Wages of Very Young Men
Zvi Griliches
The Journal of Political Economy, Vol. 84, No. 4, pp. S69-S85
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作者: 似乎有知识 转自: 似乎有知识 | 论文评论员 http://econcaffey.spaces.live.com/
这是早期关于教育回报的出色论文之一，关于作者Zvi Griliches的情况，见我另文评价。
在测量教育对于收入的回报的时候，最大的问题就是没法控制住个人能力的影响。Zvi这篇文章的出色之处就在于他采用了NLS data set,这个数据中有两项variable对能力进行了测量: IQ分数和KWW(konwledge of the world of work). 当然数据也包含了其他收入相关的变量: 父母背景 工资率 工作经验等等. 同时这个数据的难得指出是panel data.
据我所知90年代还有作者用这套数据发在top的journal上。
不过这套数据依然有他的局限:IQ数据遗失比较严重,仅覆盖了65%的样本.同时接受调查的都是年轻人,平均年龄只有22岁(在1969年的时候,样本范围是从最小的17岁到27岁).因为我们知道在这个年纪阶段,教育的回报还没有充分显示出来,此外,这个年纪的年轻人比较冲动,他们的工作有时候并不能反映出他们的潜力。
不过说归说,没有数据是完美的,该做还是要做. Nevertheless, a glimmer of it is there, and that is what the author will be analyzing.
理论和数据
我们可以先估计一个没有带"能力"的模型,然后估计出教育的回报系数,这个系数一定是bias的.然后再估计放进"能力"的模型,这样在求出在能力控制以后教育的"真实"回报,这样的话我们就可以知道由于omitted variable所导致的biasness的大小.
相应的就存在三个问题:第一,我们有两个测量"能力"的变量IQ分数和KWW,哪个更好?第二.这两个测量没有误差吗?有的话怎么办,最后一个"学校教育"真的是外生的么?文章以后的内容就是依次解决这些问题.
其实即使是解决了"能力"的omitted问题,"学校教育"也没有精确的测量,我们的variable是教育年限,这是一个关于教育的很粗略的估计,因为没有考虑到学校的质量和学生的投入时间,这些variables一样是omitted的.这样的结果还是导致了"能力"variable的高估,近而导致"教育"回报误差的变大.
先回答上面三个问题的前两个,关于KWW和IQ的: 如果认为KWW是"能力"的一个有效代表,但是KWW不是外生的,他应该写成KWW=f(Scholling, IQ X) ,X描述其他决定收入的变量比如经验 地区dummy和所在城市的规模等.如果KWW有measurement error,因为它是dependent variable所以问题不大,但是如果IQ也有messurement error的问题,那就严重了,造成内生性,只能求助于IV.
再来谈第三个关于"教育"是不是外生的问题: 如果预期的收入会觉得人选择受教育的年限的话,那么这种feedback的问题,也只能求助于IV.
以上还没有谈家庭背景的影响,比如母亲的教育和父亲的职业,他们并不直接影响孩子的收入,而是通过影响孩子的教育时间和能力来影响孩子的收入,这就是说家庭背景是一个比较适合的IV
模型设置
理论的部分谈到这里,接下来用模型检验结果,首先是假设"能力"的两个测量variable时准确的.然后这两个变量是有measurement error的,最后进一步认为scholling(教育年限)和经验也是内生的.作者在这个部分也是针对以上提出的三个问题的,第一先比较有能力和没有能力的模型之间的误差大小,然后纠正能力变量的measurement error.方法用的是普通的OLS.最后解决教育和经验的内生性问题,方法用的是2SLS,IV是家庭背景.
dependent variable是log的小时工资,independent variable有教育时间,工作经验,军队服役时间,地区dummy,南方dummy 黑人dummy,和黑人*南方的interaction项,家庭背景(包括父亲的职业,母亲的教育,兄弟姐妹个数 订阅杂志 报纸和借书证的个数和没有父亲职业母亲教育的dummys).能力有IQ和没有IQ值得dummy,和KWW.
正如上文已经提到,这些variable至少有两个问题,一个是很多数据缺失,另一个问题就是样本太年轻.IQ只有65%的样本,其中黑人缺失更加严重.作者采用两种方法来处理这些miss data,对于我们最主要的变量:工资 教育和IQ,只能用那些拥有全部数据的sample.对于那些不是重点研究的变量,比如家庭背景,一是平均值代替那些确实的数据,另一个是另外起一个dummy,标注那些确实的观察值.
样本太年轻的问题主要表现在"经验"这个变量,这个阶段有很多关于职业的培训和寻找. 如果他们具备不同的工作经验,观察值人力资本的不同并不会唯一的解释工资的差异.因为工作培训是随着时间不断减少的,所以作者借用了Mincer1974年的非线性表示法来表示经验.不过在本文的后半部分经验和教育时间一样被作者视为内生的,所以问题不是很大.
回归结果说明
在简单的OLS回归中,我们可以得出以下几点结果: 用IQ作为能力的measuring variable比KWW好,带控制变量"经验"相似模型中比带"年龄"的模型要好.general speaking,教育的回报在0.05-0.06之间.放进能力变量,方程解释能力变化不是很大.家庭背景放进去都不显著,这符合假设的,因为家庭背景主要靠影响观察值的能力和教育近而影响收入. 作者也顺带讨论了服兵役 黑人 婚姻 工会成员和城市位置对于收入的影响.
对于能力对收入的贡献,很多人将它和"能力"的全部影响力搞混,后者还包括"能力"通过"教育年限"影响收入的那一部分作用.在计量经济学中,有人对整个方程感兴趣,但也有人对"reduced form"感兴趣,"reduced form"是指把所有内生的变量全部拿出去,光考察剩下的外生变量的贡献. 通过比较系数,可以知道当时的美国社会是可以通过接受更多的教育来弥补由于出身不同而在就业市场上的差别的.
以上用了标准的OLS.
以下用2SLS来实证性的克服"能力"的measurement error和"教育年限"的内生性问题
如果KWW和IQ都有measurement error的问题,那么回归结果将会downward bias他们的系数,同时upward bias教育时间的系数.回归的结果发现IQ或者KWW的系数比以上的结果都有所下降,考察下降的部分我们得出30%的varianceinIQ和60%的variance in KWW是由于error造成.
那么大的error存在的话,我们显然不能再假设"教育年龄"是外生的了,因此这些error很有可能和教育时间是相关的.(就是说明在我们认定能力有measurement error的问题后,教育时间和残差不可能是正交的)
同时,人力资源理论也认为,对收入的预期也会影响自己选择受教育的年限,这也说明教育时间不是外生的.
接下来我们处理教育时间的内生性问题.
把能力 经验和教育时间都看作内生的话,用2SLS进行回归,结果发现教育时间的系数比以前有所提高.我们之前提到,如果教育时间是内生的话,我们就是低估他的作用,之前所说的如果没有控制能力,教育时间将会被高估.一个高估一个低估,最终的结果是提高.说明低估的部分大于高估的部分.
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这篇文章给我的最大启发就是,作者对于所有variabl之间的逻辑上和数理上的因果关系极其纯熟,其中最让我记忆深刻的就是逻辑关系马上可以转换成数理关系.
文章仅仅用了OSL和2SLS方法,没有高深的技术(GMM到82年才发展起来),但是一样成为labor econ中经典的一篇论文.
长风一鹤
我觉得，在应用经济学研究中，关键的问题不在你所用的模型复杂与否，而是你的模型是否能够identify你要证明的确实存在的effects。
GMM只是一种估计方法，也不是什么高深的技术。当联立方程模型恰好识别的时候，我们得到的估计结果就是2SLS。当模型过度识别的时候，我们可以通过选择一个加权矩阵来得到一个使正交条件尽可能接近于零的估计结果，这个估计结果就是GMM估计。可见GMM估计只是2SLS估计的一般化而已。
由于内生性问题，在应用经济学研究中经常需要找到一个合适的工具变量。很多时候，一个好的工具变量就是一篇文章的贡献所在。这种情况常见于AER，JPE的文章中。这也是为什么在应用经济学研究中经常需要用到TSLS。
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