制，即Arrow 在加总社会福利时只考虑了与个人效用函数有关的信息、而且对这种信息的利用也是不充分的，即只用到了个人偏好的秩序信息因而个人之间的效用是不可比较的。AmartyaSen 认为在研究社会福利时我们不仅可以利用比个人效用更丰富的信息（如不同个人间消费的相对价值方面的信息），还可以对效用函数的信息进行更深入的挖掘（如引入偏好性质的进一步假定以使个人间效用水平具有可比性）。进行了这些技术性的处理后，他得到了带名商品向量的拟凹的社会福利函数。若给定带名商品的价格向量，就可以对不同的收入分配格局进行社会福利比较了。
然而在现实中我们只能观察到自然商品的价格向量，如何获得带名商品价格向量？为此，Samuelson （1956）对转移支付型收入再分配进行福利评价时引入了最优收入分配假定，用带名商品的术语表述，它相当于对应任何带名商品向量都存在满足以下两个假定的价格向量：第一，在该价格向量下任何人对任意两种自然商品赋予的价格之比正好等于这两种自然商品的市场价格比；第二，任何人对同一自然商品赋予的价格都相等，即任何人对于同一自然商品消费的边际效用都相等。第一条假定是很自然的，它是市场配置的基本特征，然而第二条假定就过于苛刻，它只有在最优收入分配格局下才能成立，这就是Samuelson 对带名商品价格向量的限制又称为最优收入分配假定的原因。Amartya Sen 认为不同的人对同一自然商品消费会赋予不同的权重，越穷的人对任一自然商品的消费赋予的权重也越高，据此他把第二条假定放宽为对应于任意带名商品向量的价格向量都满足：任何人对任何自然商品赋予的价格与该自然商品的市场价格同该人在整个社会中的财富名次（由富到穷）的乘积成正比。在满足第一条假定和经过修正的第二条假定的带名商品价格向量下，AmartyaSen （1976）证明：对于带名商品向量x ，函数值e （x ）（1－G （x ））（其中e （x ）为配置x 下以自然商品市场价格计算的人均收入、G （x ）为配置x 下以同样价格计算的基尼系数）越大，则社会福利越高，因此该函数可以视为对不同带名商品向量（国民收入及其分配格局）进行比较的社会福利函数，这样他提供了一个对国民收入及其分配格局进行福利评价的可行方法。当Amartya Sen 的上述框架完全是静态的，他只考虑了既定国民收入下的消费格局，没有研究收入分配格局对生产效率的影响，因此并没有涉及收入分配领域中的平等与效率问题。由于对收入分配格局的福利评价涉及价值判断，其理论发展是十分艰难的。
