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海克曼 (James Heckman) 於 1944 年生於美國芝加哥，大學唸的是科羅拉多學院 (Colorado College) 數學系，於 1971 年在普林斯頓大學經濟系獲得博士學位後，曾在哥倫比亞大學、耶魯大學、和芝加哥大學任教，現在是芝加哥大學的講座教授。麥克費登 (Daniel McFadden) 於 1937 年生於美國北卡羅來那州的瑞雷 (Raleigh, NC) ，在明尼蘇達大學 (University of Minnesota) 物理系獲得學士學位後改唸經濟， 1962 年於同校獲得博士學位。曾在匹茲堡大學、耶魯大學、麻省理工學院、和柏克萊加州大學任教， 1990 年後是柏克萊加州大學的講座教授。
海克曼和麥克費登的主要貢獻在於「個體經濟計量學」 (Microeconometrics) 的建立和發展，所以要對海克曼和麥克費登的貢獻有所瞭解，必須先對個體經濟計量研究有一些認識。所謂個體經濟計量學是指對家庭、廠商等經濟個體的行為所進行的計量研究，研究對象範圍很廣，較主要的有
勞動經濟學的課題：勞動供給、薪資決定、教育選擇、失業期間、移民、職業選擇、生育選擇、性別歧視、種族歧視等；
公共經濟學的課題：租稅政策及社福政策的效應；
消費行為研究的課題：商品需求、品牌選擇；
都市及運輸經濟學的課題：住屋租購選擇、區位選擇、交通工具選擇；
產業經濟學的課題：生產形式選擇、生產要素需求、生產效率評估等。
值得一提的是，過去數十年來對經濟個體的計量研究之所以有突飛猛進的發展，一個重要的原因是在這段時間中有多個大型「個體資料」 (Microdata) 的資料庫問世。所謂「個體資料」就是以家庭、廠商等經濟個體為樣本收集單位的資料，一般都是「橫斷面」形式 (即在某個時點對許多經濟個體進行普查集樣) ，但近年來「追蹤資料」 (Panel data 或 Longitudinal data ，即連續在多個時點對同一批經濟個體進行普查集樣) 也越來越普及，而追蹤資料中又以美國密西根大學在一九六零年代末開始的「所得動態追蹤研究資料庫」 (Panel Study of Income Dynamics 或簡稱 PSID) 為最著，這個資料庫除了造就無數的實證研究外，也成為許多國家建立追蹤資料庫的典範。
這些大型個體資料庫的推出，除了有助於更精確嚴謹的驗證既有的經濟理論外，還引發出許多新的計量課題，主要是圍繞在個體資料本身特有的限制，而在對這些新課題分析討論的過程中，計量方法也因此有了長足的發展，個體經濟計量研究就是這樣隨著個體資料庫的普及而茁壯。此外由於電腦的普及以及計算能力的倍增，大量個體資料的處理變得可行，這也是個體經濟計量研究得以進步的重要原因。
海克曼的貢獻
個體資料的收集大多是在一個不是完全隨機抽樣的狀況下所進行的，而抽樣之所以不隨機，是因為個體資料的樣本觀察值都是來自於家庭、廠商等經濟個體，而這些經濟個體本身 (或是它周遭的其他經濟個體) 都具有選擇判斷的能力，因此很可能會採取一些影響抽樣過程的行動，以致抽樣失去隨機性，造成所收集到的樣本不能夠比例的代表母體。例如我們永遠只能從有工作的人那裡獲得工作時間以及薪資的資料，但總人口中總會有不小比例的人選擇不工作，任何資料庫都不可能包括這些人的工時或薪資，也就是說不工作者工時或薪資之無法觀察的本質，造成資料庫結構性的缺失，不論抽樣過程是如何的客觀隨機，所得到工時或薪資的資料嚴格說起來均不具真正的代表性，如果使用傳統的經濟計量方法來分析這樣的資料，所得到的任何推論都只能代表有工作者的行為，而不能說是對全體人口的行為描述，若仍然將實證結果解釋為放諸四海皆準的發現，當然是犯了以偏概全的錯誤，這種錯誤就是所謂的「樣本選擇誤差」 (Selection Bias) 。
「樣本選擇」問題在個體資料中實在是很常見，現再舉另外一個例子。當我們試圖收集高中畢業者和大學畢業者的薪資資料以研究大學教育對薪資的貢獻 (粗略來說即是大學畢業薪資高出高中畢業薪資的部分) ，不論抽樣過程是如何的客觀隨機，資料都一定會有樣本選擇問題，因為進不進大學是一種選擇，每一個人都會謹慎評估它的成本和效益，而不太可能以丟銅板完全隨機的方式來決定是否要進大學，影響所及，所有高中畢業者和大學畢業者的樣本都不會是完全隨機的，若仍然採用傳統的計量方法來比較高中畢業者和大學畢業者的薪資，就會導致選擇誤差。海克曼最大的貢獻便是明確的點出這個問題，並提供解決的計量方法。海克曼對選擇誤差問題的分析，不僅影響經濟學，更從根本上改變了許多其他社會科學的實證研究。更難能可貴的是，海克曼開創性的以個體經濟理論來解釋個體資料之樣本選擇問題，關於這點我們應該注意到，個體經濟學本身可說就是一種分析經濟個體如何選擇的科學，以個體經濟理論來解釋個體資料之樣本選擇問題事實上是相當自然的，而海克曼則是嚴謹精準的表達這種看法的第一人。
海克曼除了對個體經濟計量學的理論有重大貢獻外，還進行了許多深入的實證研究，在勞動供給、薪資決定、失業期間、勞動市場輔導計畫的效益評估、生育多寡、性別歧視等課題上，獲得相當豐碩的實證結果，也提供了不少獨到的見解，這裡我們便逐項做一些簡單的說明。
勞動供給和薪資決定的研究：海克曼對樣本選擇問題的分析肇始於一九七零年代初期他對勞動供給的實證研究，而在勞動供給領域中，海克曼開創了所謂的「第二代」勞動供給模型，將一般計量模型所必有的隨機干擾項直接融入勞動供給者的效用極大化過程之中，由此直接推導出勞動供給計量模型，這種計量模型較傳統勞動供給模型更為貼切的描述勞動供給者的「心路歷程」，也能夠同時處理勞動供給者「要不要工作」以及「每天要工作多少時間」兩種決定，更值得稱道的是，第二代勞動供給模型一並解決了勞動供給資料中的樣本選擇問題。海克曼是在 1974 年的一篇論文中提出相關的論述，他指出根據個體經濟理論，工作與否是由勞動供給者 (尤其是婦女) 的效用極大化過程來決定，而這個過程可以如下的方式解釋：勞動供給者根據自身的需求擬定出一個「保留工資」 (Reservation Wages) ，勞動供給者只有在找到薪水大於這個保留工資的工作後才會開始工作，也就是說一個人是否工作完全是根據保留工資和真正可拿到的薪水的比較來決定的，這個機制不僅描述了勞動供給的決策過程，也同時解釋了勞動供給資料為什麼會有樣本選擇問題。只有在搞清楚樣本選擇問題的肇因後，才有可能提出解決的方法，而這也正是海克曼由個體經濟理論出發，逐步處理樣本選擇問題的做法。海克曼在其後一系列論文中對處理樣本選擇問題提出了一個非常簡單的計量方法，也就是著名的「海克曼兩階段法」 (或稱為海克曼修正法) ，採用這種計量方法的實證研究可說是汗牛充棟，例如，中央研究院院士李龍飛在 1978 年的一篇論文中研究工人加入工會是否有助於薪資的提升，由於工人不是隨機性的加入工會，而是會經過一番審慎的選擇，因此工會資料也有樣本選擇問題，所以必須採用海克曼兩階段法加以處理。類似的研究還包括公營機關和民營企業薪資的比較，跨國移民對所獲薪資的影響，以及之前提到過之教育報酬率的估計等等。
勞動市場輔導計畫的評估：諸如在職訓練、就業輔助、員工津貼等勞動市場輔導計畫，在許多國家都行之有年，評估這類計畫的效益當然是一個很重要的問題，海克曼對這個課題的重大貢獻仍然是在於指出樣本選擇問題的存在：當我們試圖測量某一勞動市場輔導計畫對參與者的幫助有多大時，我們只能比較計畫參與者和非參與者之間的差異。但是由之前對樣本選擇問題的討論中我們應可瞭解，每一個計畫參與者之所以加入計畫都是經過一番評估的，只有在認定對自己有幫助時才會選擇加入，也就是說，是否要參與計畫絕不是隨機決定的，所以計畫參與者和非參與者的樣本資料都有樣本選擇問題，要比較兩者之間的差異必須採用類似海克曼兩階段法的計量處理方式。海克曼在一連串的後續研究中更進一步的指出，一般處理樣本選擇問題的計量方式，可能還都不能完全消除計畫評估的樣本選擇誤差，他因此曾建議採用實驗方式收集資料以根本的避免樣本選擇問題，並對此建議進行詳盡的理論分析。總結海克曼以及其他學者過去二十多年來的研究，我們發現我們將是不太可能只根據單一的計量方法來評估所有的輔導計畫，計畫效益的評估必須逐案個別處理。而從海克曼所做過的大量個案中我們也可發現，大多數勞動市場輔導計畫對參與者的幫助都不明顯，不同形式的計畫對不同的參與者也會有很不相同的影響。
持續期間 (Duration) 的研究：所謂「持續期間」是指某一事件延續時間的長短，持續期間之計量分析在經濟學中的應用包括失業期間、罷工時間、景氣循環週期、消費者購物時點、以及許多人口學的課題，諸如婚姻、生育、壽命、遷徙等的持續期間。海克曼對持續期間的研究也有相當大的貢獻，他特別重視持續期間資料的「隱性差異」 (Unobservable Heterogeneity) 問題，現以失業期間的分析為例來說明隱性差異的影響：在失業者中，素質較優的失業者比較容易找到新工作而有較短的失業期間，而素質較差的失業者相對的當然會有較長的失業期間，因此「長失業期間樣本組」和「短失業期間樣本組」之間的差異可能不完全是隨機的，而是屬於在素質上有根本差異的兩個不同群組之間的差異，我們對這兩個群組之間的差異到底是什麼通常也無法完全確認，所以便以隱性差異稱呼這些無法確認的素質差異，換句話說，失業期間資料之所以會有長短不同，很可能是由無法確認之隱性差異所造成的，若有太多的隱性差異無法確認，則我們當然無法正確分析失業期間的決定因素。在這個討論中我們應可看出，隱性差異對持續期間分析的影響相當類似樣本選擇問題，而樣本選擇問題的處理一直就是海克曼的興趣所在。為解決隱性差異問題海克曼還提出一些無母數的計量方法，為持續期間的實證研究者所廣泛採用，海克曼本人也對失業期間和生育期間課題做了許多的實證研究。
麥克費登的貢獻
麥克費登最主要的貢獻在於，對諸如不同交通工具或不同職業等的「類別選擇」(Discrete Choices) 問題上，發展出一套完整的理論和實證方法。和海克曼一樣，麥克費登也很擅長於將經濟理論和計量方法緊密結合起來，並將之應用到許多不同領域 (例如生產經濟理論、運輸經濟學、環境經濟學等) 的實證研究中。在一九七零年代以前， 經濟理論和計量經濟學的分析都侷限於數值連續的經濟變數 (像消費、所得、價格等) ，類別選擇的問題雖然是無所不在，傳統上卻沒有一個嚴謹的分析架構，麥克費登填補了這個空隙，他對類別選擇問題的研究在很短的時間內就發展成為一個新興領域，大大的擴充了經濟理論和計量經濟學的範圍和適用性，許多其他社會科學的學門也因此獲得一個十分有用的實證研究工具。
麥克費登對類別選擇問題的分析可簡單介紹如下： 在類別選擇問題中，不論要選的類別是什麼， 每一個類別對做選擇的經濟個體來說都有或多或少的效用 (沒有效用的類別當然不會被考慮) ，一個類別的脫穎而出必然是因為該類別能產生出最高的效用。麥克費登將每一個類別的效用分解為兩部份，第一個部分受「類別本身的特質」以及「做選擇之經濟個體的特質」所影響 (瞭解這些特質是如何影響各個類別的效用便是實證分析的主要目的) ，而第二個部分則是一個隨機變數，用以總結所有其他無法觀察到的影響。也就是因為效用包含了這麼一個隨機變數， 所以每一個類別的效用本身也都是隨機的，影響所及各個類別之效用的大小不是固定不變， 而是隨機變動的，換句話說經濟個體不會固定的選擇某一類別，我們最多只能說某個經濟個體選擇某某類別的機率是多少，這套想法麥克費登稱之為「隨機效用模型」 (Random Utility Model 或簡稱 RUM) ， 它讓習慣於傳統非隨機效用理論之經濟學家的眼界為之大開， 更大大擴展了效用理論的適用範圍。
麥克費登接著對隨機效用做出一些巧妙的分配假設，使得選擇各類別的機率 (乃至於整個概似函數) 都可以很簡單的公式表示出來，我們因此可用標準的統計方法 (最大概似估計法) 將「類別特質」以及「經濟個體特質」對類別選擇的影響估計出來，麥克費登將這種計量模型取名為「條件 Logit 模型」 (Conditional Logit Model) ，由於這種模型的理論堅實而計算簡單，幾乎沒有一本計量經濟學的教科書不特設專章介紹這種模型以及類似的「多項 Logit 模型」 (Multinomial Logit Model) 。
多項 Logit 模型雖然好用，但和所有其他的計量模型一樣都有某些限制，多項 Logit 模型最大的限制在於各個類別必須是對等的，因此在可供選擇的類別中，不可有主要類別和次要類別混雜在一起的情形。例如在研究旅遊交通工具的選擇時，可將交通工具的類別粗分為航空、火車、公用汽車、自用汽車四大類，但若將航空類別再依三家航空公司細分出三類而得到總共六個類別，則多項 Logit 模型就不適用，因為航空、火車、公用汽車、自用汽車均屬同一等級的主要類別，而航空公司的區別則很明顯的是較次要的類別，不應該混雜在一起。在這個例子中，主要類別和次要類別很容易分辨，但在其他的研究中可能就不是那麼容易，若不慎將不同層級的類別混在一起，則由多項 Logit 模型所得到的實證結果就會有誤差。為解決這個問題，麥克費登除了設計出多個檢定方法以檢查這個問題是否存在外，還發展出一個較為一般化的「階層多項 Logit 模型」 (Nested Multinoimal Logit Model) ，不僅可同時處理主要類別和次要類別，尚保持多項 Logit 模型的優點：理論完整而計算簡單。
麥克費登本人也進行了許多利用多項 Logit 模型的實證研究，例如都市交通工具的選擇、家庭用電需求、電話需求、老人住家需求等等。麥克費登曾更進一步的發展出可同時處理類別和連續型經濟變數的混合模型，並將之應用到家庭對電器類別以及用電量 (連續型變數) 需求的實證研究上。毫無疑問的，多項 Logit 模型體系的建立和應用的普及，確定了麥克費登在計量經濟學中宗師的地位。
在不對等類別選擇的問題上，文獻中也還可找到一些可同時處理主要類別和次要類別的不同模型，但這些模型的估計都牽涉到多重積分以致計算繁複到幾乎沒有實用價值，麥克費登針對這個問題也發展出一種充分利用電腦計算能力的「模擬動差估計法」 (Method of Simulated Moments) ，這個方法開創性的將應用數學中的數值方法和計量經濟學緊密結合，又再次開啟了一個嶄新的跨領域研究課題。
麥克費登在成大名之前的一九六零年代，對個體經濟學中的生產理論也曾做過相當深入的研究，對生產函數和成本函數之間的「對偶性」 (Duality) 有很詳盡的分析，這些研究成果直到一九七零年代末期才以專書的形式發表，這本專著發表後立刻產生廣泛的影響，一九八零年代以後的個體經濟理論教科書紛紛將對偶性分析列為主要課題。對偶性分析不僅有重要的理論價值，對計量分析也很有助益，麥克費登自己就曾將這套分析工具應用到對租稅之資源扭曲效果的實證研究上，對偶性分析因而成為公共經濟學研究中一個不可或缺的工具。
近十年來麥克費登將興趣轉移到環境經濟學，研究人們利用自然資源時所願意支付的價格 (Willingness-To-Pay) ，用以計算各種自然資源的「存在價值」，並評估自然資源受損時所造成的福利損失。麥克費登將這套研究方法應用到對美國阿拉斯加州休閒資源的評價上，還嘗試計算 1989 年「艾克桑福爾第號」超級油輪漏油對阿拉斯加州所造成的損害。麥克費登在這個領域的研究也再次證明他整合經濟理論和計量方法並將之應用到實證研究的大師級功力。
