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地点：樱花宾馆咖啡厅
简介：来自俄罗斯圣彼得堡大学的彼得罗相(L. Petrosyan)教授是一位比较纯粹的数学家、博弈论大师级学者，来自香港浸会大学的杨荣基(David Yeung)教授是具有深刻的经济学背景的随机微分博弈专家。这两位教授是
CEN：您认为现在博弈论的研究是否出现了多个学派(school)？如果是那样，那么它们之间可能的基本分歧在哪里？
Petrosyan：我不认为博弈论研究中存在明显的学派，也谈不上根本的分歧。博弈论学者通常都持有一些类似的观点(similar ideas)，也使用相似的方法来解决问题，只不过博弈论可能应用于不同的领域，但并不说明分成了不同的学派。“学派”通常有重要的教授作为支持，而且有一群学生追随。像经济学中的“芝加哥学派”，在博弈论领域中还不存在。
CEN: 您能否简单介绍一下您的研究对博弈论的主要贡献？动态微分博弈似乎是个比较不常见的领域。
Petrosyan：至于我们的贡献，还是你们说了算。呵呵。在1965年的时候，微分博弈的的研究就开始了。举个例子来说，我们研究“生命之湖”博弈(life lake game)。如果你能接近湖岸而不被发现，你就存活下来；否则就死亡。1960年代中期，动态博弈开始出现。虽然使用了不同的思想(idea)，但还是求最优解，只是考虑了“时间一致性”(time consistency)条件。比如，你制订了一个星期的计划，在你制订这个计划的时候，自然是作出了当时“最优”的安排，否则你就不会提出一个计划，对不对？可是过了三天的时候，很多情况发生了变化，这时候再检查原来的最优计划，就发现不再是最优的。我们可以从数学上证明这一点。
Yeung：与以往的理论不同的是，动态合作博弈的基石在于“时间一致性”。由此，我们还定义了子博弈一致性(subgame consistency)。
CEN：由于不满足“时间一致性”条件，您认为像WTO这样的国际合作是注定要失败的，但是如此复杂的经济系统有可能形成“时间一致性”吗？
Yeung：这样的合作博弈问题确实很难模型化，但我们可以比较容易的断定“什么肯定不能做”。
CEN：您认为在经济学中，博弈论是个方法、方法论抑或分支？
Petrosyan：经济学是用来解决问题的，博弈论提供了一个独特的高度来解决问题，研究高度互动的经济行为。我们还需要区分经济学(economics)和经济分析(economic analysis)。博弈论不仅在经济学中得到广泛应用，也是经济分析的标准工具之一。
Yeung：有一件轶事。数学家普朗克(Max Planck)有一次跟凯恩斯(J. M. Keynes)说他曾打算研究经济学，结果放弃了，因为觉得经济学太难。而另一人告诉凯恩斯，罗素(B. Russell)也曾打算研究经济学，结果也放弃了，因为他认为经济学太容易。可见不同的人有不同的观点。孙子兵法、罗马帝国，直至冯·诺依曼－摩根斯坦(VNM)，博弈论的应用将越来越广泛。
CEN：动态博弈为了具备数学上的可操作性，是否作出了更严格的假设？如果是，那么是否牺牲了它的普遍性和解释力？
Yeung：经济学家和数学家通常侧重不同。经济学家只要求求得解，而数学家还考虑各种限制条件。三、四十年前，微分博弈出现的时候，在数学上还有诸多障碍。我们则提供了处理这些问题的数学理论和方法。这个领域的发展同当年微积分的发展可能是类似的。
CEN：您认为微分博弈理论的艰深影响传播吗？
Yeung：处理一个复杂而艰深的实际问题，相应艰深程度的解决方案通常是不可避免的。300多年前，当牛顿他们提出微积分理论的时候，人们也是感到非常困难的，但微积分早已得到广泛应用。因此，我们对微分博弈的研究和应用表示乐观。
CEN：那么，是否可以认为，未来的理论在技术上的难度将持续增大呢？
Yeung：当然，这是无法避免的。理论会沿着不同的方向发展，更难的理论自然会发展出来解决问题。
CEN：那么以后的学生将不得不学习比我们现在更多的知识。
Yeung：那不一定，呵呵。我们现在学习的东西在以前看来也是很难的。
CEN：那么将来的学生可以站在你们这些巨人的肩膀上。除了数学，还有哪些学科可能为博弈论提供知识准备？
Yeung：我们只是做了一些基本的工作。现在，信息技术、工程学、计算机科学等等，都在齐头并进的发展，将来的研究都可能从中受益。
CEN：基于动态微分博弈的实证研究似乎并不多见。您认为将来有可能出现大量的相关实证研究吗？
Yeung：微分博弈其实很早就应用于一些实际的领域。军事和政治领域是比较显然的，比如古巴导弹危机就可以用它来分析。
Petrosyan：实际上，时间一致性也早有应用，古埃及的工程建设就采用过。对于长期合同，特别是分期付款的合同，如果等到工程结束再一并付款，就明显不满足“时间一致性”，因此也就可能造成收不到款项。而如果每期都付一部分，则更可能忠实履行合同，这就是时间一致性条件的一个例子。
CEN：您对中国的经济学研究有什么建议？
Petrosyan：首先，中国需要发展基础科学(fundamental science)。基础科学是科研能力的保障。其次，中国的教育体制需要改革。应当鼓励学生特别是行将毕业的学生从事科研，他们往往是能够作出成果的。这样不仅对博弈论的研究有益，对其他领域也是会很有好处的。我听说，现在中国大学的教授动辄指导20名以上的学生，那样也会削弱研究水平的提高。此外，我主张中国的学术研究要放眼于世界，走到研究的前沿。大学管理者也不要只关心学生的人数，而是要关心对各个领域的学术贡献。
（本次访问中国市场出版社孙忠编辑和青岛大学
