超额需求与繁荣-衰退经济周期
2008年12月9日上午，美国圣路易斯联邦储蓄银行文一博士在北京大学中国经济研究中心万众楼发表了关于超额需求与繁荣-衰退经济周期的演讲。以下是演讲的主要内容。
历史上几乎所有的经济周期和金融危机都伴随着过度消费、过度生产、过度投资和过度借贷；以及随之而来的消费不足、银行倒闭、借贷吃紧和经济萧条。当前席卷美国、波及全球的金融风暴也不例外。为什么消费者、生产商和银行家总是在重复着历史上曾经犯过的错误而不汲取教训？文一博士和Patrick A. Pintus合著的论文试图寻找此问题的根源。
早在十九世纪末、二十世纪初，Tugan-Baranovsky以及Wicksell就提出，过度投资，即投资额超过储蓄，可以是繁荣-衰退经济周期的本源。然而经济体需要两大条件才能产生过度投资：金融系统信贷过度供给和消费者过度消费需求。为满足前一条件，文一博士继承并改进了Kiyotaki-Moor的抵押贷款信贷额度模型。抵押贷款催生于信息不对称的不完备市场，经济形势向好时，资产增值，抵押信用额度扩大，借贷和信用相互促进，造成金融系统信贷过度供给。另一方面，假设消费者具有攀比消费的特征，其效用完全决定于当期个人消费与前期消费者平均消费水平的差额。
基于抵押信用额度和攀比消费两个前提假设，可以揭示出经济周期的演进过程。消费者攀比的结果造成消费需求持久性上升，企业预期到未来市场需求增加，于是扩大投资规模；投资增加扩充了企业的资产总额，提升企业信用等级，使企业拥有更高的信贷额度，能获得更多的抵押贷款。两个过程互相推动，维持投资持续不断增长，经济迎来膨胀扩张的繁荣时期；然而盛筵难再，随着投资的增加，生产边际产量递减最终将终止投资和借贷增加，抑制经济规模无限制的膨胀；同时，由于消费攀比效应，借款者不能及时调整消费需求，资本存量下降，引发持久性消费不足，经济转入衰退阶段；企业资产价值下降，信用额度缩水，抵押贷款额度递减，投资不足，继而进一步收缩企业资产价值，数个因素相互挤压，将经济推向衰退的深渊。
在整个经济周期演进过程中，持久消费需求是动因，企业如果没有对消费者持续增长的消费需求的判断，就不会有过度投资的冲动，因而也不会有过度借贷的需求；同时资产抵押贷款是经济的乘数加速器，它放大经济变量的波动。二者相互作用、周而复始，使经济波动和信贷危机不断产生。
由Kiyotaki-Moor建立发展起来的资产抵押贷款模型揭示了内生的抵押贷款额度约束导致的动态乘数放大机制。文一博士的模型借鉴而又超越了该模型。在文一博士的模型中，经济体的土地供给量恒定，资本品同质于消费品。经济个体被划分为借款者和贷款者两类。借款者是生产者，以土地和资本品作为生产投入，依照科布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数形式组织生产；借款者同时也是主要的消费者，消费效用函数是特殊的“消费攀比效用函数”──函数形式为CRRA（相对风险厌恶），且以当期消费相对前期平均消费水平差额为CRRA函数的自变量。借款者可以凭借土地市值为抵押向贷款者借贷进行投资。与Kiyotaki-Moor模型不同，本模型中贷款者自身不从事生产活动，而是完全以向借款者发放抵押贷款为生。消费品和土地均进入贷款者效用函数，该函数形式也是CRRA。为了使借款者抵押贷款额度起到约束作用，文一博士进一步假设借款者比贷款者更缺乏耐性，即前者效用贴现因子小于后者。
利用此模型，文一博士首先推演了中央计划者经济模式下该模型的最优资源配置，以其作为后文分析的基准。稳态结果表明，最优资源配置下该模型的动态演化类似于标准的真实商业周期模型，即各参数时间序列值不显示驼峰状波动。由于贷款者更有耐性，当时间无限延展时，中央计划者只要考虑贷款者效用，就可以决定最优资源配置。贷款者效用函数中消费品对应着RBC（真实商业周期）模型中的消费品、其中的土地对应RBC模型中的闲暇，这样此模型的时间极限形式就和RBC模型等价。因此，这个模型处于稳态时，生产率的一次性波动不会给总产出带来持久影响。同时，随着时间推移，这个模型中消费品价格趋于无穷大，资本存量和产出不断下降，经济资源逐步向贷款者集中，经济规模持续萎缩，最终该经济体的生产和消费趋于零。由于中央计划者的存在，经济可以对外生技术波动做出迅速调整，全要素生产力（TFP）暂时性变动对各变量的作用仅仅持续一期，之后经济中所有变量立即回复稳态。
下面来看竞争均衡的情形。该模型存在唯一的稳态竞争均衡。处于均衡状态时，借款者和贷款者耐性差异假设保证了借款者抵押贷款信用额度约束条件有效，利率完全取决于贷款者耐性高低，这一点有别于一般经济理论的结论──资本边际生产率决定自然利率；土地未来边际生产率的现值决定土地价格。此模型中，借款者投资部分来源于自身储蓄，部分来源于贷款者的储蓄，因此，当借款者从贷款者处贷款购入大量土地，其投资超过自身储蓄，这就是借款者的过度投资问题。
假设模型中经济个体具有完美预期并且借款者抵押借款约束恒成立，再采用对数线性化方法求解此模型稳态周围的均衡路径，然后利用现实经济数据校准模型的参数，进而分析模型对外生冲击的响应。设定贷款者效用贴现因子为0.99以对应4%的年利率，设定资本折旧率为0.025，为了使外生冲击能带来较大的波动幅度，设定借款者的消费攀比系数为0.9、效用贴现因子为0.5以及风险规避系数为4。通过一系列参数设定，可以得到该模型对于全要素生产力（TFP）1%的暂时变动对模型各经济变量的动态影响。无论贷款者对风险的好恶，如果外生冲击导致经济体第一期TFP增加1%，将引起总产出、总消费、总资本存量的增长率逐期升高，6个时期后到达顶峰，此时总产出是TFP波动之初总产出的125%。之后各个变量回落直至负增长，经济逐步降温直到谷底，这个过程周而复始。在一定的参数设定前提下，这样的膨胀─崩溃经济周期每一轮可长达10到11年。
文一博士对模型作了敏感性分析，结论表明：首先，正如Kiyotaki-Moor等论文中强调的，内生的抵押贷款额度约束作为波动放大的机制不可或缺。当采用固定的信贷约束条件时，乘数效应将消失，原因在于此时信贷供给缺乏弹性且不再顺周期。其次，贷款者不生产消费品这一假设也很重要。一方面，金融系统自身不参与实物生产的假设有现实基础，同时，这也确保TFP波动传播的持久性。最后，借款者攀比消费的效用函数直接决定外生冲击能够导致周期性驼峰状波动。若抛开攀比消费这一关于消费者习惯的假设，各经济变量对外生冲击将作单调反应，直接收敛于稳态。文一博士将此处抵押信贷约束和消费攀比效用相互作用的关系类比为传统的“捕食者──被捕食者模型”──今日高消费预示着明日消费水平高涨，但高的消费将导致高的债务水平，从而侵蚀对土地、资产的投资，最终导致未来生产萎缩和消费水平的最终下降。
为验证模型的稳健性，文一博士向模型中加入内生的劳动供给。为了确保劳动供给的顺周期性，引入Greenwood, Hercowitz 和 Huffman 1988模型中的设定以消除劳动供给的收入效应。此模型中，劳动供给仅决定于实际工资高低，且供给弹性不变。在这一包含劳动供给变量的模型中的完全竞争稳态下，经济冲击响应形式类似于之前不含劳动供给的模型，而且随着劳动供给弹性增加，新模型中各变量波动比原模型更加剧烈；随着劳动供给弹性降低，新模型波动剧烈程度逐渐接近于原模型；倘若劳动供给完全无弹性，新模型和原模型等价。
最后，通过模型推导，文一博士给出了最优税收规则，并证明政府按照此规则，依据经济状况不断调整对借款者征税的税率，可以使经济达到中央计划者最优资源配置的情形。考虑到真实世界中如此复杂精密的税收规则实施起来困难重重，文一博士计算了在征收固定消费税情形下，经济对外生TFP波动的冲击响应，他发现固定税率的消费税政策可以起到稳定经济的作用，且税率越高，稳定效果越明显，但是，这种政策无法达到最优配置，而且主动的、未被预期到的税收政策波动甚至可能给经济带来剧烈波动。
（张承启整理）
