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张五常“上河定律”有何不妥?(二)


rongzhao:
 
The following is something I have posted before. My conclusion has not changed since then.

By the way, your model seems too easy to conclude the elements we are discussing here. One important element you should concern is how to get the aggregate demand from the individual utility function.


"因此我认为人龙的排队时间是 exponential的原因是估算的排队的时间会随著人龙的长度而更加不确定, 人们就根据本身的时间局限而决定加入或不加入排队. 加入的人的时间局限的成本比少人排队的人的时间成本为低和预了更大的不确定性存在, 因此如果是实在的排队时间是比预计排队的时间为少, 那剩馀的时间会比较多, 多看是一定的事了.
"

The difficulty of this reasoning lies on the gap between the real waiting hours with the expected waiting hours. It is hard to say if it is positive or negative. When the gap is positive, your following reasoning is right. But when it is negative, according to your theory, the people will leave instantly. Is it the fact? I guess not. When my expected hour comes, I realize I have to wait another 10 minutes. Will I keep on waiting or just leave? I think most people will choose to wait another 10 minutes. In fact, you don’t have to add the variable of uncertain before you can solve the problem. Though I agree the uncertainly will severe the situation.

I agree with you that Cheung made a mistake when he said:
为什么我说时间之价或代价高而多花时间欣赏呢?答案是观者多花时间欣赏,其考虑不是已经排队的两个多小时,而是这次不多欣赏此后再欣赏的时间成本预期也会是高的。
And your argument is strong. I don't have to repeat it here.

My explanation is as following:
The queuing situation is similar to the situation derived from the price control of oil. Bazel has an excellent interpretation to the later situation. When oil price is controlled with an upper bound, queuing will appear to seek for the rent. As the waiting line gets longer, all the rent will disappear.

The discussion will be a good beginning to discuss the queuing for enjoying a rare picture. Since those people who have been in the museum don’t have to pay additional fee to enjoying the rare picture, a waiting line appears because of seeking rents. (Why didn’t the museum charge for an additional fee? That is also an interesting question. Let’s just concentrate on the queuing situation, and leave 'no additional fee' as an exogenous element.)

Assume there exists a line with N people, and the expected waiting time is T hours. Let’s look through the decision process of a typical person. If he chooses to wait for T hours to enjoy the picture, his expected utility from the picture must be higher than his time cost of T hours. Waiting for T hours is the investment. Enjoying the picture is the future income. If he is a man of little patience, he would require a very high discount rate. That is, even two men with the same time cost and value of enjoying the picture, they will make different decisions because of their different level of patience. According to the law of investment, only when the expected discount value is higher than the expected discount time cost, then the man would choose to invest. That is, those who have a relatively high value and a relatively low time cost tend to choose to wait.

Then we come up to the major point. To a typical person, would his behavior be changed by the length of time he has to wait? From the above discussion, as far as the line is shorter than a certain level, he will constantly choose to wait. To maximize the value of enjoying the rare picture, he will choose to enjoy the picture such a long time that the marginal value of enjoying is equal to his potential time cost. (We take his time cost here as an exogenous variable, because it would only be slightly changed because of this case) That is to say his enjoying time won’t change as long as he chooses to wait.

Yet this argument is not valid to the aggregate situation. In deed, the average enjoying time will change when the length of the line is changed. When the line is longer, it requires a higher value of enjoying the picture (minus the time cost of waiting) for a person to choose to wait. The higher the value of enjoying, the longer it would be to enjoy.
In this aspect, Cheung’s argument is right. But his logic is wrong.


段安石:
 
用张三李四的例子改一下问,当你好不容易说服院长免费提供今天晚上的夜宵,而明晚免费提供的可能性小于今晚,但有可能时,你愿不愿意多吃一点?


rongzhao:

Interesting:
I just read an article written by Wang Dingding. He mentioned two things that I think have some relation with the topic we are discussing.
One:

贝克尔要解释的“餐馆定价”现象是这样的:在加州的帕罗阿多市有一家非常出名的海鲜餐馆,消费者不能预约坐位,只能排队等候入座。街对面有一家质量类似的海鲜餐馆,其菜价比上一家稍微贵些,里面总是有许多空坐位。经济学家自然要问:为什么这家排长队的餐馆不提高价格呢?难道配给制度会比价格竞争更加有效率吗?

一家口碑甚佳的餐馆,越是排长队,排队之后有了坐位的食客就越倾向于多吃。

The other:
艾智仁的“苹果定理”解释,而无需提出那个引起争议的“需求向上倾斜”假设。道理是这样的:对食客而言,花时间排队是一种“单位成本”,不论你打算吃便餐还是吃正式的海鲜大菜,反正,你必须排同样长的队。类似地,不论你把好苹果还是坏苹果运出苹果产地华盛顿州,反正你必须为每一单位苹果支付同样多的运费。于是,使用最简单的数学(分式运算)就可以证明:理性的行为是尽量提高运出去的苹果的质量,所以坏苹果反而要在苹果产地出售了。

There should be some relationship between the "apple theorem' and the "queing theorem". I don't have a clear thought yet. Maybe you guys would got something.

But it seems that Dingding made the same mistake we thought Steven Cheung has made.

"把这一艾智仁定理运用到食客身上,理性的食客,只要口腹和预算能够接受,在支付了排队的时间代价后,当然倾向于多吃质量高的大菜啦。"


Ah_sa:
 
以下是引用rongzhao在2003-12-23 5:48:00的发言:
艾智仁的“苹果定理”解释,而无需提出那个引起争议的“需求向上倾斜”假设。道理是这样的:对食客而言,花时间排队是一种“单位成本”,不论你打算吃便餐还是吃正式的海鲜大菜,反正,你必须排同样长的队。类似地,不论你把好苹果还是坏苹果运出苹果产地华盛顿州,反正你必须为每一单位苹果支付同样多的运费。于是,使用最简单的数学(分式运算)就可以证明:理性的行为是尽量提高运出去的苹果的质量,所以坏苹果反而要在苹果产地出售了。

This is what we call "Alchian's Gerneralization".
If P2>P1, then (P2+K)/(P1+K) is decreasing in K. Relative price of higher quality goods is decreasing in fixed cost. With diminishing MRS, this implies that relative quantity of good 1 is increasing in fixed cost. Easy to show in a budget line-indifference curve diagram.


张三李四:
 
今天不要钱,今天我会吃到边际效用等于零;如果明天要钱,明天我会吃到边际效用等于边际代价,显然明天会比今天少吃一点.但对明天的预期不会改变当期决策.

在这里我隐含了一个前提:当期消费与未来消费是不可替代的,或者说替代能力很差-----我不可能因为今晚夜宵不要钱,明晚可能要钱,于是在今天把明天的饭都吃出来.

这个例子和本贴可能关系不大,前者改变的是预期的边际成本(吃饭通常是吃多少算多少),后者改变的是预期的固定成本.


张三李四:

以下是引用Ah_sa在2003-12-17 0:10:00的发言:

Consider: Max U(T1,T2)-C(T1)-C(T2)-W1*X1-W2*X2

EXAMPLE:
Suppose U(T1,T2)=U(T1+T2), C(T1)=T1, C(T2)=T2
(1) If W1=W2=0,
then T1=T2 and U'(T1+T2)=1

(2) If W1=0, but W2=infinity
then T2=0 and U'(T1)=1

When W2 increase from 0 to infinity, T1 doubles. (a discrete jump!)

 

我想我大致明白您的意思了,但您的例子未必妥当.您说:
)If W1=W2=0,
then T1=T2 and U'(T1+T2)=1

不一定有T1=T2,在您的假定中,今次消费与未来消费是完全替代品,只要满足U'(T1+T2)=1
的任何T1,T2 值都可以是最优的均衡解.消费者可以在这次看,也可以在下次看,也可以两次分着看,都是一样的.

但由于固定成本通常不为零,我想消费者还是会一次看完的.


张三李四:
 
餐馆的例子用不着什么"艾智仁定理",排队长了就会多吃这种解释并不是很好.我想应该是因为要排队,所以排除了那些吃不多的人.

我是开过餐馆的.餐馆的固定成本很大,而边际成本很小---还不到售价的10%.在销售可能达到的范围内,平均成本是递减的(通常边际成本也递减),所以经营者关心的是入座率,这是决定利润的主要因素.而排队这一方法是提高入座率的最好方法.

在这个例子中,价格弹性又很大:"街对面有一家质量类似的海鲜餐馆,其菜价比上一家稍微贵些,里面总是有许多空坐位".故而经营者采取这一策略也日可以理解的


张三李四:
 
相对价格固然可以影响需求,但首先是供给和需求共同决定相对价格.只以供给或需求一方的情况来讨论"相对价格"是不宜的.

以出口货物为例:我有一个朋友,开了一家服装厂.她生产两种衬衫,成本10元一件的出口,另一种30元的内销.她当然也知道,加上运费,后一种衬衫在国外的相对价较低.中国的衬衫运到美国都是低档产品,广大美国劳动人民更喜欢便宜的那一种,这又能有什么办法?

两种产品各自加上相同的"单位税"后在另一个市场的消费的相对情况,不仅受制于成本,更受制于需求.所谓的"艾智仁定理",正反两方面的例子都是有的.


rongzhao:

这个例子举得很好.

我在考虑"Alchian Theorem"的时候, 一直在想其背后的假设是什么. 如果将优质的橙子(Alchian最先考虑的似乎是橙, 不知为何后来变成了苹果) 考虑成垄断的市场结构,而一般的橙子考虑成完全竞争的市场结构, 则在运输成本大于0的情况下, 不需要其他假设就可以说只有优质的橙才可能运出去. 为了简化, 我又考虑了相同价格弹性的情况,(这样一来,需求方的情况就算考虑了), "Alchian Theorem"就可以发挥作用了. 运输成本使得相对贵的橙变得相对便宜的说法可以站住脚了,因为相同的需求弹性下,只有相对的价格变动有讨论的价值.

据说, 关于苹果定律还有过争论. Steven Cheung在他的书上说, 别人都争错了. 哪天我找找,给贴上来.


Ah_sa:

Just to point out that the Alchian's Generalization is about "comparative statics":
An rise in fixed cost leads to MARGINAL change in relative quantities (Q1/Q2).
It does not imply whether Q1>Q2 or Q2>Q1. (actually, if good 1 & good 2 are different, we don't know how to compare Q1 & Q2 properly).


张三李四:

Ah_sa兄总是这样古道热肠,不厌其烦地为我们传道解惑,真的非常感谢.

您在楼上的解释,如果是面临两个相同或相似的需求,固然可以;但我疑惑的是,如果两个市场需求大相径庭,那又该当如何呢?


多看看:

以下是引用张三李四在2003-12-24 23:58:00的发言:
餐馆的例子用不着什么"艾智仁定理",排队长了就会多吃这种解释并不是很好.我想应该是因为要排队,所以排除了那些吃不多的人.

很奇怪,既然你能这么想,你为什么会认为排队的成本是历史成本呢?
一项成本是不是历史成本,与收益的时间先后无关,与决策的时间先后有关,决策前已经发生的成本是历史成本,决策时预期将会发生的成本不是历史成本。
另外,固定成本与历史成本,这两个概念也是有区别的。


张三李四:
 
以下是引用多看看在2003-12-28 0:17:00的发言:
很奇怪,既然你能这么想,你为什么会认为排队的成本是历史成本呢?
一项成本是不是历史成本,与收益的时间先后无关,与决策的时间先后有关,决策前已经发生的成本是历史成本,决策时预期将会发生的成本不是历史成本。
另外,固定成本与历史成本,这两个概念也是有区别的。


谢谢多兄的指教.

我们讨论问题的核心是,当排队者轮到自己看以后,预期下次再观看将要支付的成本是不是会影响当期看画时间的长短?如果是,那么张五常先生或许是对的,如果不是,那将另当别论.

在这一时刻,当期排队之价已经被消费者所支付,无疑是历史成本.

固定成本当然和沉没成本是两个概念,但在短期经济分析中,通常把已投入的固定成本作为沉没成本来处理.在此例中,投入的固定成本是时间,是覆水难收了.


段安石:
 
蒋介石先生在南京“下野”的时候,坐飞机在天上兜了一圈再离开,他以前没有。李宗仁先生离开南京时,坐飞机在天上兜了三圈再离开。---------上河定律就是“依依不舍”吧。


张三李四:
 
以下是引用段安石在2003-12-31 19:00:00的发言:
蒋介石先生在南京“下野”的时候,坐飞机在天上兜了一圈再离开,他以前没有。李宗仁先生离开南京时,坐飞机在天上兜了三圈再离开。---------上河定律就是“依依不舍”吧。
 


段安石兄的"依依不舍论",别出心裁,颇有创意,也很有道理.

但想了一下,我觉得还是不能同意."依依不舍"是有感情在里面的.蒋先生丢掉的不是南京一座孤城,而是整个大陆,从理论上来讲,此后他若再想回到大陆的任一处地方成本都是同样高昂的.但我们没有看见他在别的地方"坐飞机在天上兜了一圈再离开".后来老蒋在台湾终此残生,据说始终念念不忘的只有溪口,南京,上海三个地方.

我在去年夏天因公去了一趟挪威.奥斯陆很美,我很喜欢,但我并没有因此而"依依不舍",相反回来时还有点归心似箭.不是我预期再来的成本不高,再想去就得自掏腰包,而且很有可能这辈子都不会再去.原因很简单,我对挪威没有什么挥舍不去的感情.

上河定理所论,包括我们前讨论的吃饭,是不涉及感情在其中的.经济学讨论感情问题,也不大容易说得清楚.


多看看:
 
一个人在排队之前应该就预先想好了要欣赏多长时间,然后才决定倒底要不要排队。在这个过程中,只要没有发生预计之外的情况,他的决定不会改变。很难想象一个人排完队之后才决定要欣赏多长时间。
如果我没有理解错,我们讨论的问题或许可以分为两个:一是排队长,欣赏时间长这种现象用常见的经济理论能不能解释。这种现象是不是很特殊,特殊到需要提出一种新的解释的途径或理论。二是所谓的“上河定律”本身作为一种理论,在逻辑上能否成立,逻辑上成立需要什么条件,成立的条件都满足了,是否适用于解释实际现象。
对于第一个问题,请允许我不厌其烦的重复一遍。排队时间长,这实际上是提高了成本,这种高成本让那些只想看一眼就走的人望而却步。这种现象一点也不出奇,是很普通的,是成本收益分析就能解释的。如果认为排队的成本是历史成本,历史成本不影响决策,剔除掉了这个因素,又要解释现象,自然就要构造新的理论来帮忙。可是,排队的成本是历史成本,这个论断是正确的吗?
我觉得在处理有关时间的问题上要特别小心。 在大多数情况下,成本的发生和收益的取得在时间上是不一致的,以时间的先后来判断一种成本是不是历史成本,只能让人迷惑。如果没有超出预计的情况发生,没有重新考虑决策的需要,“一切按计划进行”,那么就算是已经发生的成本,也能够用来解释决策者的行为,而且必须用来解释决策者的行为。从解释行为的角度来看,就不是历史成本。
对于第二个问题,“ 上河定律”要在逻辑上成立,两次的欣赏的效用就必须是可以互相“转移”的,或者说两次的欣赏是可以替代的。但就算满足了相互替代的条件,“ 上河定律” 还是有问题。
首先,在逻辑上推导不出“The curve is exponential。就算是两次欣赏能相互替代,但是欣赏时间只与个人的意愿有关,与排队成本无关, 排队是一回事,看多久是另一回事。就算我下次还是要排很长的队,可我只想看这么久,我不会因为跑步机很贵就一天到晚的在上面练跑步。
其次,在逻辑上也推导不出看画的时间很长。在思想方法上,我觉得用预期下次一样有很长的排队时间来解释这次的行为不是通常的思考问题的方式。我前面已经说过了,已经发生的成本是可以而且必须用来解释行为的,只要情况没发生变化。张五常的这种解释方法就好比是在说: 为什么我买了一个苹果要吃掉呢?我买苹果的钱已经支付了,是历史成本,但如果我不吃,下次买苹果还是要花这么多钱。这种解释方法也不是不可以,只是不符合思维习惯。而且用买苹果的成本来解释吃苹果的行为,也让人无所适从。一般是认为我口渴,我想吃苹果,所以我花钱去买苹果;但如果我只是吃来玩玩,苹果又很贵的话,我就不会去买苹果了。
如果情况发生变化,这次排队的成本就成了历史成本,就要用一般的考虑边际量的办法,这是毫无疑问的。张五常作了这样的考虑,但他的方式不是很符合一般的习惯。他说预期下次看要花同样的成本,所以对这次的行为有影响,但为什么这次要看,或者下次看,我不看不行吗? 不管是这次或下次,不管两次欣赏能否相互替代,不管我看多久,看画的行为本身是由排队成本以外的因素决定的。张五常的解释在逻辑上只能用来解释两次看画的时间分配,解释不了为什么看画的时间会很长。


张三李四:

多兄对沉没成本的理解倒有些新颖别致,我是外行,没能力也不方便多予置评,还是说说我的想法吧.

一个人决定是否排队,根据的是预期的成本与收益,但预期值与实际值是有差异的.实际看多久是另一个决策-----这只有当他面临具体的清明上河图时才有可能决断------他会看到觉得没意思为止,这并不取决于他预期看多久.

计划不如变化快,排队成本是历史成本;一切都在计划中,排队成本仍然是历史成本,道理很简单,排队虽然排除了"预期"看不了多久的人,但在决定究竟看多久的那一刻,它已经不再起作用.


参阅:http://bbs.efnchina.com/dispbbs.asp?BoardID=92507&id=39261

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