原材料价格上涨后，厂商提价行为不明智
樊凤芝 韩建雨[1]
【摘要】原材料价格上涨，国内各行业生产商纷纷提高产品价格以保证其企业利润的最大获得，但是这种销售策略究竟对企业利润实现产生了什么影响？或者说这种提价行为对于生产商而言是否明智？本文通过建立一经济数学模型，对厂商分别采取提价和增加产量两种策略对企业最大化利润的利弊得失加以探讨，同时借助供求模型从福利效应角度验证了模型结论的正确性，结论认为：在原材料价格上涨幅度在一定限度范围内的条件下，无论从社会利益出发，还是从生产商个体利益考虑，增加产量都要比提高价格更有助于实现利润最大化的目标。
【关键词】价格上涨；利润最大化；提价；增产；福利
近日，笔者去长春市桂林路小吃一条街的宋记粥铺吃饭（其实就是喝粥），刚跨进店们赫然映入眼帘一张海报，上书“原材料价格上涨，自助粥每位3元”（注：以前2元），经朋友提醒才知道如今因物价上涨，长春许多店面都已将食品价格调高。碰巧笔者前几日研读曼昆的《宏观经济学》（第五版）时，看到这位经济学大师在书中论述比萨饼供求模型时这样说：“原料价格上涨使比萨饼的供给减少：在任何一种给定的价格上，比萨饼店主发现，出售比萨饼不如以前有利可图了，从而选择少生产比萨饼。”（曼昆在研究比萨饼的供求关系，对于比萨饼的供给曲线在原料价格上涨情况下为什么左移作出如上解释），读到这里，笔者当时就有疑惑，比萨店老板在原料价格上升的情况下肯定会减少比萨饼供给吗？原料价格上升，供给曲线只能左移而不能右移吗？（注：左移即生产减少，右移反之）
两个问题其实道理相同，笔者对这个问题产生了很浓的兴趣，故在吃饭时（喝粥）一直思考这样一个问题：原材料价格上涨后，食品店老板（生产商）只有通过提价才能保证获取同以前一样的利润吗？没有其他方法解决这个问题吗？
几年经济学知识总算没有白学，笔者吃饭回来埋头苦想终于理出了点眉目，其实原材料价格上涨时，食品店老板（生产商）除了提价之外，他本来还有一种方法即增加产量来更好地实现其增加利润的目的，（注：讨论前提是各生产商不存在短斤缺两、以次充好等违法经营行为，从理论上讲这些属于变相提价，不在本文讨论之列，当然，笔者坚决反对这些欺诈行为）而提价相对来说并不明智。（注：对于这个问题，笔者首先界定一下本文判断明智与否的标准，本文假设生产商为理性经济人，即生产商最大化目标是在不影响社会总福利水平的条件下实现利润最大化，如果生产商实施的行为有利于增加利润，则此行为属于明智行为，否则为不明智）
为论证我的观点，笔者引入一个非常简单的经济数学模型，如下：
为剔除次要因素影响，集中精力研究在原材料价格上涨条件下，增产如何增加利润，首先设定模型的若干假设条件：
1.假设劳动力、资本供给无限，即生产商可以自由雇佣工人、扩大生产规模；
2.工资水平不变，即工资不随物价上涨而上涨，这在现实中是可能的，工资变动一般滞后于物价变动；
3.生产成本只包括原材料成本、劳动力成本以及生产器械和厂房用地成本；
4.产品为正常品（注：非生活必需品等），需求价格弹性正常或较大，以保证产品增加产量后能够销售掉，现实中产品尤其是店面出售食品多为这种性质产品。
现在假定某生产商生产一种产品，此产品满足上述所有模型假设条件。原材料价格上涨前，生产商每生产一单位此产品的原材料成本为5元，工资和其他固定成本之和为1元，每单位产品销售价格为10元，即原来每单位产品的利润为
假设生产商将年产量增加到150单位，此时总的原材料成本为6*150=900元，由于增加产量需要扩大生产规模，包括雇佣更多工人和扩建厂房、购买生产工具，其成本增加到1*100+1*50=150元（假设条件之一：工资和其他物价水平不变），这样总成本为1050元。假设产品出清，销售收入为150*10=1500元，此时总利润为450元，比原材料价格上涨前增加了50元。
有读者会问，你能保证多生产的50单位产品都能销售出去吗？因为我们研究的对象是正常品，一般具有正常的需求价格弹性，即如果价格降低，消费者需求量将以较大幅度增加，这是第一个原因。另外，原材料价格上涨一般伴随着物价整体上涨，那么此产品的同类产品或替代产品的原材料价格也不可避免要上涨同等幅度，生产替代产品的生产商如果此时采取提价策略，会产生两种影响：①模型中产品价格的相对下降；②根据供求定律，消费者对替代产品的消费量会减少，转而增加模型中产品的消费量。综合以上分析，笔者认为增加的生产量可以销售出去，如果原材料价格上涨幅度在一定限度范围内，即能保证产品不提价也能赚取利润，那么替代产品提价幅度越大，模型中产品销售量就越多。
为更加深入研究此问题，如求解出原材料价格上涨条件下，使总利润保持不变的临界产量（低于此产量，利润减少；高于此产量，利润增加），或者更进一步，求解出原材料价格上涨比例同增产比例的相互关系，以便明晰当原材料价格上升一定比例时，产量增加多少才能使总利润增加？
对上述模型进行抽象化处理，如下：设满足上述模型假设条件的某生产商生产一种产品，每单位产品销售价格为P，原材料成本为P/2，工资等成本为P/10，（注：为分析简便，将原料成本等固定为销售价格的适当比例，不影响分析结果），年产量为Q，现在假设原材料价格上涨m，求解产量增加多大比例才能使总利润增加？
求解过程：
设增加产量比例为y时，总利润增加，其中0﹤m、y﹤1.列求解方程：
Q*(1+y)*P-Q*(1+y)*(1+m)*P/2-Q*(1+y)*P/10﹥Q*(P-P/2-P/10)
求解得：y﹥
其中，根据实际考虑，m﹤4/5成立。式（1）表明当y﹥
利用结论检测现实经济，比如现在全国原材料价格平均上涨5%，那么只要满足y﹥1/15,也就是说在目前情况下，生产商只要在保持产品价格不变的条件下增加1/15以上的产量，总利润将会增加。对于需求弹性正常的产品而言，增加7%不到的产量，并以“别人涨价我不涨”的实惠招徕消费者，将产品全部销售出去难吗？
最后，笔者想借助供求模型更形象地说明一下增加产量和提价策略相比较而言哪个对生产商增加利润更有利。如下：
图1 单种产品实行提价和增产两种不同策略的福利效应比较
首先分析原材料价格上涨前的福利效应，如图1所示，供求曲线相交于点E，生产者剩余为四边形OGEB，消费者剩余为三角形ABE。原材料价格上涨后，假设此产品的替代产品生产商均采取提价策略，现在分两种情况讨论：1.此产品生产商也采取提价策略，易知同等价格水平下，生产商愿意提供产品减少，供给曲线左移至S1，由于所有产品都采取提价策略，消费者只能平均减少各种产品的消费量，对该产品消费不会发生显著变化，可以认为需求曲线不变或者变动很小，如图示，新的供求均衡点为E1，生产者剩余为三角形CFE1,消费者剩余为AFE1,无论是生产者福利还是消费者福利都比原材料价格上涨前有所减少。2.此产品生产商采取增产策略，同理推知供求曲线右移至S2，由于替代产品生产商采取提价策略，而此产品销售价格保持不变，这种相对的“价格下降”就会吸引消费者减少替代产品的消费，转而增加此产品的消费，故在图1中，需求曲线右移至D2，最终供求均衡点将位于点E2，均衡价格不变，但均衡产量增加，此时，生产者剩余为四边形OHE2B,消费者剩余为三角形BE2I。
由上述分析很容易看到，无论是生产者剩余，还是消费者剩余，在原材料价格上涨后采取增产策略都要比采取提价策略要获得更多的福利效应，而且相对于原材料价格未上涨之前，增产使社会总福利增加了，提价却使社会总福利水平降低了。所以，无论从社会总福利角度考虑，还是从生产商获得福利考虑，增产都要比提价更为有益。
结论：原材料价格上涨后，厂商的提价行为是否明智？笔者通过建立一个简单的经济数学模型辅以供求模型的形象佐证，既从实际赋值角度验证了在原材料价格上涨后通过增加产量可以带来利润的增加，同时从理论角度给出经济学解释，并抽象化模型求解出产量增加比例同原材料价格上涨比例两变量之间的函数关系，以求对厂商实施增产策略有所启示和帮助，（充分性研究）最后从福利效应视角进行研究，笔者认为增产策略比提价策略更能增加社会总福利水平，包括生产者福利的增加。（必要性研究）
追求利润最大化是企业的终极目标，在原材料价格上涨条件下，生产商同样不会放弃这一目标，但很多生产商在此问题上都进入了一个误区，被提价带来的短期收益所“蒙蔽”，纷纷开始了提价的不明智行为。现在，我们证明，在原材料价格上涨后，无论从社会利益出发，还是从个体利益考虑，增产都要比提价更能实现利润最大化的目标，而且产品提价往往带来的是消费者人群的减少和随之而来的消费需求减少以及总利润降低。在市场竞争这场“智猪博弈”中，“增产多销”绝对是智者的一步妙棋。
