强盗分赃问题，一而再、再而三地被网友提出来讨论。尤其是一些新网友，不知道这个问题已讨论很多了，还在给本人发消息讨论。现在我把这个问题的解整理一下，置顶于此，以供给查询。大家也可以继续讨论这个问题的不同变种版本。
问题描述：五个海盗抢到了100颗宝石，他们通过抓阄确定了提出方案的顺序，五个强盗分别抓到号码一、二、三、四、五。号码是他们的发言顺序。
这个问题有两个版本：
第一个版本：规则如下：
首先，一号强盗提出分配方案，全部强盗（包括一自己）中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将一号强盗喂鲨鱼；
然后二号强盗提出方案，全部强盗（注：此时全部强盗是二、三、四、五，因为一已死去）中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将二号强盗喂鲨鱼；
然后三号强盗提出方案，全部强盗中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将三号强盗喂鲨鱼；
然后四号强盗提出方案，全部强盗中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将四号强盗喂鲨鱼；
最后五号强盗提方案，博弈结束。
该版本的解答：强盗一有两种分法：（1）分给自己97颗，分给二0颗；分给三1颗，分给四2颗，分给五0颗；（2）分给自己97颗，分给二0颗；分给三1颗，分给四0颗，分给五2颗；
逆向归纳法：第五阶段，强盗五分给自己100颗
第四阶段：无论四怎么分，强盗五都可投反对票（即便四分给五100颗），从而将四喂鲨鱼
第三阶段：三分给四0颗，四会同意（这样不必担喂鲨鱼的风险），三自己也会同意，因此其任何方案都将被通过，他将分给自己100颗，其他人0颗
第二阶段：二要使自己的方案通过必须争取到四、五（争取三是不可能的），因此他可以分给四、五各1颗，分给三0颗，自己得98颗
第一阶段：强盗一首先可以争取三，给三一颗，三将投赞成票；强盗一自己有一张赞成票；因此只需要在四、五中间再争取一张赞成票——给四2颗，或给五2颗。
答案：（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）
第二个版本：规则如下：
首先，一号强盗提出分配方案，剩下的强盗（不包括一自己）中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将一号强盗喂鲨鱼；
然后二号强盗提出方案，剩下的强盗中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将二号强盗喂鲨鱼；
然后三号强盗提出方案，剩下的强盗中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将三号强盗喂鲨鱼；
然后四号强盗提出方案，剩下的强盗中过半数通过其方案即实施该方案，博弈结束；否则将四号强盗喂鲨鱼；
最后五号强盗提方案，博弈结束。
该版本的解答：一提出：分给自己97颗，分给二0颗；分给三、四、五各一颗。
逆向归纳法：第五阶段，强盗五分给自己100颗
第四阶段，强盗四需要获得五的赞同才不会被喂鲨鱼，因此他将分给5不少于100颗（限于财富，他实际会提出的就是分给五100颗）——尽管如此，五仍然可以否决四，让四葬身海底并自己得到100颗
第三阶段，只要分给五少于100颗，五必反对，则无论四赞同与否三的方案都不会通过，因此三分给五100颗。此时四为确保性命安全投赞成票；五可赞成可反对——即三仍有姓名之忧。
第二阶段，强盗二清楚地知道，只要博弈进入第三阶段，那么三、四什么都得不到且有姓名之忧，所以他无论分给三、四多少（即便是0颗），三、四都会同意，从而不论五同意与否，二的任何方案都会以剩下强盗的大多数通过——于是，他可以放心地给自己分配100颗，给其他人分配0颗。
第一阶段：显然，一若分给二少于100颗，二会反对；因此一必须争取三、三、五的同意。从确保三、四、五同意的角度（保证强Nash均衡），他只需要分给三、四、五各一颗——因为进入第二阶段后三人将什么都得不到。
答案：（97，0，1，1，1）
此问题还可有一些变种
比如，规则修订成剩下的强盗半数即通过会怎样？
比如，博弈扩展到10个强盗会怎样？或者100个，500个呢？
……
参阅：http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardid=92512&ID=46762
