congoz：
请用数学或经济学的方法计算下面三个人死亡的概率：
三个人为了一个女人决斗——一个神枪手，百发百中，另一个一半的机率打中，第三个有1/3的机会打中。为了公平，开枪顺序从最差的开始~其次是一半准的，再就是神枪手，问谁死的机率最大?
ctycty：
你给的条件不足，例如对第三个有1/3的机会打中，请问是打中谁？
如果不考虑以上问题的话。
对第一个人：他的死亡概率为：1/3*1/2+5/6*1/2*1/2=3/8
对第二个人：他的死亡概率为：1/3*1/2+5/6*3/4*1/2=23/48
对第三个人：他的死亡概率为：5/6*1/2*1/2+5/6*3/4*1/2=25/48
流星：
三人都是理性人，对枪法最差的人而言，他最先打的一定是神枪手（如果他打第二个人运气糟糕恰好命中的话，按照规则他就必死无疑）。
冰红茶：
算了一下，我也觉得神枪手死的概率最大，50％命中率的那个人活到最后的可能性最大。
题目是不是还应该多一个已知：没有歪打正着的可能。要不，那个1/3命中率的家伙，朝神枪手开了一枪，倒下的却是50％的……
张三李四：
两个必要的假设:
第一:所有的枪手都是理性的，并且知道对手的命中概率-----从而每个人都会先射击枪法较好的对手，以降低自己的死亡率.
第二:每次枪击之间相互独立.
首先由枪手3向枪手1开枪，命中概率为1/3-----------事件1
若3命中，则由2向3射击，命中概率为1/2--------------事件1.1
若3未命中，则由2向1射击--------------------------------事件1.2
事件1.1中
若2命中，决斗结束，最后生存者是2，根据概率乘法公式，其发生概率为1/3*1/2=1/6
若2未命中，则再由3向2射击-----------------------------事件1.1.2
事件1.2中
若2命中，则由3向2射击-----------------------------------事件1.2.1
若2未命中，则由1向2射击，命中为必然事件，继而由3向1射击---------------事件1.2.2
在事件1.2.2中
若3命中，决斗结束，存活者为3，此事件发生概率=2/3*1/2*1/3=1/9
若3未命中，则由1向3射击，必然命中，决斗结束，存活者为1，此事件发生概率为2/3*1/2*2/3=2/9
在事件1.1.2与事件1.2.1中，由于神枪手已出局，不能保证在有限轮次内结束决斗，但利用数列的极限可计算出两人死亡的条件概率(1出局为条件)为各1/2(3先开枪)
事件1.1.2发生概率为1/3*1/2=1/6，其中2和3存活各为1/12
事件1.2.1发生概率为2/3*1/2=1/3，其中2和3存活各为1/6
最后1存活概率为2/9，2存活概率为1/6+1/6+1/12=5/12，3存活概率为1/9+1/6+1/12=13/36
继续讨论：http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?BoardID=92512&id=39930
