注册 投稿
经济金融网 中国经济学教育科研网 中国经济学年会 EFN通讯社

出道题考考你的常识或者数学

  近来《还敛集》的文章写得有点火花。不是说读者多(虽然《肥妹之死》在一个网站两天点击达六万),更不是说给读者大赞或大骂,而是有些读者读得弹起来。从来不哗众取宠,永远言出由衷,这样能写得读者弹起来不容易。有火花的文章要碰巧,内容要充实,文笔要生动过瘾。每星期写三篇,可谓老手矣,但一连几篇写出火花总要上帝帮助一下。

         这里要谈的是《佛山试制大头佛》那篇,其中出了两题关于房地产的,考考香港的中学同学。第二题关于北京要约束新建楼房单位:百分之七十在九十平方米以下,超于九十平方的只准百分之三十。我问,如果这政策全面推出(可能正在推出),坚持下去,效果如何?

        答案是九十平方以下的单位的相对价格(每平方算)会下降,大型单位的相对价格(每平方算)会上升。跟着是:「因为相对价格的转变,原来打算建七十平方单位的会选建九十平方,打算建百二平方单位的会选建二百五十。于是乎新建楼房三极分化:豪宅、中等人家的九十平方、贫民的白鸽笼……长此下去,市容一望而知,友侪间只问一句居所就互相知道收入是哪个层面的人,阶层变得棱角分明,促成了令社会不稳定的财富歧视与阶级划分。上述说的三极分化,两位经济学博士读得弹起,说怎样也不会想出来。是难得一遇的有教育性的例子,可以让读者明白经济学、数学与普通常识对经济问题的处理。

        楼房三极分化这现象的推断困难吗?不难,普通常识可以推出来,但需要灵机一触。事实上,不用多想,地产发展商知一半。他们只看楼价的变动(据说今天的广州,因为推出两幅只准建造九十平方以下单位的土地,豪宅每平方之价立刻上升了),会知道怎样选择。跟着土地招徕竞投,价高胜出的要按三极分化的路向走,否则血本无归也。他们不一定知道会有三极分化的后果,虽然猜中不困难。

        地产商需要读过经济学吗?需要知道什么需求定律吗?不需要的。经济学是为了解释行为,而行为者则无须解释自己。或成或败,解释行为的理论可以无数,但不是无数可以成功地解释行为。西方经济学发展了二百多年,理论当然无数,学者各持己见,手法往往有别。数十年来,我自己来来去去使用的还是那需求定律:简单,但变化无穷无尽,某些行为可以浅用而达,某些则要用得千变万化,深不可测。这里楼房三极分化的例子,需求定律是用得浅的:极大或极小单位的平方价格不会受到新政策的大影响,但二者之间单位面积较大的,相对的平方价格会上升。政策说要在九十平方一刀切,三极分化就会出现了。这是因为白鸽笼以上、九十平方以下的,会涌向一刀切的九十平方,而原本打算略大于九十平方的,会增加面积。

        上述的经济解释可以用数学证出来吗?可以,而且证得清楚。问题是如果不用普通常识与简单原理去想,靠数学想出来不容易,很不容易!算你是数学大师,天才绝顶,坐下来,在纸上写下一些函数方程式,内里的变量是什么,要怎样放进去才对,不易命中,而方程式略有差池,推论会错。远为可取的方法还是先用普通常识与简单理论推出,有需要不妨再用数学证之。

        我明白今天的经济学报,没有几条方程式不容易打进去。但我自己到今天还不明白,不用数的理论解释推得层次分明,为什么还要用数再证呢?一个可能是经济学家的脑子混沌,一般天生不够清晰。

          当年写《佃农理论》,所有结论皆由普通常识与简单原理推出来。老师要求我用数学再证,于是参考数书,依照自己想好了的理论砌成方程式。半点新意也没有增加,但老师高兴。后来在芝大遇到基尔'庄逊,谈起他比我早好些年发表的佃农理论,用数推出来的结论是错了的。他告诉我,方程式得到当时的天下高人协助,他自己觉得结论与事实有出入,有问题,但方程式推来推去也得不到自己心安理得的结果。

        协助庄逊搞方程式的君子我认识,确是数学经济的天下第一把手。事实上,该高人与庄逊合璧,推出与正确答案有关的重点:只有一个佃农分成率,其所带来的租金收入与固定租约的租金收入相同。用数推得出这重点,天才无疑问,但庄逊认为这相同过于巧合,实际上不会那么巧,于是接受佃农分成无效率之说。我自己不用数学推理,倒转过来:在竞争下,佃农的分成要给地主带来最高的租金收入,只有一个分成率可以,而这分成租金会与固定租约的最高租金相同。庄逊其实是得到了正确的答案,但受到方程式的误导,放弃了。我不用数的倒转过来的想法,纯是经济推理,所以知道庄逊放弃了的二租巧合相同,绝非巧合,而是在竞争下不相同不可。

         有时某些论点,用数解释较为容易,较为清楚明确,但我自己还是喜欢先不用数,把结论推了出来再考虑用哪种形式表达。当年写《蜜蜂的神话》,其中有一个新观点,前人没有说过的。那是如果一个生产程序无可避免地有两种产品,其中一种是负值与财富极大化是没有冲突的。当时我可以纯用文字解释,但认为用几何曲线解释较为清晰易懂,于是用上了。高斯当时是学报编辑,大赞该文,但认为用上几何分析是美中污点。

        有时为了过瘾,或要表演思想神功,摆明方程式可以陈列得有威有势的,我偏偏半个符号也不用。那是分析优质座位票价为何偏低一文,写时不同的多个弹性系数在脑中到处飞,如果用几何及简单的方程式写在纸上,推理较为明确,可以减少失误。但当时为了要表演给巴赛尔看,我完全不用任何数学,只一个周末写了出来。逻辑上,该文到今天还没有人找到错处。

        一九八一年在洛杉矶遇到贝加,他说芝大的朋友都读当时还没有发表的关于座位票价的文稿,大部分不同意我的结论。我问:「是逻辑错了吗?」他答:「逻辑没有错。」问:「没有趣味吗?」答:「非常有趣味。」问:「可以验证吗?」答:「可以验证。」问:「文内不是验证过吗?」答:「算是。」我于是说:「文章有趣味,逻辑没有错,可以验证而又验证过了,这样的经济文章一年没有几篇吧。我可没有要求外人同意,芝大的同事要求什么?」他说:「他们说你的想象力与众不同,自成一家。」不再说下去了。

        我明白他的意思。作为大师,贝加的方程式多而严谨,实证资料数字层次井然。我不走他的路,或者认为不够生动过瘾,或者懒得走,而说实话,在技术基础上我斗他不过。当年我知道,没有谁可以走贝加的路而胜于贝加的,于是走出自己的路来。今天看,没有谁可以走我的路而胜于我。个人风格使然。是的,搞科学也可以有风格,只是与艺术相比,科学风格卖不起钱,没有人注意罢了。

        目前贝加在网上写专栏,是大家,风格与我的专栏很不一样。他比我写得谨慎,但比我拘束。有辣有唔辣,朋友,你选哪一种?

文章评论
关注我们

快速入口
回到顶部
深圳网站建设