2009年3月25日中午12点，中国人民大学汉青经济与金融高级研究院、财政金融学院、梁晶工作室联合举办的“双周论坛”在明德主楼714举行，中国人民大学财政金融学院魏丽教授做了题为《更新风险模型下期望折现罚金的渐近结果》的报告会，汉青研究院、财政金融学院、经济学院的部分老师和学生参加了此次学术活动。
本文是魏教授去年在美国爱荷华大学访问期间与该校保险精算团队共同合作的研究成果，目前已被某国际著名刊物接收。由于该论文涉及大量参考文献，并有很多数学推导，在短短的一个小时之内很难向听众交代清楚，因此魏教授在讲解中主要介绍其思想方法和逻辑过程。本文主要探讨的是保险公司出现亏损的时间与公司的资金以及亏损前的盈余和导致亏损的赔付之间的关系。魏教授首先回顾了该领域著名的学者和他们的研究成果，然后介绍了本文所引用的参考文献的主要内容，介绍了本文的理论框架——更新风险模型，和这个模型中的一个重要函数——Gerber-Shiu function。这个函数是Gerber and Shiu1998年首次引入到精算学研究中的。她提到以往研究该函数的相关文献大多都集中在以下两个方面，一是对差分-微分方程的精确计算，另一个是对Gerber-Shiu function上下界的讨论。但目前的研究对于Gerber-Shiu 函数渐进性的研究较少，因此本文致力于研究当保险公司的赔付符合转换等价密度函数时更新模型中罚金函数的Gerber-Shiu function的渐进性。
在介绍了本文的背景知识和逻辑结构后，魏教授为我们讲解了一些关键步骤的数学推导，介绍了利用反高斯分布、泊松分布等必要的数学处理。最后得出了本文的结论，即保险公司出现亏损的时间与其最初的资金、亏损前的盈余和导致亏损的赔付之间有某种关系，这对我们研究保险公司的亏损问题有极为现实的意义。文章的最后教授用蒙特卡洛模拟的方法模拟出大量随机分布的保险公司出现亏损的时间，利用Matlab软件把这些模拟值作为真实值与文中计算出的函数进行拟合，发现文中计算出的函数的拟合程度较好，当保险公司最初的资金大于150时，文中计算得到的函数能较好的拟合真实值，从数值检验的角度证实了本文推导的实际意义。
报告会接近尾声时，与会老师及同学们针对中国的创新环境等问题进行了热烈而富有探索性的讨论。
