注册 投稿
经济金融网 中国经济学教育科研网 中国经济学年会 EFN通讯社

博弈论:数学·神话·尝试

zqdong:

这里的网友一直关心学习博弈论的数学基础。所以我取了这个奇怪的题目,把我刚才的回复转到这里。
(1) 博弈论用到的数学:就现在诸位学习博弈论的层面,所用到的数学只需要概率论和微积分就足够。

不要因为担心数学而放弃博弈论,也不要恐惧。
仅仅满足于不算太艰深的应用研究而用到博弈论,不外还是概率论和微积分。若对函数性质、规划求解、集合论等有教好把握自然更好。如果你愿意掌握更高深的数学当然好,但是若觉得那种学习很痛苦,放弃它也不妨碍你理解博弈论并做出模型。
我想说的是,大家先不要去管要用什么数学,好象都需要先把数学底子打起来再学博弈论。不必这样。可以边学习,边补充——而事实上你会发现,就你所学的层面,其实绝大多数时候用到的数学还是概率论和微积分知识。
其实,你懂得这些知识,做出的博弈论模型也总比中国时下很多号称“博弈模型”的文章好——因为好多文章题目写上“博弈”二字,一看内容,却还是什么“囚徒困境”之类~~~~

(2)一些误人的夸大其辞

有时候我甚至觉得,国内很多人,包括这个论坛上的人,都在故意夸大学习博弈论的难度。而他们夸大这个难度,可以用韩国一个心理学者曾经的一项研究来解释:有许多成功的人,故意夸大成功的艰辛(其实有时候成功是很随意的),而这样做的目的无非一是炫耀自己的光辉历程,二是用这种潜在夸大来吓退一些意志不够坚强的人阻碍潜在竞争者。现在不少人在夸大学习博弈论的难度,这些人有一种心理就是希望更多的人知难而退,这样他们就可以在方法和工具上又少一些竞争者。

(3)自己去尝试

所以,我想对各位朋友说的是,应用博弈论不象大家想象的那么难,只要你不是研究纯粹博弈理论的,数学也不大会成为你的障碍。
所以,不管数学基础如何,大家可以先学起来再说。其中的深浅——就如小时侯学习的一篇课文《小马过河》,老牛说水很浅,仅漫过脚;小松鼠说很深,淹没过头;而小马自己走过去发现,其实不深不浅,刚好漫过膝盖——你自然会体会到了。


chiyichen:
 
第2點很有趣,
不只是博弈如此,
整個經濟學亦然.


工大管理学院:

讨论这样的问题真没意思,首先

数学是百科之母,尤其是博弈论,这是毋庸置疑的
其次,如果你真正喜欢一个东西,会因为别人说难而放弃吗,认为怕竞争是小农意识
再次,博弈论和其他学科一样,都是易学难精。入门容易,但学好很难,而且必须学好数学。看看那些发表在一流学术杂志的国外博弈论论文吧。


gdandan:
 
博弈论确实是很难的学科,它很有吸引力,从我最初接触它到现在,好几年的时间了,但我总觉得用得还不是得心应手,原因之一,数学基础不足,所以我想它易学难精是对的,而要达到精,数学必须过硬。


zqdong:
 
易学难精——说得好啊!
其实不止博弈论如此,哪一个学科都是易学难精。
而我写这个帖子的用意
绝非是让大家放弃数学
而是鼓励大家(尤其是对博弈论存畏难心理的朋友)可以先进行博弈论入门的学习
如果把数学知识都准备好了再来学习,并不一定划算
因为,也有很多人学习博弈论只是为了满足应用而已
那种立志在国外一流期刊发表博弈论论文,希望成为方家的朋友(可能只是我们之中的极少数),打好坚实的数学基础是必须的。

你学习博弈论需要什么样的数学基础,博弈论要学到何种程度?我还是以前一样的看法,你应该先问问自己将来要研究到什么程度?对博弈论的运用会达到什么样的程度。
就我自己来说,我应惭愧地坦承,我的数学基础也不好,而我对博弈论的学习和应用也仅仅满足于可以看懂自己专业应用领域的博弈论文章,也可以在自己的专业领域有所应用而已。

此外,将博弈论应用于某些研究的时候
真正的数学上的困难可能在于证明解的存在性
但是,到目前为止已经有许多关于均衡解存在性的定理
所以,应用研究中对这个问题是可以回避的
只需要在构造模型的时候,将相关的条件假设为满足那些存在性定理中所规定的条件
这自然就满足了解的存在性。
只有那种研究纯粹博弈理论的学者,才更需要掌握如何去证明解的存在性。
而在经济建模当中,即便国际上大多数一流期刊的论文
我们也可以发现,作者建立模型的时候为了得到一个好的解,通常都会假设出well-worked的函数等等——这都是避免花费太多的精力和时间在证明解的存在性、求解或对解的精炼上面。博弈理论家当然需要在这方面花时间,也值得在这方面花时间,因为这正是他职业中的主要工作之一。

总之,我的本意是,不要有畏难情绪。比如7楼。有时候畏难可能是因为目标定得太高了。何不调低一点。知识是一个漫长的积累过程,虽然没有一个很高的目标,但研究上的成绩也许随着你知识的积累也许慢慢在不经意间就已经跨越了一个台阶、两个台阶甚至n个台阶。虽然不能一下子成就卓著(我相信99%的学者一生也难以成绩卓著),但是每天有进步,不也是很快乐的么?


参阅:http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?boardid=92512&ID=49928

文章评论
关注我们

快速入口
回到顶部
深圳网站建设