DNKM：
行为经济学家干了点什么？他们在寻找传统不确定性决策的漏洞和现实不符点。
预期效用理论是目前不确定情况下决策的一块基石，经济学家们对风险规避有一个简单并且精致的解释，风险规避来自于一个凹的财富效用函数（concave utility-of-wealth function）的预期效用最大化。
是这样吗？行为经济学家Matthew Rabin 和 Richard H. Thaler却认为用预期效用理论解释风险规避会产生不合常理的矛盾。下面的文字取材于他们的文章Risk Aversion。
让我们先做一道题吧：
假定约翰尼是一个风险规避型的预期效用极大化者，并且他总是拒绝50％机会输10美元、50％机会赢11美元的赌局（bet）。那么，约翰尼是否会接受一个50％的机会输100美元、50％的机会赢得Y美元的赌局？看下面这个多重选择题：
如上所述，现在约翰尼拒绝一个50％机会输100美元、50％机会赢Y美元的赌局，那么Y的最大值是什么？
a.$110
b.$221
c.$2000
d.$20,242
e.$110万
f.$25亿
g.不管Y多大，约翰尼都会拒绝这个赌局
h.没有关于约翰尼效用函数的更多信息，我们无从下手
你选a、b或者c？如果这样，你错了。再猜一次。你选d？或许你断定我们之所以提这种问题是因为答案出人意料，所以选择一个可笑的答案e，甚至可能选f？要是这样的话，你还是错了。或许你选择h，认为已知条件太少而无法回答。错！
正确的答案是g。约翰尼会拒绝任何有50％的概率输钱超过100美元的赌局，不管他能在剩余的50％机会中能赢多少钱。
很惊讶？你会怀疑世上是否有此等极度风险规避的人存在。
Rabin证明了一个定理，这个定理大致是说：如果一个预期效用最大化者总是拒绝中等赌金的赌博A，那么他将总会拒绝大额赌金的赌博B。
这个结果背后的逻辑是，在预期效用理论框架中，拒绝一个适度赌注的赌局就意味着金钱的边际效用一定是很快地递减。假定你的初始财富为W，并且由于财富的边际效用递减，你拒绝了一个机会是一半对一半的输10美元/赢11美元的赌局。由此可知，U(W+11) – U(W) ≤ U(W) – U(W-10)。所以，你对W和W＋11之间每一元钱的平均估价至多相当于你对W－10和W之间每一元钱的估价的10/11。重复这个实验，如果你在财富水平为W＋21时，对输10美元/赢11美元保持同样的风险规避态度，那么你对第W＋21＋11＝W＋32个美元的估价至多相当于你对第W＋21－10＝W＋11个美元估价的10/11，这意味着你对第W＋32个美元的估价至多相对于对第W－10个美元估价的5/6。你对第W＋210个美元的估价将至多相当于W－10的40％，并且第W＋900个美元至多相对于W－10的2％。总而言之，拒绝一个机会是一半对一半的输10美元/赢11美元的赌局，意味着终身财富（lifetime wealth）每增加21美元，边际效用下降10％，终身财富的大幅变化意味着边际效用的骤然下滑。如果你的财富增加900美元，那么你对额外增加的一个美元的估价不到目前的2％。金钱价值下降速度是高得这么离谱，由此导致了离谱的风险规避。
Rabin的定理用类似的代数运算说明，如果用终身财富的效用来解释面对中等程度风险时的态度，就意味着对于在现实中每个人都认为是极富吸引力的风险机会，预期效用理论的预测是极度回避。由此，在预期效用框架中，哪怕拒绝一个机会是一半对一半的输100美元/101美元的赌局也是不合理的，因为这意味着终身财富每变化201美元，边际效用下降1％，终身财富只要变化10000美元或者20000美元，边际效用就会产生可笑的变化。
非常有趣的结论，你没有想到吧？
西门吹水：
其实通过常理分析一下这句"假定约翰尼是一个风险规避型的预期效用极大化者，并且他总是拒绝50％机会输10美元、50％机会赢11美元的赌局（bet）。"就知道约翰尼是不会下注的了.通过数学分析出的结果很有点黑色幽默的味道.试想一下中国的彩迷,就算是1/13亿也会下注的!象约翰尼这样的家伙倒真是模型中的MODEL,在现实生活中是绝不会出现的,大概两位经济学者没有见过真正的赌徒.
行为经济学家干了点什么？答案是:鬼画符.
参阅：http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?BoardID=57&ID=26698
