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身边的博弈

  据说英国近代哲学家边沁认为人们的行为是按照最大化其快乐的原则来支配的。这样一种理论后来又成为现代经济学最基本的“效用最大化”假定。是的,至少按照我自己的想法来说,寻求快乐是我们进行决策的出发点,只不过有些是直接的实现,而另外一些是间接地实现快乐而已。因此,在学习方面,也应该按照快乐的原则来选择学习的方式方法。

  博弈论是数学家发明的,而数学又往往给人以艰深晦涩的感觉,好像与快乐不搭界。其实不然,博弈论非常有趣,也很好玩。博弈论的英文名称是“game theory”,一般认为在这里不能把game理解为“游戏”,但我却认为不妨把game就看成是游戏。博弈就是玩游戏!所以game theory也就是玩游戏的理论,因而也就是一种制造快乐的理论啊!数学家其实在数学研究中是十分快乐的,他们就像高雅音乐的爱好者那样从欣赏交响乐中获得快乐。同样,博弈论也完全可以不使用复杂的数学来加以表述,这就是讲故事。就像我们不一定要欣赏交响乐,从通俗音乐中也可感受到音乐的美并由此带来快乐。

  不仅如此,其实科学本身在一定程度上就是从寻求快乐中产生的。这么说有何依据呢?我们知道,人类科学的雏形基本上是在古代希腊产生的(中国古代在技术上有很大贡献,但在纯粹科学上的贡献是要让位于古希腊的),而古希腊人生性乐天,豪放快乐,是他们最早在纯粹科学的探索上为后世建立了基本的规范。我们来看看法国哲学家丹纳在其名著《艺术哲学》中对于古希腊人的描述吧:“……腓尼基人长于经商,有一套数学用来算帐。埃及人会丈量,凿石头,有一套几何学,在尼罗河一年一度的洪水之后用来恢复田地的疆界。希腊人向他学了这些技术和方法,还欠不够;他不能满足于工商业上的应用;他生性好奇,喜欢思索;他要知道事物的原因和理由,他追求抽象的证据,探索从一个定理发展的另一个定理的观念有哪些微妙的阶段。基督降生前六百多年,泰勒斯已在论证二等边形的两角相等。据古人传说,毕达哥拉斯发现了‘从直角三角形之弦引伸的方形,等于其他两边引伸的两个方形之和’的定理,欣喜若狂,甚至许下愿心要大祭神明。他们感到兴趣的是纯粹的真理;柏拉图看到西西里的数学家把他们的发现应用于机器,责备他们损害科学的尊严;按照他的意思,科学当以研究抽象的东西为限。”

  的确,希腊人不断地推进科学,从不考虑实用。他们对于圆锥曲线的特性的研究,直到一千七百年后开普勒探求行星运动的规律,才得到应用。几何学是我们一切正确的科学的基础,他们在这方面分析的正确,使英国至今还用欧几里得几何作为学校教本。分析各种观念,注意他们的隶属关系,建立它们的连锁,不让其中缺少一个环节,使整个连锁有一项颠扑不破的定理或是大家熟悉的一组经验做根据,津津有味地铸成所有的环节,把它们接合,加多,考验,唯一的动机是要这些环节越多越好,越紧密越好:这便是希腊人在智力方面的特长。他们为思想而思想,为思想而创造科学。

  我们今天建立的科学没有一门不建立在他们所奠定的基础之上;第一层楼往往是他们盖造的,有时甚至整整的一间屋子。发明家前后踵接!数学从毕达哥拉斯到阿基米德,天文学方面从泰勒斯与毕达哥拉斯到喜帕恰斯与托勒密;自然科学从希波克拉底到亚里士多德和亚力山德里亚的一般解剖学家;历史学从希罗多德到修昔底德与波利比阿;逻辑学,政治学,道德学,美学,从柏拉图,克塞诺丰,亚里士多德到斯多葛学派和新柏拉图学派。——如此醉心于思想的人不会不爱好最崇高的思想,概括宇宙的思想……

  好了,丹纳的这长长的几段话足以证明科学,艺术以及快乐原本是一家的,只不过由于近代以来学问的分工,才导致人的发展被局限在狭窄的领域内,不同学科不同领域之间才造成“隔行如隔山”,所谓“鸡犬之声相闻,老死不互往来”的局面!所以我们需要“返朴归真”,重新追寻古希腊人的全面发展和快乐学问的精神。

  董志强新作《身边的博弈》为我们娓娓道来博弈论的精彩应用。上个世纪初的大数学家希尔伯特教授曾说过,真正的数学大师是能够在乡间小道上向偶然遇见的农夫讲清楚什么是微分几何的。现在我们也可以说,在博弈论圈中真正的高手,是能够通过讲故事把博弈论的基本道理向基本没有多少高等数学知识背景的读者们说明白的家伙。董志强教授的这部博弈论科普读物,是他的两部博弈论系列通俗著作写作计划中的第一部,内容涵盖了完全信息博弈论的基本范围,共有11章和数十个故事,加上在恰当的时机和恰当的篇幅给出博弈论的基本概念,让我们在遍及古今中外,人为历史,政治军事,经济管理,心理行为等领域中的故事长廊里酣畅淋漓地感受着博弈的精巧和运筹帷幄的快乐!它值得放在床头上,每天入睡前读上半小时;也可以放在衣兜里,乘公共汽车时打开看一看。当然,如果你被迫参加一些无聊的会议时,也可以拿出来在桌下翻一翻,把本来要被浪费的时间夺回来……

  《身边的博弈》,董志强著,机械工业出版社2006年11月第1版,28.00元
 

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